Chapitre 1 Logique et raisonnements
˜ Raisonnement par r´ecurrence Th´eor`eme 1 4 — Propri´et´e fondamentale de N — Toute partie non vide de N admet un plus petit ´el´ement
- 1 - NIVEAU : 1 SM NOTIONS DE LOGIQUE PROPOSITION - FONCTION
Ce mode de raisonnement s’appelle raisonnement par par déduction b Exemple : 1 On suppose qu’on a démontré: ab a,b 0 , ab 2 d 2 On déduit que : d x 0 , 2 x 1 x D’après la 1ère question on pose a1 et bx d’où 1x 1x 2 ud donc 2 x 1 xd Conclusion : 04 Raisonnement par la contraposée : a Définition : Pour démontrer l
Atelier Raisonnement & démonstration
4 Différents type de raisonnements •Raisonnement déductif ou syllogistique •Raisonnement par l'absurde •Raisonnement par contraposition •Raisonnement disjonctif •Raisonnement par élimination •Raisonnement par contre-exemple •Raisonnement par induction (si tous les cas possibles sont étudiés) •Raisonnement par récurrence
Différents types de raisonnement rencontrés au collège
Parfois on traite de raisonnement, par l'absurde, un simple raisonnement utilisant la contraposée Par exemple, on veut démontrer que est vraie, on suppose non , on finit par démontrer non et on se dit en contradiction avec mais ne nous a pas servi Il n'y a donc pas de contradiction mais une simple contraposée
Logique et raisonnements - Site de Tatiana Audeval
2 2 3Réfutation par contre-exemple Pour démontrer qu'une proposition du type 9x2E; P(x) est vraie, il su t de donner un exemple de xqui convient En passant à la négation, pour démonter qu'une proposition du type 8x2E; P(x) est fausse, il su t de donner un exemple d'un xqui ne convient pas
Le raisonnement par labsurde - Sciencesconforg
raisonnement par l'absurde (RpA) vous proposer de ré échir sur le RpA et son enseignement Par exemple, éviter les ML Gardes Le raisonnement par l'absurde
Prol egon emes : Quelques m ethodes de raisonnement 1
Donc la probabilit e de trouver 9 (1/9) est plus grande que celle de trouver 10 (1/12) 3 Raisonnement par production d’un contre-exemple Exemple : La propri et e suivante est-elle vraie : "deux rectangles de m^eme aire ont m^eme p erim etre" Preuve : Les rectangles de longueurs respectives 4m et 2m et de largeurs respectives
Principe de raisonnement par récurrence
Considérons la suite (un), définie pour tout n ∈ , par : 1 0 21 0 uunn u +=+ = Cette suite est définie par récurrence (chaque terme dépend du précédent) On souhaiterait obtenir une formule permettant de calculer explicitement un en fonction de n À première vue, cette formule ne saute pas aux yeux
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