[PDF] Fonctions de deux variables - unicefr

Exercices corrig´es Fonctions de deux variables

Fonctions de deux variables Fonctions convexes et extrema libres Exercice 1 62 Soit la fonction fd´efinie par f(x,y) = xαyβ ou` αet βsont des r´eels non nuls Soit C= {(x,y) ∈R2,x>0,y>0} On admet que Cest ouvert Etudier la convexit´e´ (ou la concavit´e) de fsur Cen discutant selon les valeurs de αet β Corrig´e

Fonctions de plusieurs variables - e Math

Exo7 Fonctions de plusieurs variables Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile

Chapitre 8 Fonctions de deux variables

Fonctions de deux variables - unicefr

On a compris qu’une fonction d´erivable d’une variable atteint ses bornes l`a ou` sa d´eriv´ee s’annule (ou au bord de son DD) A deux variables c’est pareil, sauf que la d´eriv´ee est remplac´ee par le gradient D´efinition Les points critiques d’une fonction f de deux variables sont les points ou` son gradient s’annule

Fonctions de plusieurs variables - e Math

Exercice 18 *** Trouver une application non constante f : ] 1;1[R de classe C2 telle que l’application g définie sur R2 par g(x;y) = f cos(2x) ch(2y) ait un laplacien nul sur un ensemble à préciser (On rappelle que le laplacien de g est Dg= ¶2g ¶x 2 + ¶2g ¶y Une fonction de laplacien nul est dite harmonique ) Correction H [005904

VARIABLE COMPLEXE EXERCICES et ANNALES

Exercice 2 3 D eterminer l’ensemble des points o u les fonctions suivantes sont d erivables au sens complexe (on proc eder a directement puis a l’aide des equations de Cauchy-Riemann) : a) z 7z sur C; b) z 7zz sur C Exercice 2 4 Soient et 0 deux ouverts de C a) Soient f : 0 et g : 0 C deux fonctions de classe C1 Montrer que si

Fonctions élémentaires

Aller à : Correction exercice 3 Exercice 4 Déterminer la limite quand +tend vers 0 (avec ≠0) de : − 1 2 3 (On pourra utiliser une variable auxiliaire bien choisie tendant vers +∞) Aller à : Correction exercice 4 Exercice 5 Soit la fonction définie sur (ℝ par )=( +1 2) − 2 1

Cours d’Analyse 3 Fonctions de plusieurs variables

Préambule Le but de ce cours est de généraliser la notion de dérivée d’une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles à partir de la théorie du calcul différentiel appliquée aux fonctions de plusieurs

Analyse – Math31

Exercice 1 Soit fune fonction de variable réelle, continue sur un intervalle Ide R (a) Donner la définition de funiformément continue sur I (b) Donner la définition de recouvrement de Ipar intervalles ouverts, puis énoncer le théo-rème de Borel-Lebesgue lorsque Iest compact (c) Montrer que fest uniformément continue sur Isi Iest