[PDF] [PDF] 4 Réciproque dune bijection - mathieucathala

L'application réciproque de f est l'application f −1 : F → E qui, à chaque élément de F, Exemple 3 — On considère l'application « valeur absolue » f : R −→ R x ↦−→ x De plus, au point 0, la fonction ˜f ainsi définie est • L'application ˆf 



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[PDF] Chapitre 2 : Fonctions dune variable réelle

2 5 Antécédent, image directe et image réciproque 2 6 Bijectivité et fonction réciproque Définition La fonction valeur absolue notée est définie par :



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L'application réciproque de f est l'application f −1 : F → E qui, à chaque élément de F, Exemple 3 — On considère l'application « valeur absolue » f : R −→ R x ↦−→ x De plus, au point 0, la fonction ˜f ainsi définie est • L'application ˆf 



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valeur absolue est continue, donc la fonction f − g est continue (comme (pour un calcul plus détaillé d'une bijection réciproque, voir l'exercice suivant)



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La distance entre deux réels est la valeur absolue de leur différence Propriétés : Max(x,y)= Sa fonction réciproque est elle même Les isométries du plan ou 



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Donner une écriture de f(x) sans valeur absolue Tracer le graphe de f puis Montrer que f est bijective et déterminer sa réciproque 2 On suppose que a = − 1 



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23 oct 2012 · Surjectivité : on sait que la valeur absolue est toujours positive, donc les entiers strictement négatifs (comme sa fonction réciproque est f -1 4



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Finalement 3z - 1-z2 - z + 1 = 3x + x2 - 1 5 Il suffit d'enlever la valeur absolue en fonction du signe de x2 - 1 Pour x ∈ [-1,1] 



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10 2 Les fonctions hyperboliques réciproques 11 1 Définition et propriétés de la valeur absolue Sa réciproque est la fonction racine n-ème, notée n √



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Exemple 22 Expression de la restriction de la fonction valeur absolue · : x → x à l'ensemble des nombres réels négatifs R 

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