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[PDF] Calcul du champ et du potentiel électrostatiques créés par un fil

Déterminer le champ électrostatique créé par un fil rectiligne infini uniformément chargé (de densité linéique de charge λ) en tout point de l'espace (en dehors 

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Énoncé : Déterminer en tout point de l'espace le champ électrostatique créé par un cylindre infini de rayon R et uniformément chargé (avec une densité volumique 

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du champ électrostatique à travers une surface fermée ( )Σ , délimitant un volume τ , est égal à la Le modèle du fil infini n'est donc plus valable - Le champ 

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Flux du champ électrostatique • Théorème de Quantité de champ électrique passant au Soit un fil infini qui porte une charge uniformément répartie de

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On cherche le champ électrique crée par un disque uniformément chargé en surface, sur Le fil infini uniformément chargé (symétrie cylindrique) • La boule  

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1 un fil infini portant une distribution de charge uniforme λ considérations de symétrie, la direction du champ électrostatique et de la force électrostatique que  

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Cette quantité E est appelée le champ électrique créé par les charges q1,q2, A Champ électrique produit par un fil de longueur infinie chargé uniformé- ment

[PDF] On considère un fil rectiligne infini, uniformément chargé, portant

1) Déterminer le champ électrique créé par ce fil en un point de l'espace en utilisant le théorème de Gauss sur un cylindre approprié de hauteur (on justifiera

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Fil chargé (L,Q) On note dq la charge portée par la longueur élémentaire dL La densité 4 – Exemples de calculs directs de champs électrostatiques : a – Champ créé Exemple : cylindre infini chargé uniformément en volume ∞ ∞ M(r,θ 

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Calculer le champ électrique dans l'espace en considérant les extrémités du cylindre à l'infini 6 Modèle atomique : On représente d'une manière approchée le 

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Calcul de champ électrique : exemple simple

Calcul de champ électrique : le théorème de Gauss

Notion de flux et d'angle solide

Démonstration du théorème de Gauss

!E*4/!8()#!%&!5*!3H*)?,!@

ThéorèmedeGauss

LessurfacesA, B,C etDsont supposéesfermées.Quelle surface possèdeleplus grandflux duchampélectrique ? B A C D

1A=B=C=D

2C>B>A>D

3A>B=D>C

4C>B>A=D

5Aucunedeces solutions

ThéorèmedeGauss

Onconsidère unechargeqetunesurface deGausssphérique Sde rayonRlégèrementdécentréeparrapport àlachar geq. Àquelleétape leraisonnementsuivant est-ilfaux? 1! S E· dS= Q int 0 2! S E· dS= q 0 3! S EdS= q 0 4E! S dS= q 0 5E4"R
2 q 0

6touteslesétapes sont

correctes

ThéorèmedeGauss

Quepeut-ondir edu fluxduchampélectriqueàtravers lasurface cylindriqueferméer eprésentéeci-dessous ?

1Ilestpositif

2Ilestnégatif

3Ilestnul

La charge ponctuelle

Le plan infini uniformément chargé

Le plan infini uniformément chargé

9$!B,4/!3*5345,)!5,!B#/,$+,5!*%%#3&(!0!

V(z)=±

z 2" 0 (+Const ) >6#Z! Discontinuité du champ à la traversée d'une surface chargée

Planchargé

Onconsidère troisplansinfinischargés.

ABCD Quelleestla direction duchampélectrique aupointB?

1versladr oite

2verslagauche

3lechampest nul

Planchargé

Onconsidère troisplansinfinischar gés.

ABCD Quelleestla directiondu champélectriqueau pointD?

1versladr oite

2verslagauche

3lechampest nul

Planchargé

Onconsidère troisplansinfinischar gés.

ABCD Quelleestla valeurdel'amplitude duchampélectrique aupointB ? 1 0 2 2" 0 3 3! 2" 0 4 2! 0 5 3! 0 6 3" 0

Autres cas " simples » et typiques

Modèle atomique de Thomson (1904)

!=3e/4"# 0 R 3

Modèle atomique de Thomson (1904)

Cte= 3e 8!" 0 R

V(r e 8!" 0 R 3 (3R 2 !r 2 E p =!"eV(r)#= "e 2 8!" 0 R 3 (3R 2 "a 2 /2)

Modèle atomique de Thomson (1904)

!=cT!118nm Relation locales entre champ et source : l'équation de Maxwell-Gauss Réécriture pour le potentiel : équations de Poisson et de Laplace Interprétation physique : La divergence du champ E Interprétation physique : Les extrema locaux du potentiel

Densité d'énergie électrostatique

E p 0 2 div

E("r)V("r)d#

Densité d'énergie électrostatique

div(V E)= gradV·

E+V.div(

E) E p espace 1 2 0 E| 2 d #E p 0 2 T div(V E)d#! 0 2 T gradV· Ed Energie interne d'une sphère chargée uniformément E int 0 0 2 E(r) 2 4"r 2 dr •!>*$%!5,%!',47!3*%G!#$!#:+,$/!! E int R 0 2

V(r)4"r

2 dr E int 4!" 2 15# 0 R 5 3 5 e 2 4!# 0 R r e e 2 4!" 0 m e c 2 !2.8"10 !15 mquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11