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Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesEvaluation des Performances des Syst `emes Informatiques

Master Informatique

Alexandre Aussem

LIRIS UMR 5205 CNRS

Data Mining & Machine Learning Group (DM2L)

University of Lyon 1

Web: perso.univ-lyon1.fr/alexandre.aussem

February 1, 2019

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesOutline

1Analyse op´erationnelle2Marches al´eatoires3Chaˆınes de Markov4Processus de Markov5Processus de Poisson6Principes de simulation7Files d"attente simples

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesPr ´esentation du coursTotal de 30 heures de cours :

12h CM (3 s

´eances de 4h),6h TD (2 s

´eances de 3h)12h TP (3 s

´eances de 4h)Travaux pratiques :

TP avec NS2. Mod

`eles de trafics et d"applications (TCP/IP,

FTP, Telnet etc.).Simulation d"un r

´eseau de files d"attente. Routage,

queueing et QoS.

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleAnalyse op

´erationnelleTechniquenon probabilistebas´ee sur des mesures

el´ementaires du syst`eme (compteurs de requˆetes)Permet dequantifier des crit`eres de performancedu

syst

`eme en cours de fonctionnement (op´erationnel)Exploite des relations fondamentales entre les crit

`eres de performanceSyst `eme vu comme uneboˆıte noire.Premi `ere´ebauche d"analyse de performance

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleLes crit

`eres de performanceLetemps de r´eponseE[T]o`uT= temps s´eparant l"arriv

´ee d"une requˆete de la fin de son traitement.Led´ebitE[N]o`uN= nombre de requˆetes trait´ees par

unit ´e de tempsLetaux d"occupation,U= Probabilit´e qu"une ressource soit occup ´eeLetaux de perte/rejet(de paquets) = Probabilit´e qu"un paquet soit perduProbabilit ´e = fr´equence si ergodicit´e du processus.

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleEvaluation des performances

Cherche

`aquantifierles crit`eres de performance.Guichet SNCF

Temps d"attente moyen, nombre moyen de clients, d

´ebit

d"un guichet etc.R

´eseaux de communication

D ´ebit en paquets/cellules, taux de perte, de retransmission etc.Atelier de production Taux d"utilisation d"une machine, temps de fabrication

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleLes m

´ethodesLar´esolution math´ematique

Obtenir des formules, sous des hypoth

`eses simplificatrices, pour les crit `eres de performance de fac¸on a les optimiserLamesure(m´etrologie)

Ajuster le mod

`ele`a la r´ealit´e. Attention, l"outil de mesure peut influer sur le syst `eme.Lasimulation

Estimer les probabilit

´es par des moyennes dans le temps.

Attention aux

´ev´enements rares.

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleFormule de Little op

´erationnelleDefinition

Syst `eme= m´ecanisme recevant des requˆetes et les restituant a l"issue d"un temps de traitementOn ne conna ˆıt le syst`eme que via 2 compteursA(arriv´ees) etD(d´eparts)Aucune hypoth `ese (ordre de traitement, parall´elisme etc.)

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleFormule de Little Op

´erationnelleMesures

´el´ementaires :

T= dur´ee de la mesure

A= nombre total d"arriv´ees de requˆetes

D= nombre total de d´eparts de requˆetes

T(n)= dur´ee cumul´ee pendant lequel le syst`eme a contenunrequˆetesOn cherche les crit `eres : = d´ebit

L= nombre moyen de requˆetes dans le syst`eme

R= temps de r´eponse moyen dans le syst`emeQuel lien entre,LetR?

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleFormule de Little Op

´erationnelleMesures

´el´ementaires :

T= dur´ee de la mesure

A= nombre total d"arriv´ees de requˆetes

D= nombre total de d´eparts de requˆetes

T(n)= dur´ee cumul´ee pendant lequel le syst`eme a contenunrequˆetesOn cherche les crit `eres : = d´ebit

L= nombre moyen de requˆetes dans le syst`eme

R= temps de r´eponse moyen dans le syst`emeOn en d

´eduit :Formule de Little

L= R

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleFormule de Little Op

´erationnelle

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleTemps de r

´eponse d"un r´eseau localDes terminaux acc

`edent`a un serveur. A chaque terminal, on associe un processus alternant entre 2 phases : R ´eflexion: l"utilisateur r´efl´echit ou frappe au clavier (avant le ENTER) Traitement: la requˆete est trait´ee par le serveur, attente de r

´eponse.Mesures

´el´ementaires :

T= dur´ee de la mesure

N= nombre de terminaux

A= nombre de requˆetes envoy´ees depuis les terminaux D= nombre de requˆetes trait´ees par le syst`eme r(k)= dur´ee cumul´ee pass´ee en traitement par le processusk z(k)= dur´ee cumul´ee pass´ee en r´eflexion par le processus k

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleTemps de r

´eponse d"un r´eseau localOn cherche les crit `eres : = D´ebit du syst`eme

Z= temps de r´eflexion moyen sur les terminaux

R= temps de r´eponse moyen dans le syst`emeQuel lien entreR,etZ?

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleTemps de r

´eponse d"un r´eseau localOn cherche les crit `eres : = D´ebit du syst`eme

Z= temps de r´eflexion moyen sur les terminaux

R= temps de r´eponse moyen dans le syst`emeTemps de r

´eponse siA=Dproche de 1 :Temps de r

´eponseR=N

Z

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleRelation d"

´equilibre d"un syst`emeOn consid

`ere un syst`eme constitu´e deplusieurs stations mono-serveurde traitement. Les requˆetes envoy´ees au syst `eme (travaux) engendrent des requˆetes´el´ementaires. Untravailpeut engendre plusieursrequˆeteset celles-ci peuvent ˆetre trait´ees simultan´ement sur diff´erentes stations.Mesures

´el´ementaires :

T= dur´ee de la mesure

D= nombre total de requˆetes globales trait´ees par le syst `eme D i= nombre total de requˆetes´el´ementaires trait´ees par la stationi T i(n)= dur´ee cumul´ee pendant laquelle la stationia contenunrequˆetes

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleRelation d"

´equilibre d"un syst`emeOn cherche les crit

`eres : = D´ebit global du syst`eme i= D´ebit de la stationien requˆetes´el´ementaires U i= taux d"occupation de la stationi e i= nombre moyen de visites`a la stationi S i= dur´ee moyenne de service`a la stationi R i= temps de r´eponse d"une requˆete´el´ementaire`a la stationi L i= nombre moyen de requˆetes´el´ementaires dans la stationi

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleRelation d"

´equilibre d"un syst`emeHypoth

`eses : stations "mono-serveur"Th

´eor`eme deChang-Lavenbergop´erationnel =

ie i=UiS iei=LiR ieiS iei= temps total de service demand´e`a la stationi

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleRelation d"

´equilibre d"un syst`emeSi hypoth

`eses suppl´ementaires : si une requˆete globale n"engendre pas simultan

´ement plusieurs requˆetes

el´ementaires alors : L=X iLi R=X iRiei L= R L i= iRi

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleRelation d"

´equilibre d"un syst`emeSi populations distinctes, se restreindre `a chaque population.Au niveau de chaque station : additivit

´e des d´ebits et des

taux d"occupation s=X j js U s=X jU js o `ujd´esigne une population etsla station

Evaluation des Performances des Syst

`emes InformatiquesAnalyse op

´erationnelleSaturation d"un syst

`emeSi hypoth `eses suppl´ementaires : si une requˆete globale n"engendre pas simultan

´ement plusieurs requˆetes

el´ementaires alors :Comment se comporte le syst `emelorsque la charge augmente? max=1max ifSieigHypoth `ese : lesSieisont insensibles`a la charge La station iest legoulot d"´etranglementdu syst`ememaxest lequotesdbs_dbs4.pdfusesText_7