[PDF] [PDF] COLLECTION INTÉGRATION - Editions HLI - Hachette Livre

[PDF] Chapitre n°10 : « Les triangles »

Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur Triangle quelconque Un triangle quelconque est un triangle qui n'est pas isocèle , rectangle ou équilatéral On observe que les arcs de cercle ne se croisent IV Triangles particuliers 1/ Isocèle Propriété Dans un triangle isocèle, les angles 

[PDF] Triangles

Trace un triangle particulier (isocèle, rectangle ou équilatéral) puis mesure ses angles à course soit équitable, il faut que l'arrivée soit située à la même distance des deux arbres 1 Sur ton ATR mesure 23° SET = 93° et ETS = 34° TRIANGLES - CHAPITRE G2 99° 1 0 ,4 c m ABCD est un quadrilatère tel que :

[PDF] Comment pourrais-tu faire pour construire un triangle ABC si tu

Activité 1 : Du côté des triangles 1 Donne d'autres écritures de l'angle Trace un triangle particulier (isocèle, rectangle ou équilatéral) puis mesure ses 23° 17° 65° B F E croquis 1 croquis 2 croquis 3 croquis 4 croquis 5 course soit équitable, il faut que l'arrivée soit située à la même distance des deux arbres a

[PDF] Triangles égaux, triangles semblables - Collège La Garenne - Voiron

Dans ce chapitre, on parlera seulement de nombres entiers positifs : les Dans les autres cas, pour savoir si un nombre est divisible par un autre il faut effectuer si leur PGCD est 1 ; leur seul diviseur commun est donc 1 Le triangle isocèle : Pour démontrer que deux triangles sont égaux, il suffit de prouver qu' ils ont :

[PDF] Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour - ARPEME

1) A est la somme de l'aire du carré ABCD et de l'aire du demi-disque de 3 et Z = 23 Donc il existe bien un point M tel que le triangle AMC soit isocèle en M (et il est triangles AB'B et AC'C (puisque les deux droites (B'B) et (C'C) sont En définitive, (SH) est axe de symétrie de la figure et en particulier H est le milieu 

[PDF] FIGURES - maths et tiques

Les triangles particuliers 1) Triangle isocèle Vient du grec : iso (égal) et skelos ( jambes) a) Définition Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur

[PDF] GÉOMÉTRIE - Collège Sismondi

vous référer à la section : « Ce qu'il faut absolument savoir » 5 Géométrie / 1 NA Définition Un triangle est un polygone à trois côtés Polygones réguliers particuliers Triangle équilatéral, carré, pentagone i) Un quadrilatère est toujours la réunion de deux triangles Le triangle ACO est isocèle en O car OA OC r =

[PDF] Fiches de synthèses des connaissances de - Collège Gassendi

G 10 : Triangles, triangles particuliers G 20 : Quadrilatères particuliers 1) Si deux droites forment avec une sécante deux angles alternes internes égaux, Définition : Si un triangle est rectangle et isocèle alors chaque angle à la base mesure 45° Pour trouver la mesure de l'aire d'une figure, il faut savoir combien de 

[PDF] COLLECTION INTÉGRATION - Editions HLI - Hachette Livre

1 Droites, demi-droites, segments Chapitres correspondants du manuel Intégration 6e COMPÉTENCES DE BASE 1 Triangles : • triangle isocèle, équilatéral, rectangle Parallélogramme : • définition • propriétés directes (côtés notions : il faut savoir lire et interpréter un programme et compas) qu'il faut expliquer

[PDF] GÉOMÉTRIE

Deuxième cas Lorsque deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés Pour qu'un triangle soit isocèle, il faut et il suffit qu'il ait deux angles égaux

[PDF] chapitre 6 candide lecture méthodique

[PDF] Chapitre 8 Relations trigonométriques dans le triangle rectangle. On considère un triangle ABC rectangle en C. On appelle a et b les mesures respect

[PDF] CHAPITRE G2 DROITES PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES ... Deux droites sont perpendiculaires elles sont sécantes en formant un angle droit.[PDF] droite

[PDF] Chapter 1

[PDF] Chapter 27 The Americans

[PDF] Characteristics of UK education system

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[PDF] Charlie caught a big fish

[PDF] Chart pattern recognition Python

[PDF] charte de la diversité france

[PDF] chartist trading

[PDF] Château de Chenonce...

[PDF] Château du Clos Lucé

[PDF] Château Royal d'A...

[PDF] chercher des informations

COLLECTION INT...GRATION

MATHS 6 e

Guide pÈdagogique

2

ISBN : 978.2.7531.0255.2

© Edicef 2010

Tous droits de traduction, de reproduction et dêadaptation rÈservÈs pour tous pays.

Le Code de la propriÈtÈ intellectuelle nêautorisant, aux termes des articles L. 122Ö4 et L. 122Ö5, dêune part, que les ´ copies ou repro-

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lyses et les courtes citations dans un but dêexemple et dêillustration, ´ toute reprÈsentation ou reproduction intÈgrale ou partielle,

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dêexploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaÁon sanctionnÈe par les

articles 425 et suivants du Code pÈnal. 3

SSoommmmaaiirree

Programmes de la classe de 6

e ....................................................................... 4

PrÈsentation du manuel

......... 7 COMP...TENCES DE BASE 1 : ACTIVIT...S G...OM...TRIQUES

1 Droites, demi-droites, segments .......................................................................

................................................................................................ 9

2 Angles

.................................................... 16

3 Cercles, disques

.................... 22

4 Les triangles

................................ 29

5 ParallÈlogrammes

............. 39

6 Figures symÈtriques par rapport ‡ une droite

................................................ 49

7 Figures symÈtriques par rapport ‡ un point

...................................................... 60

8 PavÈs droits et cylindres droits

................................................................................................. 69 COMP...TENCES DE BASE 2 : ACTIVIT...S NUM...RIQUES

9 Les entiers naturels .......................................................................

......... 77 10

Les nombres relatifs

...... 84 11

Fractions, fractions dÈcimales

.................................................................................................... 91

12 OpÈrations sur les dÈcimaux arithmÈtiques ................................................. 102 13

ProportionnalitÈ

............. 107 14

Statistiques

.............................. 116 4

Programmes de mathÈmatiques de la classe de 6

e

DonnÈes issues du document

Formation par compÈtences Ö Domaine des sciences et technologies

Enseignement MathÈmatique 6

e

Chapitres

correspondants du manuel

IntÈgration

6 e

COMP...TENCES DE BASE 1

LeÁon 1

Jêutilise des droites et des angles

pour construire et pour raisonner 1 ; 2

LeÁon 2

Jêutilise des segments, des triangles et des cercles pour construire et pour raisonner 3 ; 4

LeÁon 3

Jêutilise les symÈtries pour construire et pour raisonner 6 ; 7

LeÁon 4

Jêutilise des parallÈlogrammes pour raisonner 5

LeÁon 5

Je construis des patrons pour rÈaliser des solides 8

COMP...TENCES DE BASE 2

LeÁon 6

Jêutilise des nombres dÈcimaux relatifs pour expliquer des situations 9 ; 10

LeÁon 7

Jêutilise les fractions pour partager 11 ; 12

LeÁon 8

Jêutilise la proportionnalitÈ pour organiser des donnÈes 13

LeÁon 9

Jêorganise des donnÈes statistiques pour prendre des dÈcisions 14 5

Programmes de mathÈmatiques de la classe de 6

e Les contenus dêenseignement / apprentissage en classe de 6 e

COMP...TENCES DE BASE 1 CONTENUS

¿ partir dêune situation problËme

se rapportant ‡ la droite, au segment, au triangle, au parallÈlogramme et au cercle ou au solide, lêapprenant(e) rÈsout un problËme de construction ou de raisonnement en utilisant des propriÈtÈs de figures symÈtriques par rapport ‡ un point ou ‡ une droite. Droites : Äpoints alignÈs Ä demi-droite Ä droites sÈcantes Ä droites parallËles Ä droites perpendiculaires Angles : Ä prÈsentation dêun angle Ä angle nul, angle droit, angle plat, angle aigu, angle obtus Ä mesure en degrÈs dêun angle

Ä bissectrice

Segment : Ä mesure dêun segment Ä milieu dêun segment

Ä mÈdiatrice dêun segment

Triangles : Ä triangle isocËle, ÈquilatÈral, rectangle Ä propriÈtÈs des hauteurs, mÈdianes, mÈdiatrices Cercle : Ä rayon, diamËtre, corde Ä caractÈrisation Ä disque Figures symÈtriques par rapport ‡ un point : Ä points symÈtriques par rapport ‡ un point Ä symÈtrique de points alignÈs Ä symÈtrique dêun segment Ä symÈtrique dêun angle

Ä symÈtrique dêune droite Ä cent

re de symÈtrie dêune figure Figures symÈtriques par rapport ‡ une droite : Ä points symÈtriques par rapport ‡ une droite Ä symÈtrique de points alignÈs Ä symÈtrique dêun segment Ä symÈtrique dêun angle Ä symÈtrique dêune droite Ä axe de symÈtrie dêune figure ParallÈlogramme : Ä dÈfinition Ä propriÈtÈs directes (cÙtÈs opposÈs parallËles, diagonales de mÍme milieu, cÙtÈs opposÈs de mÍme longueur) Rectangle : Ä dÈfinition Ä propriÈtÈs directes CarrÈ : Ä dÈfinition Ä propriÈtÈs directes PavÈ droit et cylindre droit : Ä vocabulaire Ä patron Ä volume, aire

SAVOIRS

Ö Identifier les propriÈtÈs, rËgles et dÈfinitions relatives aux configurations Ö Identifier les ÈlÈments de similitude entre le modËle donnÈ et le problËme ‡ rÈsoudre Ö Identifier le modËle correspondant au problËme ‡ rÈsoudre

SAVOIR-FAIRE

Ö ...tablir des similitudes entre le modËle donnÈ et dêautres situations problËmes

Ö RÈaliser des figures simples

Ö Utiliser le langage mathÈmatique

Ö Justifier la construction dêune figure en utilisant le langage mathÈmatique Ö Appliquer les propriÈtÈs, rËgles et dÈfinitions choisies Ö Traduire les donnÈes du problËme ‡ lêaide de figures simples

SAVOIR TRE

Ö Faire preuve de persÈvÈrance

Ö Adopter un esprit de collaboration

Ö tre soigneux

Ö Faire preuve dêesprit de synthËse

Ö Faire preuve dêesprit critique

6

Programmes de mathÈmatiques de la classe de 6

e Les contenus dêenseignement / apprentissage en classe de 6 e

COMP...TENCES DE BASE 2 CONTENUS

...tant donnÈe une situation problËme se rapportant aux nombres entiers, aux nombres dÈcimaux, aux fractions, ‡ la proportionnalitÈ, aux statistiques, lêapprenant(e) rÈsout une situation problËme relative : Ö ‡ lêÈtablissement dêune facture ;

Ö ‡ lêagrandissement/ rÈduction ;

Ö au recueil, ‡ lêorganisation, et

lêinterprÈtation de donnÈes statistiques. Ensemble Գ des nombres entiers naturels : Ä notation

Ä symboles א ou ב

naturel Ä nombres entiers consÈcutifs Ä caractËres de divisibilitÈ par 2, 3, 5 et 9 Ensemble Ժ des nombres entiers relatifs : Ä notation Ä opposÈ dêun nombre entier relatif Ä droite graduÈe par les nombres entiers relatifs Ä somme de deux nombres entiers relatifs Ensemble ॰ des nombres dÈcimaux relatifs : Ä notation Ä opposÈ dêun nombre dÈcimal relatif Ä droite graduÈe par les nombres dÈcimaux relatifs Ä somme de deux nombres dÈcimaux relatifs

Fractions de dÈnominateurs diffÈrents :

Ä somme Ä comparaison Ä comparaison ‡ 1 ProportionnalitÈ : Ä propriÈtÈ de linÈaritÈ Ä exemple de coefficient de proportionnalitÈ (pourcentages, Èchelles) Statistique : Ä effectif, frÈquence, effectif total Ä frÈquence en pourcentage

SAVOIRS

Ö Identifier le modËle correspondant au problËme ‡ rÈsoudre Ö Identifier les propriÈtÈs, rËgles et dÈfinitions relatives aux nombres

SAVOIR-FAIRE

Ö Traduire les donnÈes du prob

lËme ‡ lêaide de tableaux et de symboles Ö Appliquer les propriÈtÈs, rËgles et dÈfinitions choisies Ö ...tablir des similitudes entre le modËle donnÈ et dêautres situations problËmes Ö SÈlectionner une stratÈgie liÈe au modËle donnÈ

SAVOIR TRE

Ö Faire preuve de persÈvÈrance

Ö Adopter un esprit de collaboration

7

PrÈsentation du manuel

Lêobjectif de la collection IntÈgration est de rÈpondre aux attentes des enseignants par rapport au programme,

Le passage au collËge inaugure une nouvelle faÁon dêapprÈhender les mathÈmatiques. Les ÈlËves doivent acquÈ-

rir le vocabulaire, lêabstraction et la rigueur. La collection IntÈgration propose des outils afin dêaider lêenseignant ‡ construire ses leÁons dans cette perspective.

RÈparti en quatorze chapitres, son contenu permet dêacquÈrir les deux compÈtences de base de lêenseignement

des mathÈmatiques au collËge, ‡ savoir :

RÈsoudre des problËmes de la vie quotidienne en utilisant des droites, des triangles, des quadrilatËres et des cercles ou

des solides.

RÈsoudre des problËmes de la vie quotidienne en utilisant des donnÈes relatives aux nombres entiers, aux nombres

dÈcimaux, aux fractions, ‡ la proportionnalitÈ et aux statistiques. Tous les chapitres sont structurÈs de maniËre identique :

La page dêouverture

La page dêouverture de chaque chapitre propose : Ö la liste des savoir-faire essentiels ‡ acquÈrir ; Ö une situation problËme, qui sêappuie sur une image, pour dÈcouvrir ‡ travers sa rÈsolution les notions fondamentales qui seront installÈes au cours du chapitre.

Les situations problËmes

Deux pages de situations dêapproche des savoirs ‡ acquÈrir permettent ‡ lêÈlËve de construire lesdits savoirs lors dêune rÈflexion collective. Un renvoi au cours permet ‡ lêenseignant de repÈrer rapidement quelle(s) notion(s) chaque situation permet de travailler.

Les pages de cours

Lêinstitutionnalisation des savoirs se prÈsente sous la forme dêun cours, sur deux ou trois pages par chapitre, qui permet aux apprenants de retrouver facilement les notions auxquelles ils ont besoin de se rÈfÈrer. Les dÈfinitions, propriÈtÈs, notations, formules... sont clairement identifiÈes en tant que telles, pour un apprentissage rigoureux qui prÈpare les ÈlËves aux niveaux supÈrieurs. Elles sont illus- trÈes par des exemples qui permettent de com- prendre immÈdiatement les formulations mathÈ- matiques.

Deux personnages apparaissent rÈguliËrement

pour apporter aide, conseils et astuces aux ÈlËves.

MÈthodes et savoir-faire

Deux ou trois pages de MÈthodes et savoir-faire per- mettent, ‡ lêaide dêun modËle dêexercice rÈsolu et dêune batterie dêexercices du mÍme type, dêapprendre ‡ :

Ö rÈdiger la solution des exercices ;

Ö utiliser ‡ bon escient les dÈfinitions, formules et propriÈtÈs ; Ö contrÙler et justifier ; Ö utiliser les instruments de gÈomÈtrie ; construire des figures et fabriquer des solides... Elles prÈsentent donc des contenus dêapprentissage aussi bien que dêentraÓnement, et sont ‡ mener en adÈquation avec le cours.

Bien comprendre, mieux rÈdiger

Dans chaque chapitre, une page Bien comprendre,

mieux rÈdiger propose des exercices pour attirer lêattention des ÈlËves sur le vocabulaire et Èveiller leur esprit critique, car : Ö ils doivent apprendre ‡ utiliser un langage usuel en mÍme temps quêun langage spÈcialisÈ ; Ö rÈsoudre un exercice, cêest avant toute chose in- terprÈter correctement son ÈnoncÈ ;quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25