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ANGLES INSCRITS – POLYGONES REGULIERS 1) Angles inscrits : a) Vocabulaire : b) Théorème de l'angle inscrit : La mesure d'un angle inscrit est égale à

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alors un angle inscrit interceptant le même arc mesure 180 : 2 = 90° On retrouve le théorème du triangle rectangle inscrit vu en 4e IV Polygones réguliers

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3 343 [S] Construire un triangle équilatéral ou un carré (hexagone régulier, octogone régulier) connaissant son centre et un sommet I Angle inscrit et angle au 

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POLYGONES REGULIERS I) ANGLES INSCRITS - ANGLES AU CENTRE A) Angles inscrits Définition Considérons un cercle Un angle inscrit dans est un 

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Révisions mathématiques - 3ème Rappels et conseils 1 Dans le cercle de centre O ci-contre : les angles AMB , ANB sont des angles inscrits dans le cercle ; Si n est le nombre de côtés du polygone régulier et α la mesure de son angle au 

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©Cned, Mathématiques 3e – 77 SÉQUENCE 10 : POLYGONES RÉGULIERS » Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors

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Cela permet la construction du triangle : si les droites 1, 2 et 3 sont données, il s' agit de tracer la droite 02, image de 2 par la rotation2 de centre A1 et d'angle 60

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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ANGLE INSCRIT TP info : Handball http://www.maths-et-tiques.fr/telech/handball.html I. Définitions 1) Exemple d'introduction En mesurant, on constate que : AJBi=AKBi =ALBi= 46° et AOBi

=92°

2) Angle inscrit et angle au centre a) AJBi, AKBi et ALBi sont des angles inscrits. Un angle inscrit est formé par deux cordes issues d'un même point du cercle

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr b) AOBi est un angle au centre. Un angle au centre est un angle dont le sommet est au centre du cercle. Exercices conseillés p264 n°47 à 50 II. Propriétés Propriété 1: La mesure d'un angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit qui intercepte le même arc. Exercices conseillés En devoir p264 n°52 p265 n°60 p265 n°53 p269 n°95 Propriété 2 Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure. Exercices conseillés En devoir p264 n°51 p265 n°54, 55, 59 p271 n°110 p265 n°56, 58

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr III. Rappel d'un cas particulier Si l'angle au centre est plat (180°), alors un angle inscrit interceptant le même arc mesure 180 : 2 = 90° On retrouve le théorème du triangle rectangle inscrit vu en 4e. IV. Polygones réguliers Le mot " polygone » vient de " poly » pour signifier " plusieurs » et gonia " angle, coin ». On retrouve ce dernier dans " genou » mais aussi dans les villes côtières de Gênes ou Genève très proches de côtes formant un angle. Définition : Un polygone régulier est un polygone inscrit dans un cercle dont tous les côtés ont la même longueur. Triangle équilatéral Carré Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier Exercices conseillés En devoir p266 n°62 à 66 p271 n°111, 112 p266 n°67, 68 p273 n°1 O 120° O 90° O 72° O 45° O 60° Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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