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•Se define un circuito eléctrico como un conjunto de elementos conectados Existen a la vez elementos conectados en serie y en paralelo CIRCUITO MIXTO

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Circuitos de cd en paralelo

A5.1 INTRODUCCIÓN

Dos configuraciones de red, en serie y en paralelo, forman el marco para algunas de las estructuras de red más complejas. La clara comprensión de cada una de estas configuraciones redituará enormes dividendos a medida que se examinen métodos y redes más complejos. La conexión en serie se analizó detalladamente en el anexo anterior. Ahora examinaremos el circuito en paralelo y todos los métodos, así como las leyes asociadas con esta importante configuración.

A5.2 RESISTORES EN PARALELO El término en paralelose utiliza tan a menudo para describir configuraciones físicas entre dos

elementos, que la mayoría de las personas conocen sus características generales.

Por lo general,

dos elementos, ramas o circuitos, están en paralelo si tienen dos puntos en común.

Por ejemplo, en la figura A5.1(a), los dos resistores están en paralelo porque están conectados en

los puntos ay b. Si ambos extremos noestuvieran conectados como se muestra, los resistores no estarían en paralelo. En la figura A5.1(b), los resistores R1 y R 2 están en paralelo porque de nuevo tienen los puntos ay ben común. Sin embargo, R 1 no está en paralelo con R 3 porque sólo están conectados en el punto (b). Además, R 1 y R3 no están en serie porque en el punto b aparece una tercera conexión. Lo mismo puede decirse de los resistores R 2 y R 3 . En la figura A5.1(c), los resistores R 1 y R 2 están en serie porque tienen sólo un punto en común que no está conectado a ninguna otra parte de la red. Los resistores R1 y R 3 no están en paralelo porque tienen sólo el punto

aen común. Además, no están en serie por la tercera conexión al punto a. Lo mismo puede decir-

se de los resistores R 2 y R 3 . En un contexto más amplio, puede decirse que la combinación en serie de los resistores R1 y R 2 está en paralelo con el resistor R 3 (en el capítulo 2 del libro se descri-

be este punto con algo más de atención). Inclusive, aun cuando el planteamiento anterior fue sólo

para resistores, puede aplicarse a cualquier elemento de dos terminales, por ejemplo a fuentes de voltaje y medidores.

Circuitos de cd en paralelo

Familiarizarse con las características de una red en paralelo y aprender a determinar el voltaje, la corriente y la potencia que fluyen a través de cada elemento. Desarrollar una clara comprensión de la ley de la corriente de Kirchhoff y su importancia para el análisis de circuitos eléctricos. Estar enterado de cómo se dividirá la corriente de la fuente entre los elementos en paralelo, y cómo aplicar correctamente la regla divisora de corriente. Entender con claridad el impacto de los circuitos abiertos y en cortocircuito sobre el comportamiento de una red. Aprender a utilizar un óhmmetro, un voltímetro y un amperímetro para medir los parámetros importantes de una red en paralelo.ObjetivosP A5 A5

154???CIRCUITOS DE cd EN PARALELO

Esquemáticamente, la combinación en paralelo puede aparecer de varias maneras, como se muestra en la figura A5.2. En cada caso, los tres resistores están en paralelo. Todos tienen los puntos ay ben común. (b) R 3 R 1 R 2 ab (a) a b R 1 R 2 (c) R 3 R 1 R 2 a b c

FIG. A5.1

(a) Resistores en paralelo; (b) R 1 y R 2 están en paralelo; (c) R 3 está en paralelo con la combinación en serie de R 1 y R 2 R 3 R 2 R 1 a b (a) R 3 R 2 R 1 a b (b) R 3 R 2 R 1 a b (c)

FIG. A5.2

Representaciones esquemáticas de tres resistores en paralelo. R N R 2 R 1 R 3 R T

FIG. A5.3

Combinación en paralelo de resistores.

P Para resistores en paralelo como se muestra en la figura A5.3, la resisten- cia total se determina a partir de la siguiente ecuación: (A5.1) Como G?1>R, la ecuación también puede escribirse en función de los niveles de conductancia, como sigue:

1siemens, S2(A5.2)

G T ?G 1 ?G 2 ?G 3 #?G N .1 R T ?1 R 1 ?1 R 2 ?1 R 3 ?# # #?1 R N

RESISTORES EN PARALELO???155

cuyo formato es igual al de la ecuación de la resistencia total de resistores en serie: R T ?R 1 ?R 2 ?R 3 ?. . .?R N . El resultado de esta dualidad es que se puede ir de una ecuación a la otra simplemente con intercambiar Ry G. Sin embargo, cuando se desea la resistencia total, se aplica el siguiente formato: (A5.3) Obviamente, la ecuación (A5.3) no es tan "limpia" como la ecuación para la resistencia total de resistores en serie. Debe tener cuidado cuando maneje todas las divisiones de 1 entre. La característica sobresaliente de esta ecuación, sin embargo, es que puede aplicarse a cualquier número de resis- tores en paralelo.

EJEMPLO A5.1

a. Determine la conductancia total de la red en paralelo de la figura A5.4. b. Determine la resistencia total de la misma red con los resultados de la parte (a) y la ecuación (A5.3).

Soluciones:

a. yG T ?G 1 ?G 2 ?0.333 S ?0.167 S ?0.5 S b.

Aplicando la ecuación (A5.3) obtenemos

EJEMPLO A5.2

a. Por inspección, ¿cuál elemento de la figura A5.5 tiene la conductancia mínima? Determine la conductancia total de la red y observe si sus con- clusiones se comprueban. ?1

0.333 S?0.167 S?10.5 S?2 ?R

T ?1 1 R 1 ?1 R 2 ?1 1

3 ??16 ? R

T ?1 G T ?1

0.5 S?2 ?G

1p ?1 R 1 ?1

3 ??0.333 S, G

2 ?1 R 2 ?1

6 ??0.167 S

R T ?1 1 R 1 ?1 R 2 ?1 R 3 ?# # #?1 R N P R 2 R 1 R T

3 ?6 ?

FIG. A5.4

Resistores en paralelo para el ejemplo A5.1.

R 3 1 k?R 2

200 ?R

1 2 ? R T

FIG. A5.5

Resistores en paralelo para el ejemplo A5.2.

156???CIRCUITOS DE cd EN PARALELO

b. Determine la resistencia total de la misma red con los resultados de la parte (a) y la ecuación (A5.3).

Soluciones:

a. Como el resistor de 1 k?tiene la resistencia máxima y por consiguiente la máxima oposición al flujo de carga (nivel de conductividad), tendrá el nivel de conductancia mínimo: Observe la diferencia del nivel de conductancia entre 2 ?(500 mS) y el resistor de 1 k?(1 mS). b.

Aplicando la ecuación (A5.3) obtenemos

EJEMPLO A5.3Determine la resistencia total de la configuración que aparece en la figura A5.6. ?1

0.5 S?0.005 S?0.001 S?10.506 S?1.98 ?R

T ?1 1 R 1 ?1 R 2 ?1 R 3 ?1 1

2 ??1200 ??11 k?R

T ?1 G T ?1

506 mS?1.976 ? ?506 mS G

T ?G 1 ?G 2 ?G 3 ?0.5 S?5 mS?1 mS G 3 ?1 R 3 ?1

1 k??11000 ??0.001 S?1 mSG

1 ?1 R 1 ?1

2 ??0.5 S, G

2 ?1 R 2 ?1

200 ??0.005 S?5 mS

P R 3 5 ? R 2 4 ?R T R 1 1 ?

FIG. A5.6

Red que se investigará en el ejemplo A5.3.

Solución:En primer lugar se vuelve a dibujar la red como se muestra en la figura A5.7 para mostrar claramente que todos los resistores están en paralelo.

Aplicando la ecuación (A5.3) obtenemos

?1

1 S?0.25 S?0.2 S?11.45 S ? 0.69 ?R

T ?1 1 R 1 ?1 R 2 ?1 R 3 ?1 1

1 ??14 ??15 ?

RESISTORES EN PARALELO???157

R 3

100 ?R

2 6 ?R 1 3 ? R T

FIG. A5.8

Adición de un resistor de 100 ?en paralelo a la red de la figura A5.4. Si repasa los ejemplos anteriores, verá que la resistencia total es menorquotesdbs_dbs5.pdfusesText_9