Elément de cours des exercices Applications de bijectivité Injectivité Propriété : L'application linéaire f est injective si son noyau est réduit au vecteur nul :
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Définition (Bijection) Soit f : E −→ F une application Les assertions suivantes sont équivalentes : • f est injective sur E et surjective de E sur F • ∀y ∈ F
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Fonctions injectives, surjectives et bijectives Injection Définition Une fonction g est dite injective si et seulement si tout réel de l'image correspond au plus à un
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Cours de M RUMIN réécrit par J KULCSAR Chapitre I Définition : Une application est la donnée : est injective et surjective, elle est donc bijective
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20 août 2017 · 2 3 Injectivité par stricte monotonie sur une partie de R 3 2 Surjectivité et composition f est bijective sur F si f est injective et surjective
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le cas, dire si la fonction est injective, surjective ou bijective 1 1 1 5 5 −5 −5 La fonction g ◦ f donne l'horaire de début du cours suivi `a chaque él`eve 2
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Bijection Definition Une fonction f est bijective si elle injective et surjective Cela équivaut à : pour tout y ∈ F, il existe un unique x ∈ E tel que y = f (x)
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3 – On dit que f est une bijection ou que f est bijective si elle est `a la fois injective et surjective Preuve : on va démontrer l'équivalence concernant l'injectivité 1)
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1 f est-elle injective ? surjective ? 2 Montrer que Exercice 3 On consid`ere quatre ensembles A,B,C et D et des applications f : A → B, g : B → C, h : C → D
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