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Nombres complexes et limites - clainefr

Nombres complexes et limites Author: Lainé Christophe Created Date: 20181201131437Z

Nombres complexes et limites - Lainé

nombres complexes Le 16 janvier 2019 Le plus grand soin doit être apporté aux calculs et à la rédaction Soulignez ou encadrez vos résultats Exercice 1 (4 points) Restitution organisée de connaissances Soit f la fonction définie sur R par f x e x x 1) Étudier les variations de f, puis montrer que, pour tout réel x, f x 0

Les nombres complexes - Partie I

E Représentation des nombres complexes A ce stade, nous avons introduit ne nouveaux nombres mais tout cela est bien abstrait Alors que les nombres réels sont bien familiers pour nous et que l'on peut aisément se les représenter géométriquement en s'aidant d'une droite graduée, les nombres complexes pour le moment sont bien obscurs

Les nombres complexes (I) Limites et continuité

Les nombres complexes (I) Limites et continuité Le chemin vers le bac éProf : Salah Hannachi sciences techniques (2017/2018)

Série n°1 LIMITES ET CONTINUITE

Limites et Continuité & Nombres complexes Hani SAYHI 1 Série n°1 LIMITES ET CONTINUITE NOMBRES COMPLEXES 4 ???? & ???????? Exercice 1 _ Déterminer le domaine de définition de chacune des fonctions suivantes

Chapitre 7 : Nombres complexes

Chapitre 7 : Nombres complexes 4 Nombres complexes et géométrie ‚ Affixe d’un point, d’un vecteur ‚ Traduction de la norme, du produit scalaire ‚ Traduction de la colinéarité, de l’alignement, de l’orthogonalité ‚ Traduction de l’angle ‚ Interprétations des transformations usuelles du plan

La fonction exponentielle complexe

module et son argument et que pour multiplier deux nombres complexes non nuls on multiplie leurs modules et on ajoute leurs arguments Plus g´en´eralement, les applications t → eiβt, β ∈ R, permettent d’obtenir des isomorphismes entre les groupes (R/ 2π β Z,+) et (U, ) Cela montre que tous les groupes quotients R/aZ, a 6= 0,

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De plus, ces solutions sont les nombres complexes de module n √ ρ et d’arguments θ n + 2kπ n où k décrit l’intervalle d’entiers [[0;n −1]] Démonstration Le réel 0 ne peut être solution de cette équation car z est non nul Sous couvert d’existence, posons reiα une solution de (1) Nous avons alors : (1)⇔rneinα =ρeiθ

Fonctions d’une variable complexe

Les polynomes a coefficients complexes z 7→ P(z) = a0 + a1z + ···adzd peuvent ˆetre vus comme des fonctions de C dans C On a envie de passer des sommes finies aux sommes infinies D´efinition 5 On appelle s´erie enti`ere une s´erie de fonctions P n≥0 fn de la forme fn(z) = anzn On la note P anzn

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