Repères pour organiser la progressivité des apprentissages Il est important que l'enseignant de CP réunisse dans sa classe un matériel adapté (collection d' objets Je m'entraîne à compter de 2 en 2 jusqu'à 38 sans regarder la frise Méthode ➀ « Je calcule l'écart entre les unités : → De 2 pour aller à 5, il y a 3 »
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Repères pour organiser la progressivité des apprentissages Il est important que l'enseignant de CP réunisse dans sa classe un matériel adapté (collection d' objets Je m'entraîne à compter de 2 en 2 jusqu'à 38 sans regarder la frise Méthode ➀ « Je calcule l'écart entre les unités : → De 2 pour aller à 5, il y a 3 »
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doigts était utilisé pour apprendre et développer le concept des nombres, des doigts les utiliseraient plus facilement pour compter, ce qui les aiderait à résoudre des cette méthode depuis l'Egypte ancienne, où cette méthode apparaît sur une peinture Travailler les doubles en classe de CP façon Stella Baruk :
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1870/1880 connues sous le nom de méthode intuitive : - a) qu'il est exclusivement des bûchettes pour leur apprendre la numération en CP et qui relevait du même programme 7 On peut SLECC : Savoir lire Ecrire Compter Calculer
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Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011
Groupe départemental "Mathématiques»
Novembre 2011
Apprentissage des nombres
et du calcul au C.PRepères pour organiser
la progressivité des apprentissagesECOLE PRIMAIRE Cycle II (CP) Nombres et calcul
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 1 sur 24
Groupe départemental "Mathématiques» Novembre 2011Apprentissage des nombres et du calcul au C.P
Repères pour organiser la progressivité des apprentissagesSommaire
5MSSHO GHV SURJUMPPHV ) SMJH 2
3UpMPNXOH ) SMJH 3
GLUH OM ŃRPSPLQH QXPpULTXH )SMJH 4
GpQRPNUHU HP UpMOLVHU GHV ŃROOHŃPLRQV )SMJH D FRQQMvPUH OHV GLIIpUHQPHV UHSUpVHQPMPLRQV GHV QRPNUHV )SMJH 8ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV )SMJH E
FMOŃXOHU GHV VRPPHV HP GHV GLIIpUHQŃHV )SMJH 13 FMOŃXOHU GHV pŃMUPV GHV ŃRPSOpPHQPV GHV MXJPHQPMPLRQV GHV GLPLQXPLRQV )SMJH 22Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 2 sur 24 ECOLE PRIMAIRE F\ŃOH HH F3 1RPNUHV HP ŃMOŃXO
FKFI( G(6 $335(17H66$*(6 )21G$0(17$8; 352*5(66H216 3285 I( F2856 35e3$5$72H5( %B2B ORUVVpULH Q 3 GX 1E ÓXLQ 2008 - FRQQMvPUH VMYRLU pŃULUH HP QRPPHU OHV QRPNUHV HQPLHUV QMPXUHOV LQIpULHXUV j 100B - FRPSMUHU UMQJHU HQŃMGUHU ŃHV QRPNUHVB- FRQQMvPUH OHV GRXNOHV GHV QRPNUHV LQIpULHXUV j 10 HP OHV PRLPLpV GHV QRPNUHV SMLUV LQIpULHXUV j 20B
- FRQQMvPUH OM PMNOH GH PXOPLSOLŃMPLRQ SMU 2B - FMOŃXOHU PHQPMOHPHQP GHV VRPPHV HP GHV GLIIpUHQŃHVB - FMOŃXOHU HQ OLJQH GHV VRPPHV GHV GLIIpUHQŃHV GHV RSpUMPLRQV j PURXVBVXU OHV QRPNUHV LQIpULHXUV j 100B
- 5pVRXGUH GHV SURNOqPHV VLPSOHV j XQH RSpUMPLRQBSommaire
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 3 sur 24 REPERES POUR ORGANISER LA PROGRESSIVITE DES APPRENTISSAGES EN CP
PREAMBULE
TXHOV TXH VRLHQP OHV VXSSRUPV XPLOLVpV SMU MLOOHXUVBHO ŃRQYLHQP PRXPHIRLV GH UMSSHOHU TXH
3B IM VHXOH XPLOLVMPLRQ G
XQ ILŃOLHU QH SHXP HQ MXŃXQ ŃMV rPUH VXIILVMQPH SRXU ŃRQGXLUH OHV MSSUHQPLVVMJHV SUpYXV SMU OHV SURJUMPPHV
x IHV MSSUHQPLVVMJHV GMQV OH GRPMLQH © QRPNUHV HP ŃMOŃXO ª VH IRQP MYMQP PRXP HQ PMQLSXOMQP GHV RNÓHPV HQ MJLVVMQP VXU GHV ŃROOHŃPLRQV HQ
UHSUpVHQPMQP GHV TXMQPLPpV HP GHV VLPXMPLRQV VRXV GLIIpUHQPHV IRUPHV GHVVLQV VŃOpPMV RSpUMPLRQV HQ UpVROYMQP GHV VLPXMPLRQV SURNOqPHV SMU
GLIIpUHQPV SURŃpGpV GH ŃMOŃXO MSSXL VXU OHV GRLJPV XPLOLVMPLRQ GX VXUŃRPSPMJH HP GX GpŃRPSPMJH XPLOLVMPLRQ GHV SUHPLHUV UpVXOPMPV PpPRULVpV
ŃXNHV ŃMUPHV j SRLQPV GpV GRPLQRV ŃMUPHV j ÓRXHU ŃMUPHV QRPNUHV NRvPHV GH 10 °XIV"B
IH PMPpULHO XPLOLVp ŃROOHŃPLYHPHQP MXUM GMQV OM PHVXUH GX SRVVLNOH XQH GpŃOLQMLVRQ LQGLYLGXHOOH YRLU OH ŃOMSLPUH © NMQTXH GH PMPpULHO ªB
pŃOMQJHV XQ ŃRGH ŃRXOHXU SHUPMQHQP SRXU OHV GL]MLQHV HP OHV XQLPpV VHUM j SULYLOpJLHUB $X QLYHMX GX ŃORL[ GHV ŃRXOHXUV LO HVP VRXOMLPMNOH TXH OH PMPpULHO XPLOLVp VRLP HQ ŃROpUHQŃH MYHŃ OHV pŃULPXUHV ŃOLIIUpHV H[HPSOH PMPpULHO j PMQLSXOHU ÓHPRQV XQLPpV NOHXV NMUUHV GL]MLQHV URXJHV Î QRPNUHV pŃULPV ŃOLIIUH GHV XQLPpV pŃULP HQ NOHX ŃOLIIUH GHV GL]MLQHV pŃULP HQ URXJHB
6B IH PUMŃp GHV ŃOLIIUHV IMLP O
RNÓHP G
XQ MSSUHQPLVVMJH JUMSOLTXH VSpŃLILTXH GpÓj MPRUŃp HQ *6 HP GXQ HQPUMvQHPHQP j O
pŃULPXUHBSommaire
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 4 sur 24 REPERES POUR ORGANISER LA PROGRESSIVITE DES APPRENTISSAGES EN CP
Dire la comptine numérique
7RXP MX ORQJ GH O
MQQpH MX ILO
GH OM GpŃRXYHUPH GHV QRPNUHV
GLUH OM ŃRPSPLQH QXPpULTXH
` IH SOXV ORLQ SRVVLNOHB x GH 1 HQ 1 HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB 1E ± 20 ± 21 ± 22 ± 23""2E± 28 ± 27 ± 26 ± 2D ± 24""
x GH 2 HQ 2 HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB 2 ± 4 ± 6 ± 8 ± 10 ± 12 ± 14 ± 16"" D0 ± 48 ± 46 ± 44 ± 42 ± 40 ± 38"" x GH D HQ D HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB D ± 10 ± 1D ± 20 ± 2D ± 30 ± 3D""B100± ED ± E0 ± 8D ± 80 ± 7D""B
x GH 10 HQ 10 HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB 2 ± 12 ± 22 ± 32 ± 42 ± D2 ± 62" E8 ± 88 ± 78 ± 68 ± D8 ± 48 ± 38"" $QQH[H 1 XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH OHoRQVGLUH OH QRPNUH VXLYMQP HPCRX
SUpŃpGMQP XQ QRPNUH GRQQpB
GLUH OH QRPNUH SOMŃp HQPUH GHX[
QRPNUHV GRQQpVB
x (Q UHGLVMQP VL NHVRLQ VLOHQŃLHXVHPHQP OM ŃRPSPLQH RUMOHB x 6MQV UHGLUH OM ŃRPSPLQH © 4XHO QRPNUH GLPRQ ÓXVPH MSUqV " " ª 14Î " © 4XHO QRPNUH GLPRQ ÓXVPH MYMQP " " ª " Í D0© 4XHO QRPNUH GLPRQ HQPUH 1E HP 21 " ª
Sommaire
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 5 sur 24 Dénombrer et réaliser des collections
GpQRPNUHU GHV TXMQPLPpVB
` GpQRPNUHU GHV ŃROOHŃPLRQV UHSUpVHQPpHVBSommaire Procédure
GpQRPNUHU OM ŃROOHŃPLRQ HQ SRLQPMQP HQ NMUUMQP"B GRX]HGroupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 6 sur 24
5pMOLVHU GHV ŃROOHŃPLRQV
PMQLSXOMNOHV RX GHV
ŃROOHŃPLRQV UHSUpVHQPpHVB
$JLU VXU ŃHV ŃROOHŃPLRQV RSpUHUGHV MÓRXPV HP GHV UHPUMLPVB
` © GMQV PM NRvPH GH ÓHPRQV PX SUHQGV 6 ÓHPRQV NOHXV 3 ÓHPRQV URXJHV HP 4 ÓHPRQV YHUPVB
0MLQPHQMQP PX ŃRPSPHV ŃRPNLHQ PX HQ MV HQ PRXPB ª
` © 6XU PM PMNOH PX SOMŃHV E ÓHPRQVB 0MLQPHQMQP PX HQOqYHV 6 ÓHPRQV HP PX OHV PHPV GMQV OM
NRvPHB
FRPNLHQ UHVPHPLO GH ÓHPRQV VXU OM PMNOH " ª
NMOORQV NOHXVB
FRPNLHQ MPHOOH JRQIOp GH NMOORQV HQ PRXP " ª
` © 6XU OH ŃROOLHU GH IpM LO \ MYMLP 1D SHUOHV PMLV OH ILO GX ŃROOLHU M ŃMVVp A IpM M SHUGX 6
SHUOHVB
FRPNLHQ GH SHUOHV UHVPHPLO VXU OH ŃROOLHU " ªSommaire © PUHL]H ª
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 7 sur 24
2UJMQLVHU GHV ŃROOHŃPLRQV UpMOLVHU
GHV JURXSHPHQPV HP GHV pŃOMQJHVB
Sommaire
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 8 sur 24
Connaître les différentes représentations des nombres5HSUpVHQPMPLRQV
GHV QRPNUHV
j 1 ŃOLIIUH $QQH[H 2XQH ILŃOH GX
ŃMOLHU GH OHoRQV avec les doigts
`0RQPUHU OH SOXVUMSLGHPHQP
SRVVLNOH MYHŃ
VHV GRLJPV OHV
QRPNUHV GH 1 j
105HSUpVHQPMPLRQV
GHV QRPNUHV
j 2 ŃOLIIUHV3OXVLHXUV UHSUpVHQPMPLRQV VHURQP SURS
Sommaire
constellations des cartes à jouerGroupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 9 sur 24
Lire et écrire les nombres
(PMSH 1 ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV GH 1 j E (PMSH 2 ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV GH 10 j DEBVSpŃLILTXHB
(PMSH 3 ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV GH 60 j EEB x 8QLPp 1 OHV QRPNUHV GH 60 j 7E x 8QLPp 2 OHV QRPNUHV GH 80 j EEQRPNUHV GH 11 j 16 43C34 40C80 61C71 "B
Sommaire
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 10 sur 24 IHV VXSSRUPV
$QQH[H 3 $QQH[H 4ILŃOHV GX ŃMOLHU GH OHoRQV
5HSpUHU HP OLUH GHV QRPNUHV VXU
OM ILOH QXPHULTXHB
Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV 14 16 1E 11"B ª Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV OH QRPNUH TXL HVP VLPXp HQPUH 14 HP 16Bª Î © 6XU OM IULVH PX OLV PRXV OHV QRPNUHV VLPXpV HQPUH 10 HP 17Bª Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV OH QRPNUH TXL M 1 GL]MLQH HP 7 XQLPpV"Bª Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV OH QRPNUH TXL M 4 XQLPpV HP 1 GL]MLQH"BªILUH GHV QRPNUHV VMQV OH
VXSSRUP GH OM ILOH QXPpULTXHB
Î © 7X OLV OHV QRPNUHV TXH ÓH PH PRQPUH ª Î-HX GX SRUPUMLP © -H VXLV XQ QRPNUH GH OM IMPLOOH GHV TXMUMQPHB IH ŃOLIIUH GH PHV GL]MLQHV HVP OH PrPH TXH ŃHOXL GH PHV XQLPpVB -H VXLV "BBª MIILŃOp GMQV OM ŃOMVVH HP ŃRQVLJQp GMQV OH ŃMOLHU GHIHV SOMTXHPPHV PMQLSXOMNOHV VRQP XPLOLVpHV MX
TXRPLGLHQ HP GLVSRQLNOHV HQ PRXPH RŃŃMVLRQ GH OMYLH GH OM ŃOMVVHB
31 13 63
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 11 sur 24
7UMŃHU ŃRUUHŃPHPHQP
OHV GL[ ŃOLIIUHVB
(ŃULUH OHV QRPNUHV GLŃPpVBÎ © 7X pŃULV D8 C OH QRPNUH TXL M D GL]MLQHV HP 8 XQLPpV C OH QRPNUH TXL M 8 XQLPpV HP D GL]MLQHVBª
FRPSOpPHU GHV VXLPHV GH
QRPNUHVB
Sommaire
FRPSMUHU
GHV QRPNUHVB
$QQH[H D -HX GH GpV © 7X ŃRORULHV OH SOXV JUMQG GHV 2 QRPNUHVBª5MQJHU GHV
QRPNUHVB
(QŃMGUHU GHVQRPNUHVB
HQPHUŃMOHU GHV
QRPNUHV
UHSpUHU
GHV QRPNUHV
VXU XQH
JUMGXMPLRQB
Sommaire
0 5 25 15 10
0 20 21 12 2E 40 10Ą7 18 40Ą7 10Ą10Ą10Ą10Ą2
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 13 sur 24 Calculer des sommes et des différences
(Q UHSUpVHQPMQP OHVTXMQPLPpV VXU OHV GRLJPVB
Î © GMQV VRQ NRXTXHP -XOLH M ŃRPSPp D IOHXUV NOMQŃOHV HP 3 IOHXUV URVHVBFRPNLHQ GH IOHXUV MPHOOH HQ PRXP " ª
Î © -XOLH MYMLP 10 JkPHMX[ GMQV VRQ SMTXHPB (OOH HQ M PMQJp 4BFRPNLHQ GH JkPHMX[ OXL UHVPHPLO " ª
Procédure
x 5HSUpVHQPHU D SXLV 3 VXU OHV GRLJPVB x 5HŃRQQMvPUH 8BProcédure
x 5HSUpVHQPHU 3 x $ÓRXPHU 4 GRLJPV SXLV 2 GRLJPVB x 5HŃRQQMvPUH EBProcédure
x 5HSUpVHQPHU 10 VXU OHV GRLJPVB x 5HSOLHU 4 GRLJPVB x 5HŃRQQMvPUH 6B OXLP QHXI VL[Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 14 sur 24
(Q XPLOLVMQP OHVXUŃRPSPMJHB
$QQH[H 6XQH ILŃOH GX ŃMOLHU
Î FMOŃXOHU SMU VXUŃRPSPMJH
Sommaire Procédure
x 0pPRULVHU OH SUHPLHU QRPNUH 8B x 3UpSMUHU D VXU OHV GRLJPVB x 6XUŃRPSPHU j SMUPLU GH 8 HQ PRXŃOMQP OM PMNOH RX OM PrPHBProcédure
x 0pPRULVHU OH SOXV JUMQG GHV GHX[ QRPNUHVB x 3UpSMUHU OH QRPNUH j MÓRXPHU VXU OHV GRLJPVB x 6XUŃRPSPHUBProcédure
x (IIHŃPXHU SMU VXUŃRPSPMJH OM VRPPHGHV 2 SOXV JUMQGV QRPNUHVB
x 0pPRULVHU ŃHPPH VRPPHB x 6XUŃRPSPHU j SMUPLU GX QRPNUH PpPRULVpBGroupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 15 sur 24
(Q XPLOLVMQP OHGpŃRPSPMJHB
Î © GMQV XQ NRXTXHP GH 12 URVHV 4 VRQP IMQpHVB 0MPMQ OHV UHPLUH GX YMVHBFRPNLHQ GH IOHXUV UHVPHPLO GMQV OH YMVH " ª
Î FMOŃXOHU SMU GpŃRPSPMJH
5HPMUTXH OM SURŃpGXUH GX GpŃRPSPMJH HVP XPLOLVpH VHXOHPHQP VL OH QRPNUH j UHPLUHU
HVP LQIpULHXU j 10B
Sommaire
Procédure
x 0pPRULVHU OH SUHPLHU QRPNUHB x 3UpSMUHU 4 VXU OHV GRLJPVB x GpŃRPSPHU j SMUPLU GH 12 HQ PRXŃOMQP OM PMNOH RX OM PrPHBGroupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 16 sur 24 (Q XPLOLVMQP OHV UpVXOPMPV
PpPRULVpVB
Sommaire
VXU OM GpVLJQMPLRQ
GHV QRPNUHV
UpJXOMULPp RUMOH
(Q ŃRPSPMQPVpSMUpPHQP OHV XQLPpV
HP OHV GL]MLQHV
MGGLPLRQV VMQV
UHPHQXHB
$QQH[H 7XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH
OHoRQV Î (IIHŃPXHU GHV MGGLPLRQV VMQV UHPHQXH pŃULPHV HQ OLJQH Î (IIHŃPXHU GHV MGGLPLRQV VMQV UHPHQXH GLVSRVpHV HQ ŃRORQQHV3 5 1 5
Ą 2 3 Ą 3
5 8 Ą 6 1
7 9Sommaire
Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 18 sur 24 (Q ŃRPSPMQP