[PDF] [PDF] MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2014 Faculté des Arts

[PDF] Calcul stochastique, applications à la Finance - Institut de

Calcul stochastique, applications ) la finance 1 partement Math matiques Ce cours se propose d'introduire quelques bases du calcul stochastique en vue 

Mathématiques et Applications

Cet ouvrage est issu des notes d'un cours d'introduction au calcul stochastique enseigné en DEA puis en deuxième année de master, à l'Université Pierre et 

[PDF] Calcul et Contrôle Stochastique - Sorbonne Université

10 jan 2018 · 10 Calcul stochastique `a temps continu, par rapport au brownien 111 10 1 Mouvement de demain On s'intéresse dans ce cours `a ceux qui varient au cours du temps Notons bile, appartement) Pour un On utilise aussi, surtout en finance théorique et en mathématiques, le taux d'intérêt continu, rc

[PDF] Mod`eles stochastiques

8 mar 2016 · 10 Calcul stochastique `a temps continu, par rapport au brownien 111 10 1 Mouvement de demain On s'intéresse dans ce cours `a ceux qui varient au cours du temps Notons bile, appartement) Pour un On utilise aussi, surtout en finance théorique et en mathématiques, le taux d'intérêt continu, rc

[PDF] MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2018 Faculté des Arts

Département de Mathématiques et Statistiques Mercredi-Jeudi Le but de ce cours est de définir l'intégration stochastique et de présenter certaines de ces

[PDF] MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2014 Faculté des Arts

Département de Mathématiques et Statistiques Le cours se veut une introduction aux processus stochastiques avec un accent sur les martingales, le 

[PDF] Calcul stochastique et mathématiques financières Calcul

25 juil 2014 · Calcul stochastique et mathématiques financières Publié par Salim Sekkat, directeur du département logique et mathématiques de Cours 

[PDF] Applications du calcul stochastique `a la finance Examen du 3

Département de Mathématiques Applications du calcul stochastique `a la finance du cours de l'action St est régie par l'équation différentielle stochastique

[PDF] Une présentation du calcul des variations stochastique (calcul de

(CALCUL de MALLIAVIN) POUR LES NON-SPECIALISTES P BERNARD Exposé «invité» au Séminaire d'Analyse du Département de Mathématiques

[PDF] Mémoire de Magist`ere de Mathématiques - Département de

théorie de Galois), d'histoire des mathématiques, ainsi que le MAO de calcul formel cours Modélisation stochastique des populations structurées, de Sylvie  

[PDF] Master MASS 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de TD no 4

[PDF] INTRODUCTION AU CALCUL STOCHASTIQUE

[PDF] Cours de calcul stochastique - Département de mathématiques

[PDF] methodes de valorisation des stocks - AUNEGE

[PDF] TAUX DE SURCOTISATION - TEMPS PARTIEL et TEMPS - CDG81

[PDF] circulaire temps partiel 2016-2017

[PDF] Aire totale des prismes

[PDF] notice explicative calcul des surfaces de plancher - Canohes

[PDF] Aire des polygones - Sylvain Lacroix

[PDF] Aire d 'un quadrilatère quelconque - Numdam

[PDF] SCM : Et si l 'on reparlait de gestion de stocks - Supply Chain

[PDF] Cas #8211 évaluation de la taille d 'une équipe commerciale Cas - Free

[PDF] Taille optimale de l 'équipe commerciale - MemoPage

[PDF] modalités de calcul des tarifs de péage au sein des - Asecap

[PDF] Accueil de jeunes enfants - Caf

MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE

HIVER 2018

Faculté des Arts et Sciences, Université de Montréal Département de Mathématiques et Statistiques Mercredi-Jeudi 11h00-12h30 Local 5183 Pavillon A.-Aisenstadt

1.Responsable

Alexander Fribergh

Bureau 5241 Pavillon A.-Aisenstadt

Courriel : fribergh@dms.umontreal.ca

Tél : 514-343-6709

Heures de bureau : Mardi 10h00-12h00

2.Objectifs du cours

Le but de ce cours est de définir l"intégration stochastique et de présenter certaines de ces

applications à des problèmes de finance. Pour atteindre ce but nous serons amenés à présenter la théorie des martingales et à étudier le mouvement brownien. Toutes ces notions mathématiques sont omniprésentes de nos jours en probabilités et en finance-mathématique.Le cours MAT6717 ou l"équivalent (c"est-à-dire un cours de probabilités utilisant de la théorie de la mesure) est un pré-requis. Les objectifs principaux du cours sont : 1) explorer les propriétés du mouvement brownien

et des martingales en général; 2) Développer des outils tels que l"intégrale stochastique pour

étudier et construire des processus stochastiques; 3) Appliquer ces outils à des problèmes (Formule de Black Scholes, Équations Différentielles, Représentation des martingales).

3.Évaluation

-Exercices (30 %)Il y aura deux devoirs à remettre au cours du semestre (début février et fin mars).Les étudiants sont fortement encouragés à discuter les problèmes avec leurs collègues.Par contre, chaque étudiant doit remettre ses propres solutions (non-copiées!). Les retards ne seront pas acceptés. -Intra (30 %)L"intra aura lieu en cours le mercredi 21 Février -Examen final (40 %)Il y aura un examen final en cours le mercredi 18 avril. 1

MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2018 2

4.Contenu

Le cours est conçu en quatre modules :

(Les sections pertinentes du livre de Steele sont mises en parenthèse.) IntroductionMarches aléatoires et martingales discrètes (Chapitre 1 et 2) (1)Mouvement Brownien - Construction du mouvement Brownien (3.1,3.2, 3.3, 3.4) - Martingales à temps continue (4.1, 4.2, 4.3, 4.4) - Proriétés du mouvement brownien (3.5, 4.5, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4) (2)Intégration Stochastique - Définition de l"intégrale stochastique (Chapitre 6, 7) - Formule d"Itô (Chapitre 8) - Processus d"Iô (Chapitre 8) (3)Applications - Équations différentielles stochastiques (Chapitre 9) - Théorème de représentation des martingales (Chapitre 12) - Théorème de Girsanov (Chapitre 13) - Formule de Black et Scholes (Chapitre 10 et 14) - (Si le temps le permet, Représentation de Feynman-Kac (Chapitre 15)

5.Références

(1)Recommandé: J. M. Steele,Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer (2001), 295 pp. (2) R. Durrett,Probability : Theory and Examples, Cambridge (2010), 428 pp. (3) R. Durrett,Stochastic Calculus : A practical introduction, CRC (1996), 341 pp. (4) I. Karatzas and S. Shreve,Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer (1991),

470 pp.

(5) B. Øksendal,Stochastic Differential Equations, Springer (1998), 326 pp.quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17