Chapitre 5 Nombre dérivé et fonction dérivée
Chapitre 5 - Nombre dérivé et fonction dérivée 3 1 Nombre dérivé d'une fonction en un point Dans toute la suite de ce chapitre, f: I R désigne une fonction où Iest un intervalle et a2I C f désigne la courbe représentative de fdans le plan muni d'un repère orthonormé (O;~i;~j) 1 1 Dé nitions De nition 1
Nombre dérivé Fonction dérivée
2 Dérivée et sens de variation Soit une fonction définie sur un intervalle et soit le domaine de dérivabilité de On suppose que est un intervalle Définition : La fonction, notée , qui à tout , associe , nombre dérivé de en , est appelée fonction dérivée de sur
NOMBRE DÉRIVÉ - FONCTION DÉRIVÉE
NOMBRE DÉRIVÉ - FONCTION DÉRIVÉE 1 NOMBRE DÉRIVÉ DÉFINITION Soit f une fonction définie sur un intervalle I et soient 2 réels x0 et h =0 tels que x0 ∈I et x0 +h ∈I Le taux de variation (ou taux d’accroissement) de la fonction f entre x0 et x0 +h est le nombre: T = f (x0 +h)−f (x0) h DÉFINITION Une fonction f est dérivable
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe
1 2 Nombre dérivé d’une fonction en un point Définition 2 • Dire que la fonction f est dérivable en a signifie que le taux de variation de f entre a et a +h a pour limite un nombre réel lorsque h tend vers 0 • Ce nombre réel, lorsqu’il existe est appelé nombre dérivé de f en a et il est noté f′(a) Remarque 1
La fonction dérivée
nombre dérivé est appelée fonction dérivée de f Remarque : Le but du paragraphe suivant est de déterminer les fonctions déri- vées des fonctions élémentaires puis d’établir des règles opératoires afin de pou-
Nombre dérivé et dérivée STI2D 1 Nombre dérivé et dérivée
Nombre dérivé et dérivée STI2D 1 Nombre dérivé et dérivée I Nombre dérivé en a d’une fonction Activité p 70 ???? est une fonction définie sur un intervalle ????, est sa représentation graphique ???? est un point de d’abscisse ????, ????∈????
A - NOMBRE DERIVE DUNE FONCTION EN UN POINT
Dérivée d'une fonction Définition 3 Soit f une fonction, 9f son l'ensemble de définition et I un sous-ensemble de Of On dit que f est dérivable sur I si f est dérivable en tout point de l La fonction f qui à chaque réel xe I associe le réel f '(x) est alors appelée la fonction dérivée de f sur l'intervalle l On note cette
Dérivation : Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé
1 Nombre dérivé - Fonction dérivée : DÉFINITION Etant donné f est une fonction définie sur un intervalle I contenant le réel a, f est dérivable en a si lim h0 f(a+h) f(a) h existe et est égale à un réel que l’on appelle alors nombre dérivé de f en a et que l’on note f0(a) Si f est dérivable pour tous les éléments de I
Dérivation - Mathématiques en ECS1
Dans ce chapitre, nous allons revoir la dé nition d'un nombre dérivé et d'une fonction dérivée Nous rap-pellerons les formules de dérivation qu'il faut connaître par coeur En n, nous étudierons et apprendrons à utiliser deux théorèmes fondamentaux d'analyse liés à la notion de dérivation
Dérivation - WordPresscom
II 1 Du nombre dérivé à la fonction dérivée Le nombre dérivé permet de connaître la pente en un point précis, en généralisant ce concept à l’ensemble de la courbe on passe du nombre dérivé à la fonction dérivée Exemple: On souhaite connaître la fonction dérivée de la fonction carrée Calculons d’abord
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