[PDF] DICHOTOMIE - maths et tiques PDF Algo

L'objectif est de déterminer, sur l'intervalle [2 ; 4], un encadrement de la solution On répète le processus tant que l'amplitude de l'intervalle est supérieure à la 2) Voici un algorithme comprenant une erreur et qui doit permettre d'obtenir un

L'algorithme suivant permet d'afficher un encadrement à e près de la solution de l 'équation f(x) = 0 dans l'intervalle [a,b], a, b et e étant saisis par l'utilisateur et

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[PDF] 1 Algorithme de dichotomie

Appliquer à la main l'algorithme de dichotomie (voir Algorithme 1) avec les valeurs initiales a = −2 et b = −1 pour déterminer un encadrement de α d' amplitude

[PDF] AP TS Algorithmique : Balayage et dichotomie 2012-2013 TP1 p 110

Partie 3 : Algorithme de dichotomie 1) a) Centre de [1 ;2] : 1,5 f(1,5) = -1,125 < 0 Donc 1,5 ≤ x0 ≤ 2 : encadrement d'amplitude 0,5 b) Centre de [1,5 ;2] : 1,75

[PDF] TP Algorithmique : balayage et dichotomie - PICAMATHS

Les parties 2 et 3 traitent d'algorithmes permettant d'obtenir un encadrement de x0 d'amplitude h donnée Partie 2 : Algorithme de balayage 1 Comprendre l'

DICHOTOMIE

On a représenté ci-dessous la fonction f définie par �� -7��. L'objectif est de déterminer, sur l'intervalle [2 ; 4], un encadrement de la solution a de l'équation �� =0 avec une précision p choisie. En effet, sur l'intervalle [2 ; 4], la fonction f est strictement croissante et l'équation =0 admet une solution unique. Le principe, appelé dichotomie, est le suivant : - On calcule l'image du centre de l'intervalle [2 ; 4] :

Le centre de l'intervalle est 3 et ��

3 >0.

Donc a < 3.

- On poursuit donc la recherche de a sur l'intervalle [2 ; 3]. - On calcule l'image du centre de l'intervalle [2 ; 3] :

Le centre de l'intervalle est 2,5 et ��

2,5 <0.

Donc a > 2,5.

- On poursuit donc la recherche de a sur l'intervalle [2,5 ; 3].

On répète le processus tant que l'amplitude de l'intervalle est supérieure à la précision

choisie.

1) Compléter et prolonger le tableau suivant dans le but d'obtenir un encadrement

d'amplitude 0,1 : a b Centre Image du centre Signe de l'image Amplitude de l'intervalle

2 4 3 6 + 2

2 3 2,5 -1,875

2) Voici un algorithme comprenant une erreur et qui doit permettre d'obtenir un

encadrement de la solution a de l'équation �� =0 avec une précision p choisie.

Retrouver et corriger cette erreur.

Langage naturel

Entrée

Saisir les réels a, b, p

Initialisation

Affecter à T la valeur b - a

Traitement des données

Tant que T > p

Affecter à x la valeur (a + b)/2

Affecter à y la valeur x

3 - 7x

Si y > 0

Alors affecter à b la valeur x

Sinon

Affecter à a la valeur x

Affecter à T la valeur b - a

Sortie

Afficher a et b

3) Ecrire un programme à tester à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel pour

déterminer un encadrement de la solution avec une précision p = 0,001.quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26

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[PDF] Algorithme de dichotomie permettant dencadrer une solution dune