morceaux et bornée sur I, alors le produit f g est intégrable sur I 39 ➙ Inégalité de Schwarz min{f, g} et max{f, g} sont intégrables sur I 14 Condition sur I pour
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[PDF] cours 2, le mercredi 26 janvier 2011 Produits de fonctions Riemann
26 jan 2011 · Si f est Riemann-intégrable, elle est bornée, disons par M, −M ≤ f ≤ M 1 = max(−M,ϕ1) ≤ f ≤ ϕ∗ 2 donne une Si f,g sont de classe C1 sur [a, b], le produit fg est de classe C1 et la dérivée est f g+fg , donc ∫ b a(f g +
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[Somme téléscopique ] = max 1⩽k⩽n ( xk - xk−1 )[ f(x1) - f(a) + f(x2) - f(x1) + ··· fg d'un produit de deux fonctions intégrables s'exprime algébriquement en
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Une fonction f : [a, b] → R est dite intégrable au sens de Riemann (on dit aussi Alors max(f,g) et min(f,g) sont Riemann-intégrables sur [a, b] et on a : max Z b
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Finalement, l'épaisseur de P est le maximum entre les longueurs de I1, ,In, c'est- à- La fonction h = f g+fg est intégrable sur [a, b] selon le théorème 2 2 (on
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Si f est Riemann intégrable sur [a, b], les fonctions f+ := max(f,0) et f− := max(−f, 0) Comme ε était arbitraire, on en déduit la Riemann intégrabilité de fg
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mesurable sur ]0,1] mais elle n'est pas intégrable sur cet intervalle Théorème 12 4 Si f,g ∈ M(I), alors f +g, fg, f, min(f,g) et max(f,g) sont également dans M(I)
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