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1ère STIdipôles actifs

LES DIPOLES ACTIFSLES DIPOLES ACTIFS

1.CARACTERISTIQUE D'UN DIPOLE ACTIF

Du faite de cette dissymétrie, un dipôle actif est polarisé. Il faut donc distinguer les 2 bornes.

Un dipôle est dit actif quand U ¹ 0 V pour I = 0 A (passif : U = 0 V pour I = 0 A).

Un dipôle actif est soit générateur, soit récepteur. Un dipôle actif pouvant assumer les deux

fonctions est dit réversible.

2.FONCTIONNEMENT EN GENERATEUR - RECEPTEUR

2.1.GÉNÉRATEUR

Un dipôle actif est en fonctionnement générateur lorsqu'il transforme une puissance mécanique,

chimique, thermique, lumineuse, ... en puissance électrique. Puissance: P = U.I > 0: le dipôle actif fournit une puissance électrique

1-5P1=U.I > 0: le dipôle actif fournit de

la puissance électrique

P2=U.I < 0: le dipôle actif absorbe de

la puissance électriqueU(V)GENERATEUR

RECEPTEUR

I(A)P1P2

I U

Puissance

entréeDipôle actif

GENERATEURPuissance

électrique

Puissance

perdueMécanique, lumineuse, chimique, ....

Ex: pertes par

effet Joule

1ère STIdipôles actifs

2.2.RÉCEPTEUR

Un dipôle actif est en fonctionnement récepteur lorsqu'il transforme une puissance électrique en

puissance mécanique, chimique, thermique, lumineuse, ... . Puissance: P = U.I < 0: le dipôle actif absorbe une puissance électrique

3.DIPOLES ACTIFS LINEAIRES (OU LINEARISES)

3.1. CARACTÉRISTIQUE D'UN DIPÔLE ACTIF LINÉAIRE.

La caractéristique d'un dipôle actif linéaire est une droite. Elle peut être représenté par:

3.2. MODÈLE ÉLECTRIQUE ÉQUIVALENT

3.2.1. Modèle équivalent de Thévenin - M.E.T. - modèle série

la relation U = U0 - R0.I correspond à la loi d'une branche.

2-5Puissance

électriqueDipôle actif

RECEPTEURPuissance

sortie

Puissance

perdueMécanique, lumineuse, chimique, ....

Ex: pertes par

effet Joule U(V)

U0U = U0 - R0.I

U0: tension à vide en V (I=0)

R0: résistance interne en WI(A)

U(V)I0

I = I0 - G0.I

I0: courant de court-circuit en A (U = 0)

G0: conductance interne en S

I U

U0, R0U0R0I

UU = U0 - R0.I

U0: tension à vide en V (I=0)

R0: résistance interne en WI(A)

1ère STIdipôles actifs

3.2.2. Modèle équivalent de Norton - M.E.N. - modèle parallèle

la relation I = I0 - G0.U correspond à la loi des noeuds.

3.2.3.Equivalence entre les deux modèles

M.E.T (U0, R) Þ M.E.N (I0, G) M.E.N (I0, G) Þ M.E.T U0, R)

U = U0 - R0.I I = I0 - G0.UU

R0 =U0 R0 -IÞ I=U0 R0 -U R0I G0 =I0 G0 -UÞ U=I0 G0 -I G0

I = I0 - G0.UU = U0 - R0.I

par analogie:

I0 =U0

R0et G0 =1

R0par analogie: U0 =I0

G0et R0 =1

G0

3.3.SOURCES LINÉAIRES PARFAITES.

3.3.1. Source de tension parfaite

3.3.2. Source de tension parfaite

3-5I1I2U(V)

U0 I(A)I

UU0U = U0 " I1 < I < I2

R0 = 0 W

Pertes: 0 W

Aucun modèle parallèle

I = I0 " U1 < U < U2

G0 = 0 S

Pertes: 0 W

Aucun modèle série

U(V)I0I(A)

U1U2I = I0 - G0.U

I0: courant de court-circuit

G0: conductance interne G0I

UI0I U

U0, R0

UI0I

1ère STIdipôles actifs

4. PUISSANCE ELECTRIQUE POUR UN DIPOLE REVERSIBLE.

Fonctionnement GENERATEURFonctionnement RECEPTEUR

convention générateurconvention récepteur P = U.I = (U0 - R0.I).I = U0 I-R0 .I2P = U.I = (U0 + R0.I).I = U0 IR0 .I2 P = Pu : puissance utile (fournie)P = Pa : puissance absorbée

Pem: puissance électromagnétique

Pem = U0.I

Pj: Pertes par effet Joule

Pj = R0.I²

Pu = Pem - PjPa = Pem + Pj

5.ASSOCIATION DE DIPOLES ACTIFS LINEAIRES

5.1. ASSOCIATION SÉRIE

Définition: les dipôles actifs sont en série lorsque la borne négative de l'un est reliée à la borne

positive du suivant. Pour une association de dipôles actifs linéaires en série:

4-5U0R0I

U

U0: tension à vide en V (I=0)

R0: résistance interne en WU0R0I

U I

UE1, R1

E2, R2E1R1I

E2 R2UI U

ES, RSESRS

I U Loi des branches: U = E1 + E2 - R1.I - R2.I = E1 + E2 - I.(R1 + R2) = ES -RS.I Par identification: ES = E1 + E2 et RS = R1 + R2

1ère STIdipôles actifs

-la tension à vide aux bornes du groupement est égale à la somme des tensions à vide de chaque dipôle: ES = E1 + E2 + ... + EN -la résistance interne du groupement est égale à la somme des résistances internes de chaque dipôle: RS = R1 + R2 + ... + RN Dans le cas de N dipôles actifs linéaires identiques en série: ES = N.E et RS = N.R

5.2. ASSOCIATION EN DÉRIVATION

Définition: les dipôles actifs sont en parallèle lorsque les bornes de mêms signe sont reliées entre

elles. Pour une association de dipôles actifs linéaires en dérivation:

-L'intensité de courant de court-circuit du groupement est égale à la somme des intensités

de courant de court-circuit de chaque dipôle: Ip = I1 + I2 + ... + IN -la conductance interne du groupement est égale à la somme des conductances internes de chaque dipôle: Gp = G1 + G2 + ... + GN

Dans le cas de N dipôles actifs linéaires identiques en dérivation: Ip = N.I et Gp = N.G

Remarques:

-l'association de dipôles actifs en série permet d'augmenter la tension mais pas l'intensité.

-l'association de dipôles actifs en dérivation permet d'augmenter l'intensité mais pas la tension. -On ne peut pas brancher en dérivation des sources de tension " parfaites » (ou de faible résistance interne) n'ayant pas la même tension à vide. Ex: batterie de 6 V avec une de 12 V. -On ne peut pas associer en série des sources de courant " parfaites » n'ayant pas la même intensité de court-circuit. 5-5U

E1, R1I

U

E2, R2G1I1

G2I UI2 GpIIp I U Ep, RpLoi des noeuds: I = I1 + I2 - (G1 + G2).U = Ip - Gp.U Par identification: Ip = I1 + I2 et Gp = G1 + G2

On en déduit: Ep = Ip/Gp et Rp = 1/Gp

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