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On utilise la décomposition de Dunford de la matrice tB, tB = tD + tN, on a donc exp(tB) = exp(tD + tN) = exp(tD) exp(tN) car les matrices commutent, par ailleurs,
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3) Ceci montre aussi que ∀i ∈ [1, r], dim(Fi) = αi puisque le degré de Pi est la dimension de Fi Avec les notations de la question précédente, la matrice Ai −
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nilpotente Cette décomposition est appelée décomposition de Dunford dans ce Jordan La partie se termine par un excellent exercice: il faut synthétiser les
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