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R. GICQUEL turbine à gaz à air parfait

Turbine à gaz à air parfait

1) Etude du cycle de base

Dans un cycle de Brayton ouvert, cycle de base de la turbine à gaz, on aspire de l'air à une pression de 1 bar et 15°C, et on le comprime à 16 bars. Il est ensuite échauffé dans la chambre de combustion, dont il sort à la température de 1150 °C. Les rendements isentropiques du compresseur et de la turbine sont respectivement égaux à 78,7 % et 89 Tracer le cycle et déterminer son rendement, en faisant l'hypothèse que l'air est un gaz parfait.

Corrigé :

Le rendement du cycle est égal au rapport du travail utile (turbine moins compresseur) à la chaleur fournie au fluide. Il est donc donné par la formule : = t - c Q 2

R. GICQUEL turbine à gaz à air parfait

D'après le premier principe, sur les isobares Q = h, et, sur les adiabatiques, = h = (h3 - h4') - (h2' - h1) h

3 - h2'

L'air étant considéré comme un gaz parfait, h = Cp T, ce qui nous permet d'écrire le rendement sous la forme suivante : = Cp.(T3 - T4') - Cp.(T2' - T1) Cp (T

3 - T2')

= (T3 - T4') - (T2' - T1) T

3 - T2'

Nous connaissons T1 et T3 :

T1 = 15 °C = 273,15 + 15 = 288,15 K

T

3 = 1150 °C = 273,16 + 1150 = 1423,15 K

Il nous faut donc calculer T2, T2', T4 et T4'.

Pour calculer T2 et T4, nous savons que pour une évolution isentropique : pT / (1 - )= Cste, donc p

1 T1/ (1 - )= p2 T2 / (1 - )

T

2 = T1

p2 p1 (- 1) /

Avec nos hypothèses :

Cp Cv = 1,40 p

1 = p4 = 1 bar = 105 Pa

p

2 = p3 = 16 bars = 16.105 Pa

D'où :

T

2 = 294

16.105

10 5 (- 1)/= 288,15 . 160,286 3

R. GICQUEL turbine à gaz à air parfait

T

2 = 636,287 K

De même : T

4 = T3

p4 p3 (- 1) / T

4 = 1423,15

105
16.10 5 (- 1)/= 294 . 0,06250,286

T4 = 644,49 K

Les rendements isentropiques du compresseur et de la turbine étant respectivement égaux à 78,7 % et 89 %, on peut calculer T2' et T4': c = h2 - h1 h2' - h1 = Cp (h2 - h1) Cp (h

2' - h1) = T2 - T1

T2' - T1

= 0,787 d'où : T

2' = T2 - T1

c + T1

T2' = 730,16 K

de même : t = h4' - h3 h4 - h3 = Cp (h4' - h3) Cp (h

4 - h3) = T4' - T3

T4 - T3

= 0,89 d'où : T

4' = t .(T4 - T3) + T3

T4' = 730,39 K

Connaissant les différentes températures, on peut donc calculer le rendement du cycle : = (T3 - T4') - (T2' - T1) T

3 - T2'

= 0,362 = 36,2 %quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9