Être vigilant sur ce qui est possible pour les élèves de cet âge, en replaçant les apprentissages dans une Lire l'heure affichée sur une horloge à aiguilles en h, min, s Calcul réfléchi déplace les morceaux de l'une, on peut exactement recouvrir l'autre ; revient à calculer 8 936 + 8 936 + 855 + 855 + 209 + 209, ce
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[PDF] Cap Maths
Être vigilant sur ce qui est possible pour les élèves de cet âge, en replaçant les apprentissages dans une Lire l'heure affichée sur une horloge à aiguilles en h, min, s Calcul réfléchi déplace les morceaux de l'une, on peut exactement recouvrir l'autre ; revient à calculer 8 936 + 8 936 + 855 + 855 + 209 + 209, ce
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Cap Maths
Guide de l"enseignant
Nouveaux
programmesRoland Charnay
Georges Combier
Marie-Paule Dussuc
Dany Madier
cycle 3 CM21_GuideCM2_Liminaires_pI-XIV.indd XIV11/06/10 14:33
Directeur de collection
Roland CHARNAY
Professeur de mathématiques
en IUFMGeorges COMBIER
Professeur de mathématiques
en IUFMMarie-Paule DUSSUC
Professeur de mathématiques
en IUFMDany MADIER
Professeur des écoles
CapMaths
cycle 3 GuideNouveaux
programmes de l"enseignant2_GuideCM1_Liminaires.indd I14/04/10 16:43
CM211_GuideCM2_Liminaires_pI-XIV.indd I11/06/10 14:33
Maquette : Graphismes
Mise en pages : SG Production
© Hatier, Paris, 2010. 978-2-218-94340-9
Toute représentation, traduction, adaptation ou reproduction, même partielle, par tous procédés, en tous pays,
faite sans autorisation préalable est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du
11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l"article 41. Une représentation ou reproduction sans autorisation de l"éditeur ou
du Centre français d"exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris) constituerait une
contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.1_GuideCM2_Liminaires_pI-XIV.indd II11/06/10 14:33
SOMMAIRE
Présentation de CAP MATHS CM2
La nouvelle édition de CAP MATHS ................................................................................. IV
Les supports de C
AP MATHS ......................................................................................... V
L"organisation du travail avec C
AP MATHS ........................................................................ VILa démarche pédagogique
.......................................................................................... VIILes priorités dans les apprentissages
............................................................................. VIIILa différenciation et l"aide aux élèves
............................................................................ IX Comment utiliser les bilans de n d"unité ? ..................................................................... XComment utiliser la banque de problèmes ?
.................................................................... XITableau des apprentissages
Principaux apprentissages des 15 unités
......................................................................... XIIDescription et commentaire des activités
UNITÉ 1 ................................................................................................................... 1
UNITÉ 2 ................................................................................................................... 25
UNITÉ 3 ................................................................................................................... 49
Bilan de la période 1 (unités 1 à 3)
................................................................................ 72UNITÉ 4 ................................................................................................................... 74
UNITÉ 5 ................................................................................................................... 95
UNITÉ 6 ................................................................................................................... 117
Bilan de la période 2 (unités 4 à 6)
................................................................................ 139UNITÉ 7 ................................................................................................................... 141
UNITÉ 8 ................................................................................................................... 164
UNITÉ 9 ................................................................................................................... 187
Bilan de la période 3 (unités 7 à 9)
................................................................................ 210UNITÉ 10 ................................................................................................................. 212
UNITÉ 11 ................................................................................................................. 236
UNITÉ 12 ................................................................................................................. 260
Bilan de la période 4 (unités 10 à 12)
............................................................................ 282UNITÉ 13 ................................................................................................................. 284
UNITÉ 14 ................................................................................................................. 306
UNITÉ 15 ................................................................................................................. 330
Bilan de la période 5 (unités 13 à 15)
............................................................................ 353Les activités complémentaires 355
1_GuideCM2_Liminaires_pI-XIV.indd III11/06/10 14:33
IV Cette nouvelle édition de CAP MATHS CM2 résulte d"une triple nécessité :Apporter les modifi cations suggérées par les remarques et les propositions des utilisateurs de
la première édition ; Tenir compte des changements introduits par les programmes actuels de l"école primaire qui concernent aussi bien les contenus enseignés que le moment où ils sont abordés ;Être vigilant sur ce qui est possible pour les élèves de cet âge, en replaçant les apprentissages
dans une perspective à long terme car bon nombre de notions enseignées au CM1 et au CM2 fontl"objet d"une reprise importante au début du collège (en sixième et même en cinquième).
Concernant la méthode d"enseignement, la confi rmation, dans les programmes, de la place de larésolution de problèmes et l"affi rmation de la liberté des choix pédagogiques nous confortent dans les
orientations retenues dès le départ pour cette collection. Les fondements de CAP MATHS reposent toujours sur un équilibre entre des activités de recherche (résolution de problèmes) et de nécessaires activités d"entraînement. La maîtrise des principaux éléments de mathé- matiques s"acquiert et s"exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité.Socle commun
La résolution de problèmes joue un rôle
essentiel dans l"activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s"exerce à tous les stades des apprentissages.Programme
La pratique des mathématiques développe le
goût de la recherche et du raisonnement, l"imagination et les capacités d"abstraction, la rigueur et la précision.Programme
L"acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signi? cation.Programme
Cette nouvelle édition nous permet de prendre en compte les suggestions et remarques que nous adressent de nombreux enseignants utilisateurs.Cela concerne notamment :
Une entrée plus progressive dans certains apprentissages et une graduation plus affi rmée des exercices d"entraînement dont le degré de diffi culté est maintenant signalé.Une structuration plus régulière des séances qui tient compte à la fois de la nouvelle organisation
du temps scolaire et de l"horaire attribué aux mathématiques. Une aide accrue aux enseignants pour conduire leur travail : les réponses à tous les exercicessont fournies dans le guide de l"enseignant, les aides aux élèves qui rencontrent des diffi cultés sont
plus nombreuses, les progressions pour les domaines de la géométrie et de la mesure sont largement
coordonnées entre le CM1 et le CM2 permettant d"envisager des activités communes. Une intégration encore plus poussée des outils de la méthode CAP MATHS, avec en particulier
une navigation mieux balisée entre le guide de l"enseignant, le manuel de l"élève, le cahier de géométrie-
mesure, le matériel photocopiable et le dico-maths.La nouvelle édition
deCAP MATHS CM2
1_GuideCM2_Liminaires_pI-XIV.indd IV11/06/10 14:33
VLE GUIDE DE L"ENSEIGNANT
Tableaux de progression des apprentissages
Tableau de programmation par unité
Les 15 unités de travail :
- description détaillée des activités de calcul mental, de révision et des situations d"apprentissage Bilans de fi n d"unité et de fi n de période commentés Activités complémentaires
Exploitation des banques de problèmes
LE MANUEL
Pour l"enseignant
Fiches :
- outils de travail pour les activités - supports des activités complémentaires - bilans de période (toutes les 3 unités) Bilans de compétences
Corrigés des exercices individuels de calcul mentalLE MATÉRIEL PHOTOCOPIABLE
15 unités de travail : calcul mental,
exercices de révision, situations d"apprentissage et exercices d"entraînement 15 bilans (en fi n d"unité)
5 math-magazines (toutes les 3 unités)
15 banques de problèmes (en fi n de fi chier) 15 pages d"exercices individuels de calcul mental Supports d"activités demandant à l"élève de travailler sur une fi gure ou un document (tracer, compléter, reproduire, mesurer...) Matériel individuel encarté
(sur calque et carton épais)LE DICO-MATHS
Pour l"élève
Les supports de CAP MATHS
Le guide est le " pivot »
de la méthode, c"est un outil incontournable.Les exercices du manuel
sont commentés et corrigés dans le Guide.Les exercices du cahier
sont commentés et corrigés dans le Guide. Ce fascicule, fourni avec le manuel, sert de référence aux élèves. Il est commun aux deux niveaux CM1 et CM2 et vient en complément des traces écrites. L"élève doit prendre l"habitude de se reporter à une source de renseignements sûre chaque fois qu"il a oublié le sens d"un mot ou qu"il veut retrouver une méthode, un procédé appris mais oublié (souvent partiellement).L"utilisation du matériel
est précisée dans le Guide.LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE-MESURE
LE SITE COMPAGNON www.capmaths-hatier.com
Le guide pédagogique à télécharger gratuitement (avril 2010) Le manuel numérique-vidéoprojetable et utilisable sur TBI (offre d"essai gratuite jusqu"au 31/12/2010) FAQ et forum
1_GuideCM2_Liminaires_pI-XIV.indd V11/06/10 14:33
VI Sur l"année, sur une quinzaine et sur une journéeLe schéma que nous proposons prend en compte les horaires offi ciels et l"organisation actuelle de
l"année et de la semaine scolaire. L"année scolaire est organisée sur 36 semaines. Les apprentissages dans CAP MATHS sont prévus sur
15 unités (2 semaines chacune), soit 30 semaines, ce qui laisse donc une marge de temps disponible
pour d"autres activités (banques de problèmes, activités complémentaires...).Horaire annuel fi xé
par le programmeSchéma proposé parCAP MATHS
Année scolaire
180 h pour les
mathématiquesL"année est décomposée en : 15 unités de 9 h 30 chacune, soit 142,5 h.
Autres activités : évaluations périodiques, banques de problèmes, activités complémentaires..., soit 37,5 h.