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Exercice 4
Corrigé
17MASSAG1 Page : 1/7
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2017
MATHÉMATIQUES
Série : S
DURÉE DE L'ÉPREUVE
4 heures.
COEFFICIENT : 9
Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7 dont une ANNEXE qui n'est pas à rendre. Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de cinq exercices indépendants.Le candidat doit traiter tous les exercices.
Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée.Il est rappelé
que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l'appréciation des copies. Sujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.fr freemaths.frfreemaths.fr17MASSAG1 Page : 5/7
Exercice 4 (5 points)
Commun à tous les candidats
Dans tout l'exercice, ݊ désigne un entier naturel strictement positif. Le but de l'exercice est d'étudier l'équation ) : ln(ݔ)ݔ=1
ayant pour inconnue le nombre réel strictement positifPartie A
Soit ݂ la fonction définie sur l'intervalle ൧0 ; +λൣ par (ݔ)=ln(ݔ)On admet que la fonction
݂ est dérivable sur l'intervalle ൧0 ; +λൣ.On a donné en ANNEXE, qui n'est pas à rendre, la courbe représentative c de la fonction ݂
dans un repère orthogonal. 1.