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AVANT-PROPOS

AVANT-PROPOS

Les auteurs de cet ouvrage sont enseignants dans une section de techniciens supérieurs géomètres-topographes. L"ouvrage est l"aboutissement logique de notre travail quotidien d"enseignants qui est de rassembler des informations provenant de diverses sources (livres, revues, articles, publications de l"IGN, publications des constructeurs de maté- riel, etc. ), de recouper ces informations, de les assimiler dans leur globalité de manière à acquérir la connaissance et le recul nécessaires à l"enseignement puis enfin de les restituer à nos étudiants. Rien d"exceptionnel, nous dira-t-on, c"est en effet le lot quoti- dien de nos collègues enseignants. Ce que nous y avons ajouté, c"est l"utilisation de l"outil informatique et cela depuis le début de la conception de nos documents de cours. La puissance et la convivialité des programmes et des machines actuelles permettent en effet d"obtenir rapidement des présentations irréprochables alliant schémas et formules; elles permettent surtout de pouvoir faire évoluer facilement les documents créés. Cet ouvrage entièrement informatisé devrait ainsi être le point de départ d"une version mul-

timédia éditée sur disque compact et, rêvons un peu, aboutir à une gigantesque base de

données sur la topographie par le biais d"un site internet sur lequel serait mis en commun le travail de tous les collègues (cours, exercices corrigés, etc.). L"ouvrage est donc conçu comme un cours allant du niveau débutant jusqu"à celui du professionnel de la topographie. L"enseignement proposé ne reste pas théorique mais s"appuie sur plus de 600 schémas, des exemples issus de sujets d"examen mais aussi de cas réels et de nombreux exercices corrigés. Vous n"y trouverez que peu de photographies de matériel qui seront bien mieux reproduites (en couleurs) et documentées dans un catalogue de revendeur de matériel topographique. Aux photographies, nous avons tou-

jours préféré le schéma, bien plus didactique. Ce livre devrait être aussi utile à un

enseignant qu"à un élève ou un professionnel en situation d"apprentissage. L"ouvrage couvre la plus grande partie des programmes d"enseignement des classes de brevet d"études professionnelles (BEP) jusqu"au niveau des techniciens supérieurs géomètres topographes (BTS) ainsi que les formations de niveau ingénieur. Nous espérons que la publication de nos cours rendra service aux collègues; en effet les ouvrages dans le AVANT-PROPOS domaine de la topographie et de la topométrie sont rares et les derniers, datant d"au moins une dizaine d"années, ne sont plus édités.

L"outil informatique déjà cité se retrouve dans tout l"ouvrage. La profession a été, ces

dernières années, aussi largement bouleversée par les apports de l"informatique que par celui des nouvelles technologies de mesure et de communication. Nous avons donc essayé de faire découvrir au lecteur les multiples facettes de ce nouvel outil de dessin et de calcul sous la forme d"exercices résolus graphiquement sur le logiciel de DAO 1

AutoCAD LT

2 ou résolus numériquement grâce à la puissance du tableur Excel 3 . La programmation est aussi abordée sous forme d"exemples de programme en BASIC stan- dard. L"accent est aussi mis sur l"utilisation des calculatrices programmables ou non : ces outils sont devenus très puissants et rares sont les étudiants qui les utilisent complètement ; notre rôle de formateur est donc aussi de les pousser dans cette voie.

Nous espérons intéresser tous ceux qui hésitent encore à se lancer dans cet apprentissage

beaucoup plus facile qu"on a coutume de le présenter. Toutefois, il ne faut pas perdre de vue que l"informatique n"est qu"un outil et non une fin en soi. Pour que l"informatique reste un outil, il faut parfaitement le dominer mais aussi savoir s"en passer de manière à garder une certaine indépendance. Il faut aussi garder en permanence un esprit critique et ne jamais faire aveuglément confiance à un automate, si sophistiqué soit-il. Cette indépendance passe par une maîtrise en profondeur de l"outil informatique et c"est notre rôle d"éducateur que de ne pas se contenter d"apprendre à nos étudiants sur quels boutons ils doivent appuyer. Nous devons leur dévoiler tout ce qu"il y a derrière chaque bouton même si cela peut parfois paraître superflu ; il en restera toujours quelque chose que l"on pourrait qualifier de culture générale qui permettra, face à une difficulté donnée, d"adopter la bonne démarche. Il en va de même avec les nou- ve lles technologies: on peut très bien manipuler des systèmes sophistiqués avec un simple mode d"emploi réduit (on dit aussi " faire du presse-boutons »), mais face au moindre problème sortant du cadre du mode d"emploi, plus aucune initiative n"est pos-

sible. C"est la porte ouverte à de grossières fautes qui, et c"est là le plus grave, n"apparaî-

tront même pas à l"opérateur. Dans cet esprit, nous avons essayé de justifier et d"éclairer

tout ce qui a été écrit et nous avons essayé de laisser aux mathématiques en particulier et

à l"analyse en général la part qu"elles méritent de garder, au moins à l"école, pour leur

aspect formateur universel incontestable. En d"autres termes, nous avons essayé d"éviter les recettes de cuisine en tentant de justifier tout ce que nous avons écrit. Votre avis sur notre travail et sur la manière de l"améliorer et de le compléter nous intéresse, n"hésitez pas à nous écrire par l"intermédiaire des Éditions Eyrolles. Merci de nous signaler toute erreur ou faute que vous pourriez relever dans ces deux ouvrages ainsi que sur le cédérom qui leur est associé. 1

Dessin Assisté par Ordinateur.

2

AutoCAD LT est édité par Autodesk.

3 Excel est un logiciel de la société Microsoft. TABLE

DES MATI

ÈRES

AVANT-PROPOS .............................................. ....................................1

•INTRODUCTION .............................................. ......................................3

•FINALITÉ DE LA TOPOGRAPHIE ...............................................................3 •COMMENT ATTEINDRE CES OBJECTIFS .............................................. ....3

2.1Établissement de cartes à petite échelle ................................................3

2.2 Cartographie à grande échelle ..............................................................6 •GÉODÉSIE, CARTOGRAPHIE .............................................. ..........9

•GÉNÉRALITÉS ET DÉFINITIONS ...............................................................9

•FORMES ET DIMENSIONS DE LA TERRE ............................................ ....10

2.1Géoïde .................................................................................................10

2.2

Ellipsoïde de révolution ......................................................................12

2.3

Calculs sur l"ellipsoïde .......................................................................16

2.4

Conclusion ..........................................................................................20

3.1Introduction ........................................................................................20

3.2 Déformations des figures ....................................................................21 3.3 Classification des représentations .......................................................22 3.4

Représentation conique, directe, tangente

et conforme : représentation de lambert .............................................24

3.5Représentation cylindrique transverse conforme

de l"ellipsoïde " universal tranverse mer cator» utm ..........................42

•LECTURE DE CARTES ............................................ ................................48

4.1Carte de base .......................................................................................48

4.2

Définition du nord ..............................................................................49

4.3 Renseignements portés en marge de la carte ......................................50

•RÉSEAUX GÉODÉSIQUES .......................................................................53

5.1Historique de la triangulation ............................................................55

5.2 La nouvelle triangulation française (ntf) ............................................55 5.3 Le nouveau réseau géodésique français ..............................................61

•RÉSEAU ALTIMÉTRIQUE ............................................ ............................67

6.1Surfaces de référence et altimétrie ......................................................68

6.2 Choix d"un système d"altitude ............................................................72 6.3 Définition du zéro du NPF ign 69 ......................................................73 6.4 Constitution du réseau actuel (ign 69................................................74 6.5 Le réseau altimétrique national ..........................................................75 6.6 Passer des observations aux altitudes normales ..................................78 6.7 Les repères de nivellement .................................................................80 6.8 Répertoires de nivellement .................................................................80 6.9

Précision .............................................................................................81

•MESURES ANGULAIRES ............................................ ....................83 •LE THÉODOLITE OPTICO-MÉCANIQUE ...................................................83

1.1Terminologie .......................................................................................83

1.2 Principe de fonctionnement ................................................................84 1.3 Caractéristiques des théodolites optico-mécaniques ..........................85 •MISE EN STATION D"UN THÉODOLITE : RÉGLAGES, LECTURES ............. 87

2.1Mise en station ....................................................................................87

2.2 Caractéristiques des nivelles ...............................................................91 2.3

Réglages d"un théodolite ....................................................................93

2.4 Lectures angulaires .............................................................................96 •PRÉCISION DES MESURES ANGULAIRES ...............................................98

3.1Erreurs systématiques dues à un défaut de l"appareil .........................98

3.2 Erreurs systématiques dues à une cause extérieure ..........................101 3.3 Erreurs accidentelles .........................................................................101 •LES ANGLES HORIZONTAUX .......................................... ......................103

4.1Le cercle horizontal ..........................................................................103

4.2Le double retournement ....................................................................104

4.3Terminologie des mesures d"angles horizontaux...............................105

4.4Applications ......................................................................................108

•CALCUL DE GISEMENT .......................................... ..............................113

5.1Définition ..........................................................................................113

5.2Calcul d'un gisement à partir des coordonnées cartésiennes ............113

5.3Utilisation du gisement pour les calculs de coordonnées .................117

•DÉTERMINATION DU G0MOYEN DE STATION ......................................118

6.1Présentation ......................................................................................118

6.2calcul DU G0 DE STATION ............................................................119

6.3définition du G0moyen DE STATION .............................................119

6.4Détermination des écarts et tolérances .............................................120

6.5utilisation du G0moyen pour le calcul de points nouveaux ..............122

6.6Tableau de calcul gostat.xls ..............................................................122

6.7Programmation en basic standard .....................................................122

6.8Exemple de calcul .............................................................................124

•LE CERCLE VERTICAL : LECTURE D"ANGLES VERTICAUX ................... 129

7.1Conventions, notations .....................................................................129

7.2Valeur moyenne d"un angle vertical par double retournement .........131

7.3Erreur d"index vertical ......................................................................132

7.4Application .......................................................................................134

•MESURES DE DISTANCE .......................................... ..................137

•HISTORIQUE ........................................................................................137

•MESURES DE DISTANCES À L"AIDE D"UNE CHAÎNE ............................. 138

2.1Mesures en terrain régulier ...............................................................139

2.2Mesures en terrain irrégulier ou en forte pente ................................141

2.3Mesurage de précision : étalonnage d"un ruban ...............................142

•MESURES PARALLACTIQUES .......................................... ....................151

3.1Mesure avec une stadia .....................................................................151

3.2Mesure avec une base auxiliaire .......................................................153

•MESURES STADIMÉTRIQUES .......................................... ....................155

4.1Stadimétrie à angle constant .............................................................155

4.2Stadimétrie à angle variable .............................................................157

,9 •MESURE PAR VARIATION DE PENTE ...................................................157

5.1Variation de pente à base variable ....................................................158

5.2 Variation de pente à base fixe ...........................................................159 •MESURE AU MOYEN D"UN IMEL .......................................... ................160

6.1Principe de la mesure d"une distance à l"aide d"un imel ..................161

6.2

Phénomènes parasites .......................................................................165

6.3

Précision des imel .............................................................................170

•RÉDUCTION À LA PROJECTION DES DISTANCES MESURÉES ............... 172

7.1Détermination de la distance réduite à partir

de la distance mesurée sur le terrain .................................................172 7.2 Distance déduite des coordonnées ....................................................182 7.3 Exemples de calcul ...........................................................................182 7.4 Correction globale pour un chantier .................................................184 •MESURE ASSISTÉE PAR SATELLITE (GPS.......................................... 185 •NIVELLEMENT DIRECT .......................................... ......................187 •NIVELLEMENT DIRECT ORDINAIRE .....................................................187

1.1Principe .............................................................................................187

1.2

Le niveau ..........................................................................................188

1.3 Précision et tolérance des lectures ....................................................204 1.4 Caractéristiques des niveaux .............................................................206 1.5 Cheminements simples .....................................................................207 1.6 Cheminement mixte ..........................................................................211 1.7 Cas particuliers de cheminements ....................................................214 1.8

Applications ......................................................................................216

• NIVELLEMENT DIRECT DE PRÉCISION ...............................................219

2.1Niveaux de précision ........................................................................219

2.2

Mires .................................................................................................220

2.3 Cheminement double ........................................................................220 2.4 Précision et tolérances d"un nive llement par cheminement .............223 •NIVELLEMENT DIRECT DE HAUTE PRÉCISION ..................................... 223

3.1Niveaux de haute précision ...............................................................223

3.2

Mires de précision ............................................................................224

3.3 Lectures sur mire avec micromètre optique ......................................225 3.4 Les cheminements de haute precision ..............................................226 3.5 Erreurs à prendre en compte .............................................................227 9

3.6Classement des niveaux en fonction de l"ordre du nivellement .......230

•LES NIVEAUX NUMÉRIQUES .......................................... ......................230

4.1Principe .............................................................................................231

4.2Limites d"emploi ..............................................................................232

4.3Caractéristiques des niveaux numériques .........................................233

•NIVELLEMENT INDIRECT ...........................................................235 •PRINCIPE DU NIVELLEMENT INDIRECT TRIGONOMÉTRIQUE ............... 235 •NIVELLEMENT INDIRECT GÉODÉSIQUE ...............................................236 •COMPARAISON AVEC LE NIVELLEMENT DIRECT ................................. 237 •NIVELLEMENT INDIRECT SUR COURTE PORTÉE ..................................238

4.1Nivellement indirect av ec un théodolite optico-mécanique .............238

4.2Nivellement indirect avec un théodolite muni d"un IMEL ...............243

•NIVELLEMENT INDIRECT SUR DES PORTÉES MOYENNES ................... 243

5.1Sphéricité terrestre ............................................................................244

5.2Réfraction atmosphérique .................................................................247

5.3Correction de niveau apparent ..........................................................250

•NIVELLEMENT INDIRECT SUR DE LONGUES PORTÉES ......................... 255 •CHEMINEMENTS EN NIVELLEMENT INDIRECT ....................................257 •EXEMPLES DE NIVELLEMENT INDIRECT .............................................258

8.1Exemple de niv ellement indirect trigonométrique ...........................259

8.2Exemple de nivellement indirect géodésique ...................................260

•TOLÉRANCES RÉGLEMENTAIRES EN NIVELLEMENT INDIRECT ........... 261

9.1Dénivelée calculée à partir de la distance horizontale ......................262

9.2Dénivelée calculée

à partir d'une mesure de distance inclinée ........................................262

9.3Tableaux récapitulatifs ......................................................................262

•TECHNOLOGIES MODERNES .......................................... ..........265 •GLOBAL POSITIONNING SYSTEM (GPS...............................................265

1.1Qu"est-ce que le GPS ? .....................................................................265

1.2Le mode naturel ou positionnement absolu ......................................271

1.3Le mode différentiel ou positionnement relatif ................................275

1.4Passage du système international au système national .....................281

9,

1.5Différentes techniques de mesure en mode diff érentiel ...................284

1.6 Planification d"une campagne de mesures GPS ...............................291

•NIVEAUX NUMÉRIQUES .......................................................................297

•LES STATIONS TOTALES .....................................................................298 •LES APPAREILS LASER .......................................................................301

4.1Les lasers de nivellement ..................................................................303

4.2 Les lasers d"alignement ....................................................................305 4.3 Les lasers de canalisations ................................................................306 4.4 Les lasers de positionnement ............................................................308 4.5

Télémétrie laser ................................................................................309

•PHOTOGRAMMÉTRIE .......................................... ................................310

5.1Principe de la prise de vue photogrammétrique ...............................310

5.2 Orthophotographie numérique ..........................................................323 5.3 Photogrammétrie par satellite ...........................................................325 5.4 Photogrammétrie terrestre ................................................................330 5.5

Les SIG .............................................................................................333

•MÉTROLOGIE ......................................................................................336

6.1Métrologie industrielle .....................................................................336

6.2 Auscultation d"ouvrages ...................................................................339 •LEVER DE DÉTAILS ET REPORT .......................................... ..347

•INTRODUCTION ...................................................................................347

•LEVER DE DÉTAILS .............................................................................347

2.1Principes de base ..............................................................................347

2.2 Méthodes et moyens .........................................................................350 2.3 Méthodes traditionnelles ..................................................................350 2.4

Méthodes actuelles ...........................................................................357

•REPORT ..............................................................................................367

3.1Cartes et plans ...................................................................................368

3.2 Report traditionnel ............................................................................371 3.3 Techniques informatisées de report ..................................................373 3.4 Le matériel du report informatique ...................................................381 •LES BASES DE DONNÉES GÉOGRAPHIQUES .........................................384

4.1La base de donnés topographique .....................................................385

4.2

Les bases de données spatiales - SIG

(Système d"Information Géographique) ...........................................386 9,, •TECHNIQUES D"IMPLANTATION .......................................... ..397 •IMPLANTATIONS D"ALIGNEMENTS .......................................... ............397

1.1Tracer une perpendiculaire à un alignement existant .......................397

1.2Tracer une parallèle à un alignement existant ..................................401

1.3Alignement sécant à un alignement existant ....................................402

1.4Pan coupé régulier ............................................................................403

1.5Jalonnement sans obstacles ..............................................................403

1.6Jalonnement avec obstacle ................................................................404

1.7Prolongement d"un alignement .........................................................407

•IMPLANTATION DE POINTS EN PLANIMÉTRIE ..................................... 408

2.1Par abscisses et ordonnées ................................................................408

2.2Par rayonnement ...............................................................................408

2.3Intersection de deux alignements .....................................................410

2.4Contrôle d"une implantation .............................................................411

2.5Exercice ............................................................................................412

•IMPLANTATION DE REPÈRES ALTIMÉTRIQUES ................................... 416

3.1Pose d"un trait de niveau ...................................................................416

3.2Nive llement de chaises d"implantation ou de piquets ......................417

3.3Utilisation des appareils laser ...........................................................417

•IMPLANTATION D"UN BÂTIMENT .......................................... ..............418

4.1Bâtiments courants ...........................................................................418

4.2Bâtiments sur fondations spéciales, ouvrages d"art ..........................421

4.3Bâtiments de grande hauteur ............................................................421

4.4Piquetage de pentes ..........................................................................423

•RACCORDEMENTS CIRCULAIRES .......................................... ..............425

5.1Raccordements circulaires simples ...................................................425

5.2Raccordements circulaires composés ...............................................427

5.3Raccordements circulaires à inflexion ..............................................431

5.4Piquetage des raccordements circulaires ..........................................434

5.5Contrôle des implantations ...............................................................442

•RACCORDEMENTS ROUTIERS .............................................................444

6.1Caractéristiques générales des raccordements routiers ....................444

6.2Raccordements progressifs ...............................................................448

6.3Raccordement en profil en long ........................................................467

•TERRASSEMENTS D"UN PROJET ROUTIER .......................................... 474

7.1Lever du terrain naturel ....................................................................474

9,,,

7.2Implantation des terrassements .........................................................475

••PROFILS, CUBATURES .......................................... ......................479

•COURBES DE NIVEAU .......................................... ................................479

1.1Définitions ........................................................................................479

1.2 Principe de l"interpolation ................................................................481 1.3 Lever de courbes de niveau ..............................................................482 1.4 Report de courbes de niveau .............................................................482 1.5 Applications au tracé de profils en long et en travers .......................485 1.6 Digitalisation de courbes de niveau ..................................................487 •PROFILS EN LONG ET EN TRAVERS .....................................................489

2.1Définitions ........................................................................................489

2.2 Le profil en long ...............................................................................490 2.3 Le profil en travers ............................................................................492 2.4

Application .......................................................................................494

2.5 Calcul de cubatures ...........................................................................502

•OUTIL INFORMATIQUE..............................................................................515

1.1

Utilisation du cédérom ......................................................................515

1.2 1.3 Dessin assisté par ordinateur.............................................................518 1.4 Programmes en basic standard .........................................................521 1.5 Calculatrice programmable ...............................................................522

•BIBLIOGRAPHIE .......................................................................................523

•NOTATIONS USUELLES DE L"OUVRAGE ...................................................524

INTRODUCTION

INTRODUCTION

Cette introduction a pour but de justifier l"ordre des différentes parties abordées dans cet ouvrage ainsi que leurs liens logiques dans l"ensemble complexe qu"est la topographie.

FINALITÉ DE LA TOPOGRAPHIE

Comme souvent, il est pratique de partir de la finalité pour remonter aux techniques mises en oeuvre et les justifier ainsi. En schématisant, on peut dire que la topographie a pour objectifs principaux de permettre l"établissement de cartes et de plans graphiques sur lesquels sont représentées, sous forme symbolique, toutes les informations ayant trait à la topologie du terrain et à ses détails naturels et artificiels. Cette cartographie de données existantes permettra par exemple de s"orienter sur le terrain ou bien d"étudier un projet de construction.

COMMENT ATTEINDRE CES OBJECTIFS

Établissement de cartes à petite échelle

La première idée qui vient à l"esprit est d"effectuer des prises de vue aériennes par avion

ou par satellite puis de transcrire ces informations sur papier. Développons cet exemple.

Perspective conique

Une photographie est une perspective conique et non une représentation plane. De plus, le relief n"apparaît pas sur une photographie... INTRODUCTION La photogrammétrie permet de remédier à ces problèmes (cha p. 7 §5) : on obtient une vision du relief et une restitution plane de plusieurs photographies grâce à l"observation de couples de clichés dans des appareils spécifiques (appareils de restitution photogram- métrique). Le tracé des courbes de niveau (chap. 10 § 1) sur la carte permet d"avoir une idée précise de son relief.

Échelle et orientation des clichés

Une photographie ne permet pas d"obtenir une échelle constante et précise sur toute sa

surface. De plus, les différents clichés devront pouvoir être juxtaposés afin d"obtenir des

cartes plus étendues ; ils doivent donc être orientés les uns par rapport aux autres en respectant exactement la même échelle. Ces problèmes introduisent la nécessité de disposer d"un système de coordonnées général dans lequel des points d"appui sont connus dans les trois dimensions (X, Y et Z).

On se sert de quelques points repérés sur un cliché et connus dans le système de coordon-

nées général pour effectuer un calage et une mise à l"échelle des clichés. Ceci implique

donc de disposer sur le terrain d"un moyen de matérialisation du repère général, par exemple des points d"appui connus. Les réseaux géodésiques de points connus en plani-quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25