Logique combinatoire S 7 3 : Traitement de l'information TD Page 1 / 6 1ère année STS Maintenance Table de vérité, logigramme, schéma électrique
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Exercices de logique
combinatoireLogique
Logique combinatoire
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Table de vérité, logigramme, schéma électrique équivalentLa table de vérité indique les combinaisons d'états des entrées pour lesquelles la sortie est à 1 (donc vrai).
1 en ĠnumĠrant l'Ġtat des ǀariables (repos ou travail).
Elle permet après simplification d'établir un logigramme ou un schéma électrique équivalent ; par exemple :
Table de vérité Équation logique Explication a b c S0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
Exercice 1
# Complétez et représentez en schéma à contact et en logigramme les équations suivantes :
a) cbaS .1 b) cbaS.2 c) cbabaS)...(3 d) )..()..(4cbacbaSMillenium M3
ZelioSoft
Entrées
Sorties
Opérateurs logiques et tables de
vérité à 1 ou 2 sorties Attention : les tables de vérité du logiciel comptent de gauche ă droite donc l'entrĠe 1 correspond ă la ǀariable c. Exemple de réalisation avec le logiciel Millenium 3 de fonctions (éléments) du bandeau supĠrieur s'ajoutent en faisant un glisser déposer. Cela permet de valider, par exemple, le même fonctionnement de la sortie pour la table de vérité et pour le schéma logique.Logique combinatoire
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Vous pouvez aussi vérifier si les équations sont simplifiées au maximum. a b c S1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1Logigramme
Schéma électrique
a b c S2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1Logigramme
Schéma électrique
a b c S3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1Logigramme
Schéma électrique
a b c a b c a b cLogique combinatoire
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a b c S4 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1Logigramme
Schéma électrique
Exercice 2
S=Exercice 3
On se propose de réaliser une porte logique programmable à l'aide d'opérateurs logiques élémentaires. Comme le montre le schéma ci- contre, cette porte possède deux entrées de données a et b, une entrée de commande x et une sortie S. Le schéma structurel de cette porte est donné ci-dessous : a b S x PORTELOGIQUE
PROGRAMMABLE
a b c S S5Logique combinatoire
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x a b s 1& 1 1 # Montrer que lorsque x=0 cette porte se comporte comme un OU logique (S5= a+b) et lorsque x=1 cetteporte se comporte comme un ET logique (S5= a.b). Pour cela, il est conseillé d'écrire la table de vérité de la
sortie S5. x a b S5 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1Exercice 4
Afin d'équilibrer la charge d'un pétrolier comportant trois soutes, on désire mettre en fonctionnement une pompe lorsque certaines conditions l'imposent. La pompe de transfert (P) assure l'assiette du bateau, elle est commandée par trois capteurs (a, b, c,).L'assiette est correcte dans les cas suivants :
quand on charge ou décharge la soute b; quand on charge ou décharge les soutes a et c; quand on charge ou décharge les soutes a, b et c quand on n'en charge aucune.Remarque :
Si un certain niveau n'est pas atteint dans une soute, son indicateur de niveau a pour valeur 0; testerez grâce au logiciel Millenium ou Zelio en sélectionnant au démarrage LADDER. S5 a b cLogique combinatoire
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a b c P 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1Équation de P :
Schéma électrique :
Exercice 5
stage vous demande de résoudre un problème de câblage qui concerne un tableau électrique situé dans l'entrée avec trois interrupteurs qui allument le bureau, le salon1 et le salon 2.
Voici les constatations dans l'ordre :
Les trois interrupteurs non actionnés,
rien n'est allumé.En actionnant l'interrupteur a, rien
n'est allumé.En actionnant l'interrupteur b, le
bureau s'allume ainsi que le salon 2.En actionnant l'interrupteur c, seul le
bureau reste allumé.En actionnant l'interrupteur b, le
salon s'éclaire mais le bureau s'éteint. En basculant l'interrupteur a et b la lumière apparait dans le bureau et le salon s'éteint. On allume le salon 2 tout seul en actionnant l'interrupteur c.En actionnant l'interrupteur b et c le bureau est allumé ainsi que le salon 1. Par contre le salon 2 s'éteint.
# Il vous est demandé de fournir un schéma électrique de l'installation afin de remédier à ce problème.