recommandée car elle nécessite de recourir à la dérivation de la fonction composée 1 g Comme on cherche souvent à annuler la dérivée, le calcul du
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Synthèse de cours (Terminale S) → Dérivation - PanaMaths
Synthèse de cours (Terminale S) → Dérivation : rappels et compléments Rappels de 1ère Nombre dérivé Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un
[PDF] La dérivation — - Pascal Delahaye - Free
21 déc 2017 · Le théor`eme de Rolle 6 Page 7 Cours MPSI-2017/2018 La Dérivation http:// pascal delahaye1 free fr/ Preuve 9 : Comme f est continue sur [a; b]
[PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
appelée fonction dérivée de f et se note f ' Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f Ensemble de définition de f Dérivée f ' Ensemble de
[PDF] Fonction dérivée - Xm1 Math
Dérivation : Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé - Fonction dérivée : DÉFINITION • Etant donné f est une fonction définie sur un intervalle I
[PDF] Dérivation des fonctions
On dit qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsque f est dérivable en tout point de I On note f la fonction dérivée de f qui à tout x ∈I associe f (x)
[PDF] DERIVATION APPLICATIONS DE LA DERIVATION
DERIVATION APPLICATIONS DE LA DERIVATION Calculer sa distance moyenne sur un parcours, c'est facile : distance parcourue vitesse moyenne durée du
[PDF] Formulaire de dérivées - Maths-francefr
Formulaire de dérivées Dérivées des fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de définition Domaine de dérivabilité xn, n ∈ N∗ nxn−1 R R 1 x − 1
[PDF] Fiche n°1 sur la dérivation et lintégration
recommandée car elle nécessite de recourir à la dérivation de la fonction composée 1 g Comme on cherche souvent à annuler la dérivée, le calcul du
[PDF] Thème 15: Dérivée dune fonction, les règles de calcul
Par quelle formule commencer ? Calculer la dérivée de f (x) = (2x −1) 3 (5x +
[PDF] Dérivées et règles de dérivation - Lycée dAdultes
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation 1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée D f f(x) = k R f (x) = 0 R f(x) = x R
[PDF] La diaspora et l’organisation du Judaïsme
[PDF] La différence entre les propositions subordonnées relatives et les propositions subordonnées conjonctives introduites par « que »
[PDF] La diffusion de la renaissance artistique en Europe
[PDF] La diffusion de l’islam
[PDF] La diffusion des sciences au 18e siècle
[PDF] La digestion
[PDF] La dislocation du bloc communiste et les élargissements de l’Union européenne à l’Est
[PDF] La disposition des deux circulations
[PDF] La diversité des chaînes carbonées
[PDF] La diversité des espaces urbains
[PDF] La diversité des milieux du territoire français
[PDF] La diversité des organisations productives
[PDF] La diversité des Résistances
[PDF] La diversité des Suds français
Table des matières
1. Dérivation .............................................................................................................................................................................. 2
1.1. Dérivées simples .......................................................................................................................................................... 2
1.2. Produit et quotient de fonctions .............................................................................................................................. 2
1.3. Fonctions composées .................................................................................................................................................. 2
1.4. Notations de Leibniz et de Newton ......................................................................................................................... 3
1.5. Exercices ........................................................................................................................................................................ 3
2. Intégration ............................................................................................................................................................................. 4
2.1. Primitives simples ........................................................................................................................................................ 4
2.2. Quelques astuces .......................................................................................................................................................... 4
2.2.2. Fonctions trigonométriques .............................................................................................................................. 4
2.3. Exercices ........................................................................................................................................................................ 5
3. Correction des exercices .................................................................................................................................................... 5
3.1. Dérivation ...................................................................................................................................................................... 5
1. Dérivation
1.1. Dérivées simples
ݔ avec ݊אԹ ݊ڄ
Remarque : les dérivées des fonctions ξ ou ଵ résultat ci-ڥ1.2. Produit et quotient de fonctions
Remarque ڥle produit ڄ
recommandée car elle nécessite de recourir à la dérivation de la fonction composée ଵ
à annuler la dérivée, le calcul du numérateur ݂ᇱڄ݃െ݂ڄ݃ᇱڥ
1.3. Fonctions composées
La ۑ
Elle est applicable simplement :
1.4. Notations de Leibniz et de Newton
Il est courant, en physique, de manipuler des expressions littérales comportant plusieurs grandeurs. Pour
préciser explicitement la grandeur par rapport à laquelle on dérive, on utilise usuellement la notation de
Leibniz dans laquelle on écrit ௗ
Avec cette notation, la dérivée ݊-ۑ
Remarque : ڥst de donner simplement la dimension de la dérivée -ڥPar exemple :
Enfin, dans le cas des dérivations par rapport au temps, on peut utiliser la notation de Newton dans laquelle
chaque ordre de dérivation est représenté par un point au-dessus de la fonction :1.5. Exercices
Exercice 1 : Dériver les fonctions suivantes :
Exercice 2 : Déterminer les valeurs de ݔ pour lesquelles la dérivée de la fonction de ܳ2. Intégration
2.1. Primitives simples
Les primitives usuelles sont :
ݔ avec ݊א
Remarque : ces primitives sont valables à une constante près. En physique, on utilisera les conditions initiales
et/ou les conditions aux limites ڥڥ2.2. Quelques astuces
2.2.1. ٍ
Si on reconnaît une fonction de la forme :
Alors, une primitive ܩ
De même, si on reconnaît une fonction de la forme :Alors, une primitive ܩ
2.2.2. Fonctions trigonométriques
fonction pour trouver simplement une primitive. pour se ramener aux astuces ci-dessus.2.3. Exercices
Exercice 1 : Donner une primitive pour les fonctions suivantes :Exercice 3 : Une force conservative unidirectionnelle est reliée à son énergie potentielle par la relation :
3. Correction des exercices
3.1. Dérivation
Exercice 2 : La dérivée de ܦ
La première annulation évidente est obtenue pour ݔൌͲ. La seconde annulation vérifie :