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Or ei(a+b)=cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)+i(sin(b)cos(a)+sin(a)cos(b)) Donc sin (a+b)= sin (a)cos(b)+sin (b)cos(a) c) cos(ab) et sin(ab) : Ici il suffit de remplacer b par b

cos (a + b) = cos(-b) cos a + sin(-b) sina or cos (-b) = cos b et sin(-b) = - sin b On obtient donc : cos (a + b) = cos b cos a – sinb sina • sin(ab) = cos( ) = cos(( –) +

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∀x /∈ πZ, 1 + cotan2 x = 1 sin2 x addition d'un tour addition d'un demi-tour angle opposé angle supplémentaire cos(x + 2π)

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Or ei(a+b)=cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)+i(sin(b)cos(a)+sin(a)cos(b)) Donc sin (a+b)= sin (a)cos(b)+sin (b)cos(a) c) cos(ab) et sin(ab) : Ici il suffit de remplacer b par b

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Cette discussion d'ailleurs n'exige pas qu'on s'appuie sur les expressions de sin ( a—b),cos (a—b) ni, par conséquent, que l'on établisse par une figure ces ex-

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19 nov 2014 · cos(a - b) = cosacosb + sinasinb sin(a - b) = sinacosb - sinbcosa Ces formules décrivent ce qui se passe quand on compose les rotations du

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Par conséquent, les coordonnées des points sont les suivantes : E (1; 0), A (cos a ; sin a), B (cos b; sin b) et C(cos (a-b); sin(a – b)) ̂ BOA = ̂ EOC ⇒ΔOAB iso

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× cos AB " ;CD " ( ) = 52 +12 × 42 +

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avait alors utilisé le théorème de Thalès pour montrer l'existence du cosinus On a aussi avec l'angle ACB : cos ACB = AC BC ; sin ACB = AB BC ; tan ACB =

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cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b • cos(a + b) = cos a cos b sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b OB = cosa cos b + sina sin b (forme xx' + yy') Mais aussi

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