de le publier sur un site web sans autorisation de l'auteur, http://www edilivre com/transferts-thermiques-cours-et-55-exercices-corrig-20c28f73fc html#
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Thermodynamique Appliquée - Cours, examens et exercices
est le fruit de plusieurs années d'expérience pédagogique de l'auteur Quand on place un récipient sur un feu (source de chaleur) la température de l'eau Le moteur à explosion est un moteur à combustion interne dont l'allumage est
[PDF] PDF 5 - Transferts thermiques
de le publier sur un site web sans autorisation de l'auteur, http://www edilivre com/transferts-thermiques-cours-et-55-exercices-corrig-20c28f73fc html#
[PDF] SCIENCES DE LINGENIEUR
partie, encourager les auteurs, etc Enfin dans Exercices résolus, exercices non résolus (1 ou 2 L'utilisation de l'électricité peut présenter des risques d' électrocution et aussi des risques d'incendie En effet le Montage simple allumage
[PDF] Apprendre à programmer avec Python 3 - INFOREF
l'adresse : http://www afpy org/Members/bcordeau/Python3v1-1 pdf /download Guido van Rossum lui-même (l'auteur principal de Python), ainsi que d'exemples et de documents cahier d'exercices pour noter les résultats qui apparaissent à l 'écran) : def oiseau(voltage=100, etat='allumé', action='danser la java'):
[PDF] FONCTIONS LOGIQUES COMBINATOIRES - Iset Nabeul
et des examens de qui ont été proposés à l'ISET de Nabeul durant ces feux de route et A pour les feux de brouillard ( 1 pour allumage et 0 pour l'extinction) Logique Combinatoire et Technologie Auteurs : Marcel Gindre Denis Roux Editeur http://ressource electron free fr/cours/ Exercice_de_logique_sequentielle pdf
[PDF] Cours topographie et topométrie - Cours, tutoriaux et travaux pratiques
Les auteurs de cet ouvrage sont enseignants dans une section de le travail de tous les collègues (cours, exercices corrigés, etc ) fixé à l'allumage du récepteur ne fournit pas la partie entière de la phase ; c'est pourquoi applicable à de nombreux domaines comme la lutte contre le feu, l'entretien de réseaux
[PDF] manuel seconde complet - exobiologieinfo
d'exercices, qui ont pour but de vous faire réfléchir et de vous informer sur la pratique réelle de l'activité donc libres (à condition de citer le nom de l'auteur original) de reproduire, distribuer et communiquer ce terre, air et feu), une idée qui inspirera la sous une cloche de verre étanche dans laquelle il a allumé une
[PDF] Machines électriques, cours et problèmes - Claude Chevassu - Free
6 fév 2011 · 6 3 Exercices et problèmes sur la commande de la machine asynchrone282 d' indiquer le nom de l'auteur de l'original : Claude CHEVASSU et de ceux léchargeable gratuitement au format PDF sur le site http ://www savoir-sans- Le même ordre de succession des phases se traduit par des « feux
[PDF] collegeduwesthoekfr/category/les-actions-et- - Commission
4 1 1 Exercices pour t'aider à vaincre le stress d'un examen 40 a) Exercices respiratoires a) Par ordre alphabétique d'auteurs précisées ( note de cours, exercices, travaux ou examens) A) Le mécanicien, ayant allumé le petit moteur à essence, celui-ci se met à PÉTARADER Au coin du feu
[PDF] allumer le feu johnny hallyday PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] allumer le feu parole PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] allumer le feu tab PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] allumer le feu zazie PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] Allumette dans un cube, 4ème Mathématiques
[PDF] allumette devinette 2nde Mathématiques
[PDF] allure d'une onde PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] allure d'une onde progressive PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] allure du sang, approvisionnement des muscles 2nde SVT
[PDF] alma après l'aurore PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] alma quand les vagues reviennent PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] almost sure convergence PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] almost sure convergence example PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] almost sure convergence implies convergence in probability PDF Cours,Exercices ,Examens
Ecole des Mines Nancy 2
ème année
TRANSFERTS
THERMIQUES
Yves JANNOT
2012T¥ jr jr+dr
jc r + dr r r0 re T0 dx y d 0 x y Tp Tg log10(l) -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g XVisible
IRMicro-onde Onde radio Téléphone
Thermique
UVlog 10(l) -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g XVisible
IRMicro-onde Onde radio Téléphone
Thermique
UVTable des matières
Yves Jannot 1
Ce document est le fruit d"un long travail, il est strictement interdit : - de le publier sur un site web sans autorisation de l"auteur, - de le plagier (c"est déjà arrivé !). Une version plus complète de ce document est disponible sous forme de livre contenant : - des compléments de cours, - davantage d"annexes pratiques, - 55 exercices et problèmes tous présentés avec des corrigés détaillés. Vous trouverez plus de détail sur cet ouvrage sur le site d"Edilivre, qui propose une version pdf à1,99 € et une version papier à 52,50 €, à l"adresse suivante :
Transferts et échangeurs de chaleur
Cours Transferts thermiques 2
ème année Ecole des Mines Nancy 2
Table des matières
Yves Jannot 3
NOMENCLATURE .............................................................................................................................................. 6
1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR ........................................................................ 7
1.1 INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 7
1.2 DEFINITIONS ................................................................................................................................................ 7
1.2.1 Champ de température .................................................................................................................... 7
1.2.2 Gradient de température ................................................................................................................. 7
1.2.3 Flux de chaleur ............................................................................................................................... 7
1.3 FORMULATION D"UN PROBLEME DE TRANSFERT DE CHALEUR ..................................................................... 8
1.3.1 Bilan d"énergie ................................................................................................................................ 8
1.3.2 Expression des flux d"énergie.......................................................................................................... 8
2 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME PERMANENT ........................... 11
2.1 L"EQUATION DE LA CHALEUR .................................................................................................................... 11
2.2 TRANSFERT UNIDIRECTIONNEL .................................................................................................................. 12
2.2.1 Mur simple .................................................................................................................................... 12
2.2.2 Mur multicouches .......................................................................................................................... 13
2.2.3 Mur composite ............................................................................................................................... 14
2.2.4 Cylindre creux long (tube) ............................................................................................................ 15
2.2.5 Cylindre creux multicouches ......................................................................................................... 16
2.2.6 Prise en compte des transferts radiatifs ........................................................................................ 17
2.3 TRANSFERT MULTIDIRECTIONNEL .............................................................................................................. 18
2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 18
2.3.2 Méthodes numériques .................................................................................................................... 19
2.4 LES AILETTES ............................................................................................................................................. 22
2.4.1 L"équation de la barre................................................................................................................... 22
2.4.2 Flux extrait par une ailette ............................................................................................................ 23
2.4.3 Efficacité d"une ailette .................................................................................................................. 26
2.4.4 Choix des ailettes .......................................................................................................................... 27
3 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME VARIABLE ............................... 29
3.1 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE SANS CHANGEMENT D"ETAT ............................ 29
3.1.1 Milieu à température uniforme...................................................................................................... 29
3.1.2 Milieu semi-infini .......................................................................................................................... 30
3.1.3 Transfert unidirectionnel dans des milieux limités : plaque, cylindre, sphère .............................. 37
3.1.4 Systèmes complexes : méthode des quadripôles ............................................................................ 53
3.2 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D"ETAT ............................ 59
3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 60
3.3.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 60
3.3.2 Transformations intégrales et séparation de variables ................................................................. 61
4 TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT ......................................................................... 65
4.1 GENERALITES. DEFINITIONS ...................................................................................................................... 65
4.1.1 Nature du rayonnement ................................................................................................................. 65
4.1.2 Définitions ..................................................................................................................................... 66
4.2 LOIS DU RAYONNEMENT ............................................................................................................................ 69
4.2.1 Loi de Lambert .............................................................................................................................. 69
4.2.2 Lois physiques ............................................................................................................................... 69
4.3 RAYONNEMENT RECIPROQUE DE PLUSIEURS SURFACES ............................................................................. 72
4.3.1 Radiosité et flux net perdu ............................................................................................................. 72
Transferts et échangeurs de chaleur
Cours Transferts thermiques 2
ème année Ecole des Mines Nancy 44.3.2
Facteur de forme géométrique ...................................................................................................... 72
4.3.3 Calcul des flux ............................................................................................................................... 73
4.3.4 Analogie électrique ....................................................................................................................... 75
4.4 EMISSION ET ABSORPTION DES GAZ ........................................................................................................... 77
4.4.1 Spectre d"émission des gaz ............................................................................................................ 77
4.4.2 Echange thermique entre un gaz et une paroi ............................................................................... 77
5 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION .............................................................................. 79
5.1 RAPPELS SUR L"ANALYSE DIMENSIONNELLE .............................................................................................. 79
5.1.1 Dimensions fondamentales ............................................................................................................ 79
5.1.2 Principe de la méthode .................................................................................................................. 79
5.1.3 Exemple d"application................................................................................................................... 80
5.1.4 Avantages de l"utilisation des grandeurs réduites ........................................................................ 81
5.2 CONVECTION SANS CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................. 82
5.2.1 Généralités. Définitions ................................................................................................................ 82
5.2.2 Expression du flux de chaleur ....................................................................................................... 83
5.2.3 Calcul du flux de chaleur en convection forcée ............................................................................ 84
5.2.4 Calcul du flux de chaleur en convection naturelle ........................................................................ 89
5.3 CONVECTION AVEC CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................ 90
5.3.1 Condensation................................................................................................................................. 90
5.3.2 Ebullition ....................................................................................................................................... 93
6 INTRODUCTION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR ..................................................................... 97
6.1 LES ECHANGEURS TUBULAIRES SIMPLES .................................................................................................... 97
6.1.1 Généralités. Définitions ................................................................................................................ 97
6.1.2 Expression du flux échangé ........................................................................................................... 97
6.1.3 Efficacité d"un échangeur ........................................................................................................... 102
6.1.4 Nombre d"unités de transfert ....................................................................................................... 103
6.1.5 Calcul d"un échangeur ................................................................................................................ 105
6.2 LES ECHANGEURS A FAISCEAUX COMPLEXES ........................................................................................... 105
6.2.1 Généralités .................................................................................................................................. 105
6.2.2 Echangeur 1-2 ............................................................................................................................. 106
6.2.3 Echangeur 2-4 ............................................................................................................................. 106
6.2.4 Echangeur à courants croisés ..................................................................................................... 107
6.2.5 Echangeurs frigorifiques ............................................................................................................. 108
BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................ 111
ANNEXES ......................................................................................................................................................... 112
A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE CERTAINS CORPS ........................................................................................... 112
A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE L"AIR ET DE L"EAU ........................................................................................ 113
A.2.1 : VALEUR DU COEFFICIENT DE FORME DE CONDUCTION ............................................................................. 115
A.2.2 : EFFICACITE DES AILETTES ........................................................................................................................ 116
A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ..................................................................................................... 117
A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER, HANKEL ....................................... 119
A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ................................................................................................ 121
A.3.3 : CHOIX DES TRANSFORMATIONS INTEGRALES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS................................ 123
A.3.4 : VALEUR DE LA FONCTION ERF .................................................................................................................. 125
A.3.5 : MILIEU SEMI-INFINI AVEC COEFFICIENT DE TRANSFERT IMPOSE ............................................................... 125
A.3.6 : MATRICES QUADRIPOLAIRES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS ........................................................ 126
A.4.1 : EMISSIVITE DE CERTAINS CORPS .............................................................................................................. 128
A.4.2 : FRACTION D"ENERGIE F0-lT RAYONNEE PAR UN CORPS NOIR ENTRE 0 ET l ............................................. 129
Table des matières
Yves Jannot 5A.4.3 :
FACTEURS DE FORME GEOMETRIQUE DE RAYONNEMENT ......................................................................... 130
A.4.4 : EPAISSEURS DE GAZ EQUIVALENTES VIS-A-VIS DU RAYONNEMENT .......................................................... 133
A.5.1 : LES EQUATIONS DE CONSERVATION ......................................................................................................... 134
A.5.2 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION FORCEE................ 140
A.5.3 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION NATURELLE ......... 142
A.6.1 : ABAQUES NUT = F(h) POUR LES ECHANGEURS ........................................................................................ 143
A.7 : METHODES D"ESTIMATION DE PARAMETRES ............................................................................................... 143
A.7 : METHODES D"ESTIMATION DE PARAMETRES ............................................................................................... 144
EXERCICES ..................................................................................................................................................... 150
Transferts et échangeurs de chaleur
Cours Transferts thermiques 2
ème année Ecole des Mines Nancy 6
NOMENCLATURE
a Diffusivité thermiqueBi Nombre de Biot
c Chaleur spécifiqueD Diamètre
e EpaisseurE Effusivité thermique
f Facteur de forme de rayonnementF Coefficient de forme de conduction
Fo Nombre de Fourier
g Accélération de la pesanteurGr Nombre de Grashof
h Coefficient de transfert de chaleur par convectionDH Chaleur latente de changement de phase
I Intensité énergétique
J Radiosité
L Longueur, Luminance
m Débit massiqueM Emittance
Nu Nombre de Nusselt
NUT Nombre d"unités de transfert
p Variable de Laplace p e PérimètreQ Quantité de chaleur
qc Débit calorifique r, R Rayon, RésistanceRc Résistance de contact
Re Nombre de Reynolds
S Surface
t TempsT Température
u VitesseV Volume
x, y, z Variables d"espaceLettres grecques
a Coefficient d"absorption du rayonnement b Coefficient de dilatation cubique e Emissivité f Densité de flux de chaleurF Transformée de Laplace du flux de chaleur
j Flux de chaleur l Conductivité thermique, longueur d"onde m Viscosité dynamique n Viscosité cinématique hRendement ou efficacitéW Angle solide
r Masse volumique, coefficient de réflexion du rayonnement s Constante de Stefan-Boltzmann t Coefficient de transmission du rayonnement q Transformée de Laplace de la température Généralités sur les transferts de chaleurYves Jannot 7
dtdQ=j dtdQ S1=f1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR
1.1 Introduction
La thermodynamique permet de prévoir la quantité totale d"énergie qu"un système doit échanger avec
l"extérieur pour passer d"un état d"équilibre à un autre.La thermique (ou thermocinétique) se propose de décrire quantitativement (dans l"espace et dans le temps)
l"évolution des grandeurs caractéristiques du système, en particulier la température, entre l"état d"équilibre initial
et l"état d"équilibre final.1.2 Définitions
1.2.1 Champ de température
Les transferts d"énergie sont déterminés à partir de l"évolution dans l"espace et dans le temps de la
température : T = f (x,y,z,t). La valeur instantanée de la température en tout point de l"espace est un scalaire
appelé champ de température . Nous distinguerons deux cas : Champ de température indépendant du temps : le régime est dit permanent ou stationnaire. Evolution du champ de température avec le temps : le régime est dit variable ou transitoire.1.2.2 Gradient de température
Si l"on réunit tous les points de l"espace qui ont la même température, on obtient une surface dite surface
isotherme. La variation de température par unité de longueur est maximale le long de la normale à la surface
isotherme. Cette variation est caractérisée par le gradient de température : (1.1)Figure 1.1 : Isotherme et gradient thermique
Avec :
n vecteur unitaire de la normale nT1.2.3 Flux de chaleur
La chaleur s"écoule sous l"influence d"un gradient de température des hautes vers les basses températures. La
quantité de chaleur transmise par unité de temps et par unité d"aire de la surface isotherme est appelée densité de
flux de chaleur : (1.2)Où S est l"aire de la surface (m
2).On appelle flux de chaleur la quantité de chaleur transmise sur la surface S par unité de temps :
(1.3)