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Cours et exercices de maths exo7 emath fois a et b s'appelle le plus grand diviseur commun de a, b et se note pgcd(a,b) Exemple 3 1 5 Mini-exercices 1

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avec a ,b ∈ Z et pgcd(a ,b ) = 1 1 5 Mini-exercices 1 Écrire la division euclidienne de 111111 par 20xx, où 20xx est l'année en cours 2 Montrer qu'un diviseur

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1 1 3 Mini-exercices 3 Arithmétique 35 3 1 Division euclidienne et pgcd Enfin les mathématiques tentent de distinguer le vrai du faux Par exemple « Est-

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Mini-exercices 1 Calculer les coefficients de Bézout correspondant à pgcd(560, 133), pgcd(12 121, 789) 2 Montrer à l'aide d'un corollaire du théorème de

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a , b ∈ et pgcd(a , b ) = 1 Mini-exercices 1 Écrire la division euclidienne de 111111 par 20xx, où 20xx est l'année en cours 2 Montrer qu'un diviseur positif de

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a , b ∈ et pgcd(a , b ) = 1 Mini-exercices 1 Écrire la division euclidienne de 111111 par 20xx, où 20xx est l'année en cours 2 Montrer qu'un diviseur positif de

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Le tout est illustré par des exemples et des exercices, ces derniers étant signalés par un crayon à papier Certains On en déduit l'algorithme d'Eculide qui permet de calculer le PGCD de deux entiers naturels a et b : admet un mini-

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