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Plan de l'espace Propriété : Soit un point A et deux vecteurs de l'espace u du vecteur u Méthode : Démontrer l'alignement par décomposition de vecteurs

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On vérifie que le déterminant de −→ AB et −→ AC est nul (ce qui prouve leur colinéarité et l'alignement des points) Exemple : Montrons que les points A ( −  

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3 1 AM = AB , AN = AC , 2 2 a/ Exprimer MN en fonction de AB et b/ Exprimer MP en fonction de AB et c/ En déduire que les points M , N , P Exercice 5

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Corrigé du n°2 p 171 : (il est pertinent de s'aider de l'exercice corrigé qui est au- dessus ) Si les vecteurs AB et AM sont colinéaires, alors les points A, B et M 

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Pré-requis : Définitions du point, de la droite, du plan, des vecteurs, du Problèmes d'alignement 1 On dit que des points sont alignés si on peut tracer une

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Niveaux : de la 6ème à la terminale

Pré-requis : Définitions du point, de la droite, du plan, des vecteurs, du repère orthonormé, du parallélisme, de la perpendicularité, de médiatrice. Représentation en perspective cavalière

I.3URNOqPHV G·MOLJQHPHQP

1. Dans le plan

a) En 6ème et 5ème b) En 3ème c) En seconde et 1ère

2. GMQV O·HVSMŃH a) En seconde b) En terminale

II.Problèmes de parallélisme

1. Dans le plan a) En 6ème et 5ème

b) En 4ème et 3ème c) En 3ème d) En seconde et 1ère

2. GMQV O·HVSMŃH a) En seconde b) En terminale

III.3URNOqPHV G·LQPHUVHŃPLRQ

1. Dans le plan a) En 5ème b) En seconde et 1ère

2. GMQV O·HVSMŃH

a) En 3ème b) En seconde c) En terminale `Définition : On dit que des points sont alignés si on peut tracer une droite passant par chacun des points. `Problème : `Définition : Pour deux nombres a et b donnés, une fonction affine est une fonction qui à un nombre x associe le nombre ax+b. a est le coefficient directeur de la fonction `Propriété : IM ŃRXUNH UHSUpVHQPMPLYH G·XQH IRQŃPLRQ MIILQH HVP XQH GURLPHB `Propriété :

8Q SRLQP MSSMUPLHQP j OM GURLPH UHSUpVHQPMPLYH G·XQH IRQŃPLRQ

affine f si et seulement si ses coordonnées vérifient (x;f(x)). `Problème : `Définition :

2Q GLP TXH GHX[ YHŃPHXUV VRQP ŃROLQpMLUHV V·LO H[LVPH XQ UpHO

`Propriété : Dans un repère orthonormé, les vecteurs et sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont SURSRUPLRQQHOOHV Ń·HVP-à-dire xy· [quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8