[PDF] Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque 1 Fonctions PDF chap

Définition 1 Soit I ⊂ R un intervalle et soit f : I → R+ une fonction continue par morceaux On dit que f est positive sur un intervalle semi-ouvert Exercice 2 Soit f une fonction continue par morceaux et intégrable sur [a, b[ Montrer que : lim

Définition : Soit [a, b] un intervalle fermé borné (avec a < b) et f une fonction de [a, b] vers R On dit que f est une fonction continue par morceaux lorsqu'il existe

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Une fonction continue par morceaux sur un segment est bornée - Sur un intervalle non compact I : C → If: est continue par morceaux lorsque la restriction de f

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ba, telle que f soit constante sur chaque intervalle ouvert ] [i i aa, 1 − , i allant de 1 à n La subdivision σ est alors dite subordonnée à la fonction en escalier f

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De même, une fonction réelle continue par morceaux sur un intervalle ouvert peut avoir une limite infinie ou pas de limite aux bornes de cet intervalle

[PDF] Continuité sur un intervalle - Maths-francefr

Définition 1 1) Soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert non vide I de R à valeurs dans R ou C f est continue

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DÉFINITION 4 2 Fonction continue par morceaux sur un intervalle Notation 4 2 Si I est un intervalle de R, ouvert, fermé, semi-ouvert, borné ou non On note ∫I

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Une fonction f de I vers R ou C est dite continue par morceaux sur I, si f est continue par morceaux sur tout intervalle fermé borné inclus dans I exemples - la