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I B 1) Puisque A(n) = A est définie positive, on a det(A(n) = det(A) > 0 car det(A) est le produit des valeurs propres de A Soit i ∈ [1, n − 1] La matrice A s'écrit
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Démonstration – Il faut montrer que √〈x,x〉 vérifie les 3 propriétés de la norme On dit que la matrice symétrique A ∈ Mn,n(IR) est semi-définie positive si
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