LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation dune fonction affine

- Fonctions affines

Définition 1: On dit que f est une fonction affine si pour tout réel x, il existent deux réels (donnés) a et b tels que : f : x ֏ax +b où a est le coefficient directeur de f et b l’ordonnée à l’origine

Fonctions affines et linéaires

Définition : Une fonction linéaire f est une fonction affine telle que b = 0, c'est-à-dire de la forme f ( x )= a x Conséquences : ~ La courbe représentative d’une fonction linéaire est une droite qui passe par

Chapitre n°5 : Fonctions affines

Chapitre n°5 : Fonctions affines 3 Fonction affine Définition : m et p désignent deux nombres Une fonction affine est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre mx+p

FONCTION AFFINE I Définition dune fonction affine

I Définition d'une fonction affine Définition : soient a et b deux nombres relatifs fixés Une fonction affine est une fonction qui multiplie un nombre par a, puis qui ajoute b On note f: x ↦ ax + b ou f (x) = ax + b Exemple : On considère la fonction h: x-6↦ x + 4 Cette fonction multiplie un nombre x par -6, puis ajoute 4;

Leçon : Fonctions affines

I Définition Définition Soit a et b des nombres fixés La fonction est une fonction affine Cas particuliers Soit la fonction affine Si b = 0: Pour tout x, on a alors f(x) = ax : f est une fonction linéaire Ainsi, une fonction linéaire n’est autre qu’un cas particulier de fonction affine

Chapitre 12 : Fonction affine et linéaire

Chapitre 12 : Fonction affine et linéaire I Fonction affine A Définition Définition 1 : On appelle fonction affine une fonction pour laquelle il existe # $ & deux nombres et qui associe, à tout

CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES

1) Définition Définition 1 : m et p sont des réels Une fonction f affine est définie sur ℝ par f (x)=mx+p Si p = 0, f est une fonction linéaire Si m = 0, f est une fonction constante Exemples : Je vous rappelle que vous devez être capable de refaire les exemples tout seul La fonction f définie sur ℝ par f (x)=−3x+5 est affine

LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation dune fonction affine

La fonction f telle que f(x) = mx + p est appelée fonction affine Son ensemble de définition est D f = ] – ; + [ = IR m est appelé coefficient directeur p est appelé ordonnée à l'origine Cas particuliers : Si m = 0 alors f(x) = p est une fonction constante Si p = 0 alors f(x) = m x est une fonction linéaire

Fonctions affines et linéaires

b) Détermination des coefficients d’une fonction affine : Exemple : soit f une fonction affine telle que f(5) = 16 et f(3) = 10 Déterminer la fonction f Méthode : On sait que f est une fonction affine, donc elle s’écrit sous la forme f(x) = ax + b Première étape : on écrit les équations définies par f(5) et f(3) :

Fonctions affines Exercices corrigés

Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine par 1-

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