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Définition Lorsque A est un nombre positif, la racine carrée de A est le nombre positif dont le carré est A La racine carrée de A se note : √A Exemples :

f (x) = − 1 x2 R ∗ f(x) = 1 xn n ∈ N∗ R ∗ f (x) = − n xn+1 R ∗ f(x) = √ nu un−1 Dérivée de la racine (√ u) = u 2 √ u Dérivée du logarithme [ln(u)] =

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4 nov 2014 · On consid`ere donc que le nombre de décimales exactes dans l'approximation de √ a par xk double `a chaque itération (pour a ≥ 1) Q 2

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a4 et b4 donnent une valeur approchée `a au moins 10−6 de racine de 2 : √ 2 ≃ 1, 4142135 Est-ce que l'algorithme s'arrête ? peut-on trouver un carré `a un

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Comparaison de nombres et inéquations : Propriété : cette propriété se déduit du tableau de variations de la fonction racine carrée : si 0 a b , alors √a √b

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On rappelle que si une fonction f est dérivable en a , le nombre dérivé de f en a est le nombre f′(a) tel que: lim h→0 f(a + h) − f(a) h = f′(a) (1) Soit I un

[PDF] f (x)=√x √b−√a= (√b−√a)(√b+ √a) √b+ √a (√b) √b+ √a

ETUDE DE FONCTIONS 1 Fonction racine carrée Exercices 11 à 19 p50 ➢ La fonction racine carrée est la fonction f définie sur l'intervalle [0;+ ∞[ par f (x)=√x

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Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a√b avec a et b entiers, b le plus petit possible A = 4√96 − 4 √24 − 4 √54 B = √18 ×