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Professeur de mathématiques au lycée français René Descartes de Rabat christian langage naturel, de comprendre le fonctionnement des algorithmes donnés dans le but de les modifier ou de La boucle conditionnelle Fonctions du second degré et homographiques 25 c prérequis : position relative de courbes

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l'aide d'un logiciel de programmation visuel en mathématiques et en technologie L'écriture d'algorithmes et de programmes est également l'occasion de variables, les instructions conditionnelles et les boucles, qui ont d'ailleurs déjà été Dans un second temps, le texte sur lequel est effectuée l'analyse peut être  

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Utilisation d'une boucle avec arrêt conditionnel et instruction conditionnelle Calculatrices Casio et TI Voici l'algorithme qui correspond au programme de calcul Variables : x, a : Partie 1 : d'après le livre Math'x de 2de Voici un algorithme 

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B 1 Test de Mathématiques pour l'Informatique I (décembre 2013) 207 Le second algorithme correspond à l'évaluation de cette fonc- tion en 21 points des affectations (attribuer une valeur à une variable), des boucles avec un nombre relative à la géométrie non présente de le programme de terminales ES et L,

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1 oct 2017 · Ce document est sous licence Creative Commons BY-NC-SA Aborder la notion d'algorithme avec les élèves ? Manuel Dimensions mathématiques cycle 4 (2016) ed branchements conditionnels (et dans les boucles conditionnelles dont nous Dans le second cas, le nombre d'itérations dépend

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27 jan 2016 · o Définitions d'un algorithme, de l'algorithmique et de la Partie 2 : deux exemples de progression en 2nde o Utilisation -Boucle et itérateur, instruction conditionnelle : programmer un calcul itératif, une instruction conditionnelle, une fin de boucle conditionnelle Conclusion relative à l'expérimentation

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maine de l'algorithmique et de la logique aux professeurs de mathématiques Ces chapitres sont 1 2 2 Les instructions conditionnelles Ces instructions La variable est appelée variable de contrôle de la boucle Si l'expression Ce second algorithme calcule le produit de deux nombres entiers Règle relative au ⊥ :

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les élèves ont rencontré des algorithmes (algorithmes opératoires, algorithme des différences, algorithme d'Euclide, algo- Boucle et itérateur, instruction conditionnelle Équation du second degré, étudier la position relative de deux

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Cette œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons 2 Second degré Boucle et itérateur, instruction conditionnelle Des algorithmes supplémentaires en rapport avec le contenu mathématique des pro-

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ǯA

C241D: UN ATOUT POUR

ǯB3

BB4 3 A42A41D3

AU LYCÉE ?

Nathalie BRIANT ,PRAG-Docteur

ESPEde Montpellier

Laboratoire LIRDEF, Université de Montpellier

1

Conférence IREMStrasbourg, le 27 janvier 2016

Deuxparties:

ȈPartie1:quelquesbases

programmation algébriques dichotomie 2

Partie 1

Partie 2

Définitions

Pensée

algo

Algèbre

Dichotomie

Introduction

ALGORITHME,

ALGORITHMIQUE

ET

PROGRAMMATION

Partie 1

Partie 2

Définitions

Pensée

algo

Algèbre

Dichotomie

La recette des crêpes

5

ǯǼalgorithme» des crêpes

Ingrédients : beurre, à—ˆ•ǡ •ƒ...Š‡- de sucre vanillé, farine, lait, sel

Récipients : saladier, verre mesureur, poêle, assiette Opérations de base : mettre dans un récipient, mélanger, attendre pendant ... minutes, retourner, laisser cuire pendant ... minutes

Algorithme des crêpes :

6

Mettre ͜ à—ˆ• dans le saladier

Mettre 1 sachet de sucre vanillé dans le

saladier

Mettre250 g de farine dans le verre mesureur

Mettrele contenu du verre mesureur dans le

saladier

Mettre0,5 L de lait dans le verre mesureur

Mettrele contenu du verre mesureur dans le

saladier

Mettre50 g de beurre dans la poêle

Laisser cuire la poêlependant1minute

Mettrele contenu de la poêledans le saladier

Mélangerle contenu du saladier

Attendre pendant 60minutes

Mettre5 g de beurre dans la poêle

Laisser cuire la poêlependant0,5

minute Tant que le saladierǯ‡•- "ƒ• vide :

Mettre5 cLdu saladierdans le

verre mesureur

Mettrele contenu du verre

mesureur dans la poêle

Laisser cuire la poêlependant2

minutes

Retournerle contenu de la poêle

Laisser cuire la poêlependant2

minutes

Mettrele contenu de la poêle dans

Organigramme de la pâte à crêpes

7

A quoi sert un algorithme ?

AEde façon structurée , ordonnée et non ambiguë 8

A quoi sert un algorithme ?

Ȉ À décrire les étapes de "±•‘Ž—-‹‘ †ǯ— problème :

AEde façon structurée, ordonnée et non ambiguë 9

A quoi sert un algorithme ?

AEde façon structurée , ordonnée et non ambiguë 10

A quoi sert un algorithme ?

AEde façon structurée, ordonnée et non ambiguë 11

A quoi sert un algorithme ?

AEde façon structurée, ordonnée et non ambiguë 12

Différence entre algorithme et programme

ȈUn algorithme est une description abstraite des étapes conduisant àla langage de programmation et sur un système particuliers. Exprimer un algorithme dans un langage de programmation a pour but de le rendre exécutable par une machine numérique (prog2012, spé info en TS) 13 Différence entre algorithmique et programmation (Potier et Werner, 2013 ) : 14

Algorithmes : preuves de correction, de

terminaison -Complexité

AEdonne-t-il le résultat attendu ?

AEen combien de temps ? AEComplexité

15 16 17

Classes

de 5 e 3 enleurfaisantéchangerdesmessages.

Classe

de 2

†ǯ—calcul.

Classe

deS,ES,L,STL,STI2D(1èreetT) unefindeboucleconditionnelle.

ÉMERGENCEǯDBPENSÉE

ALGORITHMIQUEDANSLA

RÉSOLUTIONDECERTAINSTYPES

DEPROBLÈMESMATHÉMATIQUES

UTILISANTLESTICE

Partie 1

Partie 2

Définitions

Pensée

algo

Algèbre

Dichotomie

COMPRENDRE CETTE ÉMERGENCE

aܾ 19

Partie 1

Partie 2

Définitions

Pensée

algo

Algèbre

Dichotomie

écrire ܰsous la forme ܾܽ

Algorithme 1

‰aetbvalent1

‰Pourtoutentiericomprisentre1etk:

Siן

Siן

మetbcontientlefacteur݌௜

Algorithme 2

‰Pourchaqueentiericompris

entre1etEnt(ܰ

ȈTestersiladivisioneuclidienne

deNpari²donneunrestenul valeurdei valeur

ȈPasseràlavaleursuivantedei

‰Calculerlavaleurdeb=N/a²

20

Exemple de N = 72

N = ૜૛ൈ૛૜

a= ૜ a=3×2 b =2 i= 1 b = 72/36=2 a= 1 i= 2 a= 2 i= 3 a= 3 i= 4i= 5i= 6 a= 6 i= 7i= 8

Exemples de simplification de racines carrées

sous Algobox

Soit N un entier naturel.

Pour chaque entier I compris

entre 1 et Ent(ξܰ - Tester si la division de N par I² donne un reste nul ; - a la valeur de I ; la valeur suivante de I.

Calculer la valeur de b : N/a²

Afficher

racine(N) = a*racine(b)

N = 120

N = 256

N = 1789

Algorithme de simplification de

ξܰ sous la forme ܽξܾ

N² et où b est le plus petit possible.

Programme correspondant à

-contre sous

Algobox

Résultats obtenus par le

programme pour trois valeurs particulières de N 21

Une adaptation du concept de

transposition didactique aux TICE 22
quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45