La suite de Fibonacci Université du Sud Toulon–Var Nils Berglund Novembre 2005 1 Des lapins au nombre d'or 1 1 Lapins, récurrence et dominos La suite
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] La suite de Fibonacci
La suite de Fibonacci Université du Sud Toulon–Var Nils Berglund Novembre 2005 1 Des lapins au nombre d'or 1 1 Lapins, récurrence et dominos La suite
[PDF] Trois algorithmes de calcul des nombres de Fibonacci - LaBRI
Estimer la complexité de cet algorithme Exercice 4 (Généralisation) Adapter la même méthode à la suite récurrente suivante : a0 = 1 a1
[PDF] LES TROIS FILLES DU DOCTEUR FIBONACCI 1 La suite de
d'aborder les suites récurrentes linéaires 1 La suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est la suite (Fn) qui vérifie Fn+2 = Fn+1 + Fn, F0 = F1 = 1 qui a eu
[PDF] Suite de Fibonacci
SUITE DE FIBONACCI ET NOMBRE D'OR La suite des entiers de Fibonacci s' écrit 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , Chaque terme s'obtient en
[PDF] Suite de Fibonacci - Université Côte dAzur
3 déc 2020 · Programmer une fonction qui se souvient des calculs déjà effectués Exemple avec Fibonacci ▷ Je calcule F35 qui demande le calcul de F34
[PDF] NOMBRES DE FIBONACCI
Définition 2 2 1 La suite de Fibonacci (Fn) n > 1 est une suite d'entier pour laquelle chaque terme est la somme des deux termes précédents, elle est définit par
[PDF] Nombre dor et Suite de Fibonacci - PAESTEL
Cette suite est appelée la suite de Fibonacci 2 a Calculer u2, u3, u4 b Justifier que cette suite donne bien le nombre de lapins dans
[PDF] les suites de fibonacci - MAThenJEANS
de lapins tous les mois, et ces derniers deviennent productifs au second mois de leur existence ? Solution : On retrouve la suite de Fibonacci qui est : F 1 = 1, F
[PDF] MAT-22257 〈〈 Résolution de récurrences〉〉 - Université Laval
2Dans la littérature, la suite de Fibonacci est la plupart du temps définie pour n ≥ 1, c'est-à-dire : f1 = 1, f2 = 1 et fn = fn−1 + fn−2 ∀n : N∗ − {
[PDF] LA SUITE DE FIBONACCI - maths et tiques
Comment peut-on calculer un nombre quelconque de la suite connaissant les deux précédents ? Ouvrir le fichier du tableur « Fibonacci » et réenregistrer-le en
[PDF] trouver les racines d'un polynome de degré 2
[PDF] polynome degré n
[PDF] définition de la mobilisation
[PDF] factoriser un polynome de degré n
[PDF] polynome degré 2
[PDF] phyllotaxie spiralée
[PDF] définition société civile organisée
[PDF] comment expliquer l'abstention électorale
[PDF] mobilisation des civils première guerre mondiale
[PDF] implication des civils premiere guerre mondiale
[PDF] les civils victimes de la premiere guerre mondiale
[PDF] les conditions de vie des civils pendant la seconde guerre mondiale
[PDF] le fibroscope pour voir ? l'intérieur du corps correction
[PDF] exercice corrigé fibre optique ? saut d'indice
Fibonacci Numbers and the
Golden Ratio
Lecture Notes forJeffrey R. Chasnov
The Hong Kong University of Science and TechnologyDepartment of Mathematics
Clear Water Bay, Kowloon
Hong KongCopyright
c○2016-2022 by Jeffrey Robert Chasnov This work is licensed under the Creative Commons Attribution 3.0 Hong Kong License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/hk/ or send a letter to Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco, California, 94105, USA.Preface
View the promotional video on YouTubeThese are my lecture notes for my online Coursera course,Fibonacci Numbers and the
Golden Ratio
. These lecture notes are divided into chapters called Lectures, and each Lecture corresponds to a video on Coursera. I have also uploaded the Coursera videos to YouTube, and links are placed at the top of each Lecture. Most of the Lectures also contain problems for students to solve. Less experienced students may find some of these problems difficult. Do not despair! The Lectures can be read and watched, and the material understood and enjoyed without actually solving any problems. But mathematicians do like to solve problems and I have selected those that I found to be interesting. Try some of them, but if you get stuck, full solutions can be read in the Appendix. My aim in writing these lecture notes was to place the mathematics at the level of an advanced high school student. Proof by mathematical induction and matrices, however, may be unfamiliar to a typical high school student and I have provided a short and hopefully readable discussion of these topics in the Appendix. Although all the material presented here can be considered elementary, I suspect that some, if not most, of the material may be unfamiliar to even professional mathematicians since Fibonacci numbers and the golden ratio are topics not usually covered in a University course. So I welcome both young and old, novice and experienced mathematicians to peruse these lecture notes, watch my lecture videos, solve some problems, and enjoy the wonders of the Fibonacci sequence and the golden ratio. For your interest, here are the links to my other online courses. If you are studying matrices and elementary linear algebra, have a look atMatrix Algebra for Engineers
If your interests are differential equations, you may want to browseDifferential Equations for Engineers
For a course on multivariable calculus, try
Vector Calculus for Engineers
And for a course on numerical methods, enroll in
Numerical Methods for Engineers
Contents
I Fibonacci: It"s as Easy as1,1,2,311 The Fibonacci sequence22 The Fibonacci sequence redux
4Practice quiz: The Fibonacci numbers
63 The golden ratio
74 Fibonacci numbers and the golden ratio
95 Binet"s formula
11Practice quiz: The golden ratio
14 II Identities, Sums and Rectangles156 The Fibonacci Q-matrix16
7 Cassini"s identity
198 The Fibonacci bamboozlement
21Practice quiz: The Fibonacci bamboozlement
249 Sum of Fibonacci numbers
2510 Sum of Fibonacci numbers squared
27Practice quiz: Fibonacci sums
2911 The golden rectangle
3012 Spiraling squares
32 III The Most Irrational Number3513 The golden spiral36
14 An inner golden rectangle
3915 The Fibonacci spiral
42Practice quiz: Spirals
44iv