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Toute matrice symétrique réelle est diagonalisable Les sous-espaces propres d'un endomorphisme symétrique f ∈ L(E)/ d'une matrice symétrique sont 2 `a 2 orthogonaux Tout endomorphisme symétrique f ∈ L(E) est diagonalisable dans une base orthonormée

Réduction des matrices symétriques réelles Monier Remarque : Une matrice symétrique complexe (d'ordre ≥ 2) peut ne pas être diagonalisable : ( 2 i i 0 )

[PDF] Diagonalisation

Les valeurs propres d'une matrices symétriques sont tous réelles Corollaire 2 3 Si λ est une valeur propre d'une matrice symétrique, alors sa multipli- cité

[PDF] Diagonalisation de matrices particulières

ou B est hermitienne et C antihermitienne Cette décomposition (6) n'est rien de plus que la version complexe de (1) THEOREME 3

[PDF] 12 Matrices symétriques et matrices définies positives - GERAD

Si A est une matrice symétrique alors ses valeurs propres sont réelles Si A ∈ Rn×n est symétrique, elle est toujours diagonalisable sous la forme A = SΛS−1

[PDF] MATRICES SYMÉTRIQUES

Troisième étape : diagonalisation Puisque la matrice est symétrique, elle est diagonali- sable en base orthonormée Les vecteurs −→ v1 et −→ v2 sont deux

[PDF] Diagonalisation dune matrice symétrique, valeurs singuli`eres dune

1) Rappeler le théor`eme de diagonalisation des matrices symétriques 2) Soit A une matrice symétrique définie positive, qui s'écrit A = PΛPT (11)

[PDF] Endomorphismes symétriques dun espace vectoriel - Epsilon 2000

Soit u un endomorphisme de E u est symétrique si et seulement si sa matrice dans (iii) u est diagonalisable et il existe une base orthonormale de E formée de

[PDF] Endomorphismes symétriques - Mathieu Mansuy

Soit A une matrice symétrique réelle Alors A est diagonalisable, à valeurs propres réelles, et il existe une matrice orthogonale P et une matrice diagonale réelle

[PDF] Diagonalisation des matrices réelles symétriques 2×2

R 1 G R D soit diagonale, et dont les coefficients sont réels De plus, les termes diagonaux de D sont valeurs propres de G et les colonnes de R sont vecteurs

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