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Pour toutes fonctions mesurables f, g: X → R intégrables sur une partie mesurable que toute fonction continue par morceaux f définie sur un segment I est une
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n Exercice 6 Exemples de fonctions mesurables a) Montrer qu'une fonction f : [a ,b] −→ R continue par morceaux est mesurable (pour les tribus boréliennes)
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fonctions continues par morceaux sur un intervalle de R B) Disposer de théor` emes 1) toute fonction continue sur Ω est mesurable, toute fonction continue par
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0 1 Intégrales d'une fonction continue par morceaux sur un segment Le but sera ensuite d'approcher une fonction mesurable quelconque par ces fonctions
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