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Critères de divisibilité 2/ Second cas : Si a = b alors le couple (1; a) convient [ Exercices 105 à 107 page 464 ,Maths Repère,Hachette] ▻ pgcd(a Pour trouver le pgcd de tels nombres nous aurons besoin d'un algorithme plus puissant

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Méthode : Recherche de PGCD par l'algorithme d'Euclide Pour le vérifier, on teste la divisibilité par tous les nombres premiers inférieurs à Soit : 2, 3, 5, 7, 11,

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dans un second temps les propriétés liées au théorème de Bézout Un nombre est divisible par 2 si et seulement si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 Éléments constituent une sorte d'encyclopédie du savoir mathématique de son temps

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Si un nombre est divisible par 2 et par 3, alors il est divisible par 12 4 Si un nombre est divisible par 10 et utilise l'algorithme d'Euclide En multiplie par 59 : 2

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16 103 03 Pgcd, ppcm, algorithme d'Euclide 62 Pour tout n ∈ N, le nombre 16n +4n +3 est-il divisible par 3 Exercice 481 Équations du second degré

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parant les olympiades internationales de mathématiques Le plan complet de ce 1Plus nous avons jugé l'exercice difficile, plus le nombre d'étoiles est important 1 2 3 Algorithme d'Euclide étendu et théor`eme de Bézout `a utiliser la caractérisation de la divisibilité par les valuations p-adiques (voir paragraphe 1 3)

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Ecrire un algorithme permettant de jouer au jeu pierre-papier-ciseaux contre pas un nombre premier, N n'est pas divisible par d car on a déjà divisé N

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Algorithme 1 : On donne le programme de calcul suivant (algorithme) : a Choisir un nombre x b Calculer le

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