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Pour recouvrir un rectangle dont les
dimensions sont des nombres entiers, on utilise des carrés en respectant les consignes suivantes : - On utilise le moins de carrés possibles et donc à chaque fois le carré le plus grand. -Les carrés ne sont pas tous de même dimension.Par exemple pour recouvrir un rectangle
de 60 cm24 cm ; le plus grand carré
mesure 24 cm de côté ; il reste alors un rectangle de 36 cm24 cm qu"on peut
recouvrir encore par un carré de 24 cm de côté.On poursuit la construction avec le rec
tangle restant dont les dimensions sont 12 cm et 24 cm.On obtient la figure dans la marge.
Le dernier carré mesure 12 cm de côté.Ou encore pour un rectangle de 75 cm18 cm on obtient la figure suivan-
te : 12Partageons nos expériences
APMEP - PLOT n°106 - nouvelle série n°3
Le cadre de l"activité
Au cours d"une première séance les élèves ont revu la division euclidienne et les notions de multiples et diviseurs d"un nombre. On a rappelé les critères de divisibilité par2, 3, 5, et 9 et recherché les diviseurs com
muns à deux nombres donnés.Le PGCD a été défini et les élèves ont eu à rechercher le PGCD de deux nombres enétablissant la liste des diviseurs de chacun
d"eux.L"activité qui leur est proposée ensuite
doit leur permettre de trouver une méthode de recherche plus rapide du PGCD et donc de découvrir l"algorithme d"Euclide. Les élèves ont travaillé par groupes de 2.ACTIVITÉ :
Des carrés pour paver des rectangles
24242460