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par f (x) = ax2 + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels donnés et a ≠ 0 a) Quelle est la nature de l'extremum de la fonction f ? 2) Conjecturer le nombre de solutions de l'équation 3x2 −3x −2 = 0 et une valeur approchée des

168 223 07 Extremums locaux 319 458 00 Calcul de valeurs propres et de vecteurs propres Calculer pgcd(18,385) par l'algorithme d'Euclide, en déduire un couple (u0,v0) Nature et éléments caractéristiques de la transformation d' expression Déterminer a et b dans R tels que X2 +2 divise X4 +X3 +aX2 +bX + 2

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De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à : questions : comment modifier cet algorithme pour trouver les extremums de cette il existe des valeurs du nombre x pour lesquelles on a x2 = −2x + 3 » est une proposition vraie

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Principe, calcul d'une valeur d'arrivée ou de départ 9 II 2 x ↦→ ax2 + b, b nombre réel quelconque III 2 Tableau de variations, extremum Dans un algorithme ou un programme, les variables considérées ont des types qui définissent la nature des valeurs qu'elles peuvent prendre Les trois

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III 5 2 Lien entre extremums et dérivation Dans un algorithme ou un programme, les variables considérées ont des types qui définissent la nature des valeurs qu'elles peuvent prendre Les trois types princi- paux considérés en L' expression ax2 + bx + c est encore appelée trinôme du second degré Exemple 7 • ؤ سز ط

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3 12 Algorithmes rapides sur les polynômes en une variable Lorsqu'on utilise un symbole sans lui affecter de valeurs en mathématiques on L'étude complète de la nature d'un point singulier ou de P(x, y) = ax2 + bxy + cy2 + dx + ey = 0 u = 0 de S(u), elle doit s'annuler pour avoir un extrêmum, et ce quel que soit la

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2 sept 2018 · Un exemple de mise en application de cet algorithme pour calculer 11⋅17 (les lignes x − ax2 x − 1 si x < 0 x2 + bx + c si x ⩾ 0 soit de classe C2 Est-elle alors de classe C3 ? Déterminer les extrema éventuels, et les valeurs des limites de f′ Exercice 15 3 – Nature des séries de terme général un :

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12 3 Détour : la mécanique quantique ou pourquoi les valeurs propres ont pris tant d'impor- tance 170 12 4 Les généralisation des problèmes d'extremum à l 'espace des fonctions de déterminer très précisément la nature du son et distinguer ainsi ponibilité, depuis le début des années 1960, des algorithmes qui

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6 sept 2017 · méthode, algorithme, cas particulier On aurait tort de croire que cette valeur correspond directement y = ax2 +bx +c, on peut interpréter les solutions de l' équation ax2 +bx +c Donner la nature de la suite (vn) et en déterminer la raison 3 extrema locaux, sens de variation et tableaux des variations

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Une application (ou fonction) définie sur X et `a valeurs dans Y est une loi indépendemment de la nature des objets considérés alors on peut déj`a résoudre les équations de degré 2 ; en effet pour étudier ax2 +bx+c = 0 poss` ede un algorithme de calcul) tels que um + vn = 1, posons donc x0 := a + (b − a) um

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