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pression de la puissance mécanique moyenne Pméc de l'oscillateur et calculer sa valeur

Terminale S - Physique et Maths

mécanique, étude énergétique, oscillateurs - Exercices Exercice Sujets devoirs / baccalauréat

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Chapitre 2 Oscillateurs

éfinitions d'oscillateurs Définition Un oscillateur est un système physique manifestant la variation

Les oscillateurs et la mesure du temps - Physique terminale S

e quantitative des oscillations a commencé avec Galilée en observant le balancement d'un lustre

Oscillateur mecanique

teur mécanique en Exao Classes : BEP et BAC Professionnel Objectif : Se concentrer sur l'analyse du phénomène physique et non sur la représentation graphique d'une

Systèmes mécaniques oscillants - Chapitre 16 - A9lame

1 (2016-2017) 2ème Bac SM dû le mouvement d'un oscillateur mécanique ? Quelle est la valeur maximale positive qui prend la grandeur physique associée à

Systèmes mécaniques oscillants - chimiephysiquema

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physiquepdf - BacWebtn

DU BACCALAUREAT SESSION DE PHYSIQUE (13 points) Exercice 1 (5 points) Un oscillateur mécanique est constitué d'un ressort (R), à spires non jointives, de masse

Bac S, Liban 2010 :L"oscillateur harmonique

Un oscillateur harmonique `a une dimension est un mod`ele d"oscillateur qui intervient dans de nombreux domaines de la physique : m´ecanique et ´electricit´e notamment. Son ´evolution temporelle est r´egie par l"´equation diff´erentielle suivante : d 2Y dt2+A·Y= 0 o`uYest une grandeur physique qui varie au cours du temps, comme par exemple, la positionxd"un mobile ou la charge ´electriqueqd"un condensateur. Aest une constante positive reli´ee `a la p´eriode propreT0de l"oscillateur par :

A=4π2

T20. T

0est ind´ependante de l"amplitude de la grandeurY.

1. Le pendule simple.

Un pendule simple a une longueurl´egale `a 100 cm. La p´eriode mesur´eeTest donn´ee dans le tableau duDocument 1(page 4) del"annexe `a rendre avec la copie. Donn´ee- Intensit´e de la pesanteur :g= 9,81 N·kg-1.

1.1.La p´eriode propreT0du pendule simple a pour expression :

0= 2π?

l g.

Calculer sa valeur.

1.2.Pourquoi peut-on, d"apr`es le tableau duDocument 1(page 4), parler d"isochronisme

des petites oscillations? Justifier la r´eponse.

2. Le pendule ´elastique.

Un solideSest reli´e `a un ressort dont l"autre extr´emit´e est fixe. Lesolide de massem ´egale `a 205 g et de centre d"inertieGpeut glisser sur un rail `a coussin d"air horizontal. Le ressort, `a spires non jointives, a une masse n´egligeable et une constante de raideur k´egale `a10,0 N·m-1. Au repos,Gest enO. Le dispositif exp´erimental est sch´ematis´e dans leDocument 2(page 4) del"annexe `a rendre avec la copie. `A un instantt, la position du solide est rep´er´ee par l"abscissex(t)sur l"axe(O,-→i): x(t)repr´esente donc ´egalement l"allongement du ressort. Un dispositif d"acquisition a permis d"obtenir l"enregistrement duDocument 3(page 4) del"annexe `a rendre avec la copie. 2.1.

´Equation diff´erentielle.

2.1.1.Comment qualifier, d"apr`es leDocument 3(page 4), les oscillations obtenues?

2.1.2.Faire le bilan des forces s"exer¸cant surS. Les repr´esenter sans souci d"´echelle sur

leDocument 2(page 4) del"annexe `a rendre avec la copie.

2.1.3.Montrer que, dans ces conditions, l"´equation diff´erentielle du mouvement s"´ecrit :

d 2x dt2+km·x= 0 1

2.2.Le pendule est assimilable `a un oscillateur harmonique puisque l"´equation ci-dessus

est analogue `a l"´equation g´en´erale donn´ee en d´ebut d"exercice.

2.2.1.D´eterminer l"expression de la p´eriode propreT0en fonction deket dem.

2.2.2.Calculer la valeur deT0.

2.2.3.D´eterminer la valeur exp´erimentaleT0,expen explicitant le raisonnement. Comparer

avec la valeur calcul´ee en2.2.2.. 2.3.

´Energies.

2.3.1.Comment appelle-t-on les ´energies ayant respectivement pour expressions1

2kx2et

2m?dxdt?

2.3.2.Pour un lˆacher sans vitesse initiale, l"´equation diff´erentielle a pour solution

x(t) =Xmcos?

2πt

T0? Montrer que l"´energie m´ecanique a pour expressionEm=1

2kX2m.

On rappelle que cos

2θ+ sin2θ= 1.

2.3.3.Quelle est la valeur minimale de l"´energie m´ecanique?

2.4.On r´ealise diff´erents lˆachers sans vitesse initiale en faisant varier l"amplitude.

2.4.1.Calculer l"´energie m´ecanique lorsqueXm= 1,00 cm.

2.4.2.Combien de valeurs de l"´energie m´ecanique sont possiblesentreXm= 0 etXm=

1,00 cm : aucune ou un infinit´e? Justifier.

3. Le pendule ´elastique en m´ecanique quantique.

On consid`ere une mol´ecule diatomiqueABvibrant autour de son centre de masseG (mAetmBsont les masses respectives des atomesAetB), comme repr´esent´ee sur la

Figure 1(page 2).

GA,m aB,mb

Figure1 - Mol´ecule diatomiqueAB

On assimile cette mol´ecule `a un syst`eme de masseμ(appel´ee masse r´eduite et telle que

μ=mA×mB

mA+mB) oscillant par rapport au pointGfixe comme indiqu´e sur laFigure 2 (page 2). Gμ Figure2 - Syst`eme de masse oscillant par rapport aG

Le mouvement est rectiligne sinuso

¨ıdal de p´eriode propreT0= 2π?

ko`ukest la constante de raideur du ressort ´equivalent. 2

Donn´ees- Constante de Planck :h= 6,63·10-34J·s; C´el´erit´e de la lumi`ere dans le

vide :c= 3,00·108m·s-1.

3.1.La m´ecanique quantique montre que l"´energie de vibrationEvibde la mol´ecule est

quantifi´ee. Qu"entend-on par ´energie quantifi´ee?

3.2.La mol´ecule est assimil´ee `a un oscillateur harmonique dep´eriode propreT0= 1,95·

10 -14s. Un niveaund"´energie de vibration est caract´eris´e parEvib(n) =? n+1 2? hν 0 o`uhest la constante de Planck,ν0la fr´equence de l"oscillateur etnun entier positif : n= 0, 1, 2, 3...

3.2.1.V´erifier que la fr´equenceν0de l"oscillateur vaut environ 5,13·1013Hz puis calculer

les ´energies manquantes dans le tableau duDocument 4(page 5) del"annexe `a rendre avec la copie.

3.2.2.Repr´esenter le diagramme en ´energie de la mol´ecule sur leDocument 4(page 5)

del"annexe `a rendre avec la copieen indiquant chaque niveau par un segment horizontal. Que peut-on dire de l"´ecart entre deux niveauxsuccessifs?

3.2.3.La transition du niveau caract´eris´e parn= 0 au niveau caract´eris´e parn= 1 cor-

respond `a l"absorption d"une radiation. Calculer la longueur d"onde correspondante dans le vide. Cette radiation est-elle visible? Justifier. - L

ATEXis´e par Aur´elien Chevaleyrias -

Annexe `a rendre avec la copie

Document1 - Tableau de mesures

Amplitude (o)0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,00

T(s)2,012,012,012,022,032,042,05

Document2 - Dispositif exp´erimental

G O x?xx(t)-→i

Document3 - Enregistrement

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-4.0 -3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.0Amplitude (cm)

Temps (s)

Document4 -´Energie de la mol´ecule

2468101214161820

Evib(n) (10-20J)

NiveaunEvib(n) (10-20J)

0 1 28,50

311,90

415,30

5quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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