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5ème SOUTEN : LES ANGLES D'UN TRIANGLE EXERCICE 1 : 1 ABC est un triangle tel que ABC = 78,6° et ACB = 54,4° Calculer la mesure de l'angle BAC

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sont perpendiculaires entre elles dans le tri- angle formé par ces normales et I1I2, on a : r + α = π 2 3 о De plus, avec le triangle I2CI3, on établit : α + β = π 4

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5ème SOUTEN : LES ANGLES D"UN TRIANGLE

EXERCICE 1 :

1. ABC est un triangle tel que

ABC = 78,6° et ACB = 54,4°.

Calculer la mesure de l"angle

BAC.

2. GHI est un triangle tel que

GHI = 76,8° et HGI = 47°.

Calculer la mesure de l"angle

GIH.

EXERCICE 2 :

Calculer la mesure des angles

ADC et ABC de la figure ci-dessous.

EXERCICE 3 :

La figure ci-dessous a été tracée à l"aide d"un logiciel de géométrie.

1. a. Calculer la mesure de l"angle

TMR. b. Construire cette figure.

2. Calculer les mesures des angles

MTH et HTR.

EXERCICE 4 :

1. ABC est un triangle isocèle de sommet principal A tel que

ABC = 55,8°.

Calculer la mesure des angles

BCA et BAC.

2. DEF est un triangle isocèle en D tel que

EDF = 42,6°.

Calculer la mesure des angles

DEF et DFE.

EXERCICE 5 :

Le quadrilatère ABCD est un rectangle.

Le point E appartient au côté [AB].

Le triangle CDE est-il rectangle en E ? Justifier la réponse.

5ème CORRECTION DU SOUTEN : LES ANGLES D"UN TRIANGLE

EXERCICE 1 :

1. Dans le triangle ABC,

BAC + ABC + ACB = 180°

BAC + 78,6° + 54,4° = 180°

BAC + 133° = 180°

BAC = 180° - 133° = 47°

2. Dans le triangle GHI,

GIH + GHI + HGI = 180°

GIH + 76,8° + 47° = 180°

GIH + 123,8° = 180°

GIH = 180° - 123,8° = 56,2°

EXERCICE 2 :

Calcul de

ADC :

Dans le triangle ADC,

ADC + DAC + ACD = 180°

ADC + 28° + 39° = 180°

ADC + 67° = 180°

ADC = 180 - 67° = 113°

Calcul de

ABC :

Dans le triangle ABC,

ABC + BAC + ACB = 180°

ABC + 2 ´ DAC + ACB = 180°

ABC + 2 ´ 28° + 39° = 180°

ABC + 56° + 39° = 180°

ABC + 95° = 180°

ABC = 180° - 95° = 85°

EXERCICE 3 :

1. a. Dans le triangle TMR, rectangle en T, les angles aigus

TMR et TRM sont

complémentaires.

TMR + TRM = 90°

TMR + 54° = 90°

TMR = 90° - 54° = 36°

b.

2. Calcul de

MTH : Dans le triangle MTH, rectangle en H, les angles aigus

MTH et TMH sont

complémentaires.

MTH + TMH = 90°

MTH + 36° = 90°

MTH = 90° - 36° = 54°

Calcul de HTR :

Dans le triangle THYR, rectangle en H, les angles aigus

HTR et HRT sont

complémentaires.

HTR + HRT = 90°

HTR + 54° = 90°

HTR = 90° - 54° = 36°

EXERCICE 4 :

1. ABC est un triangle isocèle en A, donc

ABC = ACB

Dans le triangle ABC,

BAC + ABC + ACB = 180°

BAC + 55,8° + 55,8° = 180°

BAC + 111,6° = 180°

BAC = 180° - 111,6°

BAC = 68,4°

2. DEF est un triangle isocèle en D, donc

DEF = DFE

Dans le triangle DEF,

DEF + DFE + EDF = 180°

DEF + DEF + 42,6° = 180°

2 ´

DEF = 180° - 42,6°

2 ´ DEF = 137,4°

DEF = 137,4° : 2

DEF = 68,7°

DEF = DFE = 68,7°

EXERCICE 5 :

Calcul de ADE :

DAE est un triangle rectangle en A, donc les angles aigus

ADE et DEA sont

complémentaires.

ADE + DEA = 90°

ADE + 56° = 90°

ADE = 90° - 56° = 34°

Calcul de

EDC :

ADE + EDC = ADC

34° +

EDC = 90°

EDC = 90° - 34° = 56°

Calcul de

DEC :

Dans le triangle DEC,

DEC + EDC + DCE = 180°

DEC + 56° + 34° = 180°

DEC + 90° = 180°

DEC = 180° - 90° = 90°

DEC = 90° donc DEC est un triangle rectangle en Equotesdbs_dbs50.pdfusesText_50