L'objectif du cours « Traitement et Reconnaissance d'Images » est de proposer une Le cours s'accompagnera d'une partie pratique : TP sur machine + TD exercices Enfin, une Détails pratiques, Organisation des examens, Supports de cours, : Multimedia Adéquation Algorithme Architecture Traitement d' Images
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Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TERI : Traitement et reconnaissance d'images
Cours Master 2 IADCours Master 2 IAD
Isabelle Bloch ENST / Département Signal & ImagesFlorence Tupin ENST / D épartement Signal & ImagesAntoine Manzanera - ENSTA / Unité d'Électronique et d'Informatique
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TERI - Objectifs du courspage 2L'objectif du cours " Traitement et Reconnaissance d'Images » est de proposer une formation de base en analyse d'images et reconnaissance des formes.
Il est a destin
é à tous les élèves suivant le Master IA et Décision ; les liens entre l'Image, la Vision et l'Intelligence Artificielle seront abord
és à plusieurs reprises.On pr
ésentera les connaissances de base sur les images discrètes (théorie de l'information), leur repr ésentation (structures discrètes), et leur exploitation (filtrage et amélioration).L'analyse automatique des images sera d
éveloppée à travers un problème phare : celui de la segmentation d'images.On abordera
également des notions de plus haut niveau sur la compréhension automatique du contenu des images (classification et reconnaissance des formes).
Le cours s'accompagnera d'une partie pratique : TP sur machine + TD exercices. Enfin, une ouverture sur les applications et les débouchés industriels sera présentée.
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TERI - Planning du courspage 3http://www.tsi.enst.fr/~bloch/P6Image/TERI.html* Cours 1 : Introduction + échantillonnage (4h) (Antoine Manzanera)
* Cours 2 : Filtrage et détection de contours (3h) (Antoine Manzanera)
* Cours 3 : Introductionà la segmentation (2h) (Antoine Manzanera)
* Cours 4 : Perceptions et modèles (2h) (Antoine Manzanera)
* Cours 5 : Reconnaissance des formes et classification (4h) (Florence Tupin) * TP Machines : TP Introduction à l'image (4h) (Florence Tupin - Nicolas Loménie)* TD Exercices : Séance de travaux dirigés (4h) (Séverine Dubuisson)* Cours 6 : Descripteurs d'images (2h) (A. Manzanera)
* Cours 7 : Applications du traitement d'images (2h) (F. Tupin) D étails pratiques, Organisation des examens, Supports de cours,... : Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Introduction au TI - Plan du cours page 4I Développement du TI et domaines connexesI1 Historique du Traitement d'images (TI)I2 TI et vision par ordinateur
I3 TI et Intelligence Artificielle
I4 TI et perception visuelle
II Introduction aux images num
ériquesII1 Modalit
ésII2 Vocabulaire
II3Échantillonnage et quantificationIII Les mod
èles formels du TIIII1 Le mod
èle linéaire : la convolution...
III2 Le mod
èle fréquentiel : la transformée de Fourier, l'échantillonnage...III3 Le mod èle statistique : l'histogramme, la quantification, l'entropie,...III4 Le mod
èle différentiel : gradients, isophotes, équations différentielles,...III5 Le mod èle ensembliste : morphologie mathématique,...III6 Le mod èle discret : maillage, connexité, distances,... Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Historique du Traitement d'Images page 5Images de chambre à bullesCaractères typographi
ésImagerie satellite
et aérienneImagerie médicaleT
élesurveillance et armement
IndexationRobotique
mobileRestauration AméliorationClassification
DétectionPoursuiteReconstruction
Localisation
CompressionGestion des donn
ées multimediaEMPIRISME
RECONSTRUCTIONISMEVISION ACTIVE
Contrôle qualitéMORPHOLOGIE
MATHEMATIQUE
EDP & SCALE
SPACE1950
2005Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TI & vision par ordinateur page 6Vision industrielleVision robotique
MultimediaAdéquation Algorithme
ArchitectureTraitement
d'Images Environnement connu / contrôlé Contraintes de temps
Contraintes de qualité Environnement non contr
ôlé /hostile Contraintes d'
énergie Action / Adaptation
Humain dans la boucle Contraintes d'espace Protection des contenus Prise en compte de la machine Compromis temps/énergie/espace
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6SegmentationDécodage / restitutionSystèmes à base de TIpage 7
ScèneCodage / compressionD
étection de contoursCalcul de gradient
Filtrage
Acquisition
Transmission
Analyse
CompréhensionAm
élioration
Traitement∑p∈S
∂I ∂xpUx∈Ig
fIxExtraction d'attributs Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TI & Intelligence Artificiellepage 8Dans la conception moderne de l'Intelligence Artificielle dite située (i.e. mise en
situation) ou incarn ée (i.e. introduite dans un " acteur »), la machine agit sur le monde ext érieur, éventuellement se déplace, et aussi perçoit son environnement pour pouvoir s'y adapter.La vision est une source extr
êmement riche
d'information, qui permetà la machine de se localiser, reconna
ître des objets ou des personnes,
à un coût faible, une énergieraisonnable, et de manière passive (i.e. sans
mettre de signal). Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TI & Intelligence Artificielle page 9ApprentissageModélisation des connaissancesRaisonnement
et décisionRepr
ésentation de l'incertainR
éciproquement, le traitement d'image et la vision tirent parti des connaissances et des techniques d'intelligence artificielle pour g
érer l'adaptation à un environnement changeant, l'information incertaine, les syst èmes hétérogènes de connaissances et les différents niveaux de prise de décision.
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TI & perception visuellepage 10Une difficulté fondamentale de la vision artificielle vient du manque de connaissance profonde des m
écanismes qui régissent la compréhension des images dans la nature. La vision humaine est en effet extr
êmement performante (déplacement, lecture, reconnaissance), mais nous n'avons aucun retour conscient sur la m
écanismes mis en jeu (
à la différence du jeu d'échec par exemple). En cela l'étude des mécanismes physiologiques et psychologiques de la vision sont une source tr
ès importante d'information, et d'inspiration.Exemples :
Traitements rétiniens / traitements corticaux. M
écanisme d'accentuation des contrastes. Multir
ésolution et rétine. Vision des batraciens.
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TI & perception visuelle page 11Exemple : l'illusion de l'échiquier.Plusieurs mécanismes sont en jeu, du tr
ès bas niveau (renforcement local des
contrastes) au très haut niveau (interpr
étation de l'ombre et reconnaissance d'un
échiquier)
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6TI & perception visuelle page 12Exemple : l'illusion de l'échiquier.Plusieurs mécanismes sont en jeu, du tr
ès bas niveau (renforcement local des
contrastes) au très haut niveau (interpr
étation de l'ombre et reconnaissance d'un
échiquier)
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6I1 Types d'images, de capteurs page 13Phénomène physiqueGrandeur mesuréeCapteur mission et réflexion de la lumière visible É
cho ultra sonore Rayonnement infrarouge R ésonance magnétiqueAbsorption des rayons XÉ cho électromagnétiqueR éflectivité, luminance,...Luminance IR (chaleur), ...Densit
é de tissus,...Distance, sp
écularité de surfaces,..CCD, CMOS,
Barrettes CCD,...
Bolomètres,...É
chographie, sonar,...Radar, SAR,...
Radiographie,
tomographie,... Distance, densité de tissus,...Présence d'un corps chimique,...IRM, RMN,...
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Images numériquespage 14L'é chantillonnage est le procédé de discrétisation spatiale d'une image consistant à associer à chaque zone rectangulaire R(x,y) d'une image continue une unique valeur I(x,y).On parle de sous
échantillonnage lorsque l'image est
d éjà discrétisée et qu'on diminue le nombre d'échantillons.x yR(x,y)I(x,y)Une image num
érique est une image échantillonnée et quantifiée.La quantification d ésigne la limitation du nombre de valeurs différentes que peut prendre I(x,y). Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Pixels et niveaux de gris page 15Une image numérique ILargeurHauteuri
jLe pixel [i,j]O
I[i,j] = NIndice de
colonneIndice de
ligneValeurNiveau de gris
(Nmax Nmin) = nombre de niveaux de grisLog2(Nmax Nmin) = dynamiqueN ∈ [Nmin,Nmax]
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Échantillonnage et quantificationpage 16Résolution......spatiale :
...tonale :6 bits4 bits3 bits2 bits1 bitQuantificationÉ
chantillonnage256x256128x12864x6432x32 Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Échantillonnage et informationpage 17L'échantillonnage est une étape fondamentale qui doit tenir compte du contenu informationnel
pertinent de l'image à analyser. Sur l'exemple cicontre, en 1d, le signal échantillonné " ressemble » à une sinusoïde de fréquence 8 fois plus faible : Ce ph
énomène appelé aliasing est encore
pire en 2d, car il affecte la fréquence et la direction des structures p
ériodiques. Imaginons par exemple qu'on souhaite chantillonner l'image correspondant aux bandes noires cicontre :Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Échantillonnage et informationpage 18Avec un
échantillonnage adapté, l'image num
érique fait apparaître des structures conformesà l'information présente dans l'image :
Mais en consid
érant seulement 1 é
chantillon sur 2, une structure différente appara ît, dont l'analyse (ici des bandes verticales, plusépaisses) ne sera pas conforme
à la réalité de l'objet :
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Échantillonnage et informationpage 19Un exemple, sur une image de synth
èse :Et sur une image
naturelle :Image originaleImage sous
échantillonnée
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Quantification et informationpage 20La quantification peut également faire apparaître des distortions dans les images :
Comme pour l'
échantillonnage, il existe des règles pour déterminer la bonne quantification (le bon nombre de bits) pour coder les images num
ériques.L'une d
épend du capteur, et de sa capacité effective à observer des signaux de valeurs différentes : le rapport signal sur bruit.
Le rapport signal sur bruit est d
éfini à partir du rapport entre l'amplitude des niveaux de gris mesurables par le capteur (nmax nmin) et le niveau du bruit, en gros l'écarttype sn de la
perturbation aléatoire qui affecte les niveaux de gris. En prenant le logarithme, on a le nombre de bits utile au capteur pour coder les images.
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6Quantification et information page 21Outre les capacités du capteur, le nombre de bits réellement nécessaires pour coder une image varie d'une image à l'autre, en fonction de leur contenu informationnel.
Ce nombre d
épend de l'entropie, définie à partir de la distribution des niveaux de gris de l'image (cf plus loin,
modèle statistique).
E=∑iN
-pilog2piO ù N est le nombre de niveaux de gris présents, pi est la proportion (0 < pi < 1) de points de l'image ayant pour niveau de gris i. Cette grandeur représente le nombre moyen de bits par pixel n
écessaires pour coder toute l'information présente. Elle est utilis ée dans les techniques de compression sans perte pour adapter le volume de donn ée des images à leur contenu informationnel.Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6III Modèles et outils fondamentauxpage 22Dans la suite, on pr
ésente une introduction aux outils d'analyse d'images numériques les plus courants. Pour des raisons didactiques, la pr
ésentation est organisée selon les principaux mod èles mathématiques qui ont été employés pour traiter les images. Ces différents modèles ne sont cependant ni exclusifs ni cloisonnés, et la séparation ne sera pratiquement plus visible dans les cours suivants.
Aux diff
érents modèles présentés correspondent un certain nombre d'outils fondamentaux, qui se sont révélés au cours du temps plus ou moins incontournables, que ce soit d'un point de vue pratique ou th
éorique. Citons : la convolution, la
transformée de Fourier, l'histogramme, les pyramides, la corrélation, la transformée en toutourien, les ondelettes...
Nous donnons dans la suite de ce cours une introduction aux outils les plus basiques ou les plus courants. Les autres seront trait és ou approfondis dans la suite du cours TERI, ou dans les autres cours optionnels.Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6III1 : Le modèle linéairepage 23La convolution :
C'est l'op
érateur de base du traitement linéaire des images. Apparue très tôt dans les premiers syst
èmes d'analyse d'images sous forme empirique et justifiée par des considérations d'implantation, ce n'est que plus tard qu'on a fourni des justifications physiques et fait le lien th
éorique avec les filtres et le traitement du signal. Dans le mod èle linéaire, la structure mathématique sousjacente est l'EspaceVectoriel. Les op
érateurs fondamentaux sont ceux qui préservent la structure d'espace vectoriel, c'estàdire les applications linéaires :
fI=fIPour les images, ces opérateurs correspondent aux convolutions :
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6La Convolution page 24I∗h[x,y]=∑i=x1 x2 ∑j=y1 y2 h[i,j]⋅I[x-i,y-j]Soit I une image numérique.Soit h une fonction de [x1,x2]
×[y1,y2] à valeurs réelles.
h∗g=g∗hétés de la convolution :
COMMUTATIVIT
ÉASSOCIATIVIT
ÉDISTRIBUTIVIT
É / +La fonction h est dite
noyau de convolutionLa convolution de I par h est définie par :Les nouvelles valeurs du pixel
sont calculées par produit scalaire
entre le noyau de convolution et le voisinage correspondant du pixel. x y h[x,y] Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6La Convolution page 2516 241611
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555Exemple :
241/152
Pour calculer une convolution, on
remplace la valeur de chaque pixel par la valeur du produit scalaire entre les valeurs du noyau de convolution et les valeurs du voisinage du pixel considéré (par rapport à l'origine (0,0) du noyau de convolution).Attention : impl
émentation " parallèle ».
Antoine MANZANERA Cours TERI - Master IAD UPMC Paris 6III2 : Le modèle fréquentielpage 26La transform
ée de Fourier :
Outil fondamental d'analyse en traitement du signal, le pendant bidimensionnel de la TF et sa version
discrète peut être appliqué avec profit aux images numériques. Si son utilisation en tant qu'outil analytique et algorithmique s'est estomp
ée en traitement d'images au profit d'approches mieux adaptées à la localisation spatiale des fr
équences (ondelettes), elle reste un outil théorique et pédagogique important : la formalisation du ph
énomène de l'aliasing et des contraintes d'échantillonnage en est un exemple (voir cours Espace d'