GRANDEURS ET MESURES EN TROISIEME

GRANDEURS ET MESURES

GRANDEURS ET MESURES A partir de la 3ème Module à télécharger dans mathématiques → 3ème → Grandeurs et mesures Grandeurs composées, changements d’unités Les exercices qui suivent sont l’occasion de montrer l’interaction entre les mathématiques et d’autres domaines issus de la vie courante Compétences du socle :

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environ 40 000 km) et être apales d’estimer l'ordre de grandeur d'une mesure À travers les activités sur les longueurs, les aires et les volumes, les élèves se construisent et utilisent un premier répertoire de formules Par ailleurs, ce travail autour des formules s'inscrit dans l'introduction du calcul littéral

GRANDEURS ET MESURES

deurs et mesure Cycle 3 » [8], nous pouvons lire : « L’apprentissage des grandeurs joue un rôle important dans les mathématiques que ce soit pour le développement du raisonnement, le renforcement de l’esprit critique [ ] Il construit un chemin entre les insuffisances du perceptif, l’intérêt des instruments de mesu-

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grandeur et de mesure et de faire vivre les deux aspects auprès des élèves sans formalisme excessif Le traitement de situations concrètes pourrait faire penser que l’enseignement des grandeurs et des mesures est aisé mais les résultats des évaluations réalisées par la DEPP montrent qu’il en n’est rien

GRANDEURS ET MESURE AU COLLÈGE - Site de mathématiques de l

• Présentation des concepts « Grandeur » et « Mesure » • Réflexions sur la mise en œuvre des programmes • Réflexions sur la mise en œuvre des progressions • Des exemples d’activités à proposer aux élèves Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques – Grandeurs et Mesure au collège – Année 2014/2015

Guide d’enseignement efficace des mathématiques

volume, et sur l’utilisation d’unités de mesure non conventionnelles pour mesurer et comparer (Outhred, Mitchelmore, McPhail et Gould, 2003, p 81, traduction libre) L’enseignement du domaine Mesure aux cycles préparatoire et primaire vise à développer la compréhension des élèves en matière de concepts, de relations et de

3ème SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES EXERCICE 1 : EXERCICE 2

3ème SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie 1 Calculer, en kWh, l’énergie qu’il a consommée

RAPPELS MATHEMATIQUES ET QUELQUES NOTIONS DE BASE UTILES

Pour écrire l’équation aux dimensions d’une grandeur donnée G dans un système de grandeurs fondamentales quelconques différent du SI, on procède comme suit : 1 Ecrire l’équation aux dimensions de la grandeur G dans le SI et dans le nouveau système avec des exposants inconnus 2

MATHÉMATIQUES - educationfr

« comprendre, s’exprimer en utilisant les langages mathématiques et informatiques » : exprimer une grandeur en fonction d’une autre, modéliser une situation par une fonction numérique, utiliser le langage formel des fonctions, représenter par un graphique

GRANDEURS ET MESURES EN TROISIEME

Ce document est une compilation des aménagements des programmes (BO 30 du 28 juillet 2018), des

repğres de progression et des attendus de fin d'annĠe (note de service n° 2019-072 du 28-5-2019). Il

vise à proposer une référence unique pour les enseignants de collège par thème et par année.

1.1 Repères de progression ..................................................................................................2

1.2 Attendus de fin d'annĠe .................................................................................................2

2. Effet des transformations sur des grandeurs géométriques ..................................... 3

2.1 Repères de progression ..................................................................................................3

2.2 Attendus de fin d'annĠe .................................................................................................3

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Programme :

En continuité avec le travail engagé au cycle 3, ce thème se prête particulièrement à des connexions avec les

autres thèmes du programme et offre de nombreux liens avec la physique-chimie, les sciences de la vie et de la

Terre, la gĠographie, l'Ġducation physique et sportive.

Les élèves doivent disposer de références concrètes (savoir, par exemple, que la circonférence de la Terre est

enǀiron 40 000 km) et ġtre capables d'estimer lΖordre de grandeur dΖune mesure.

À travers les activités sur les longueurs, les aires et les volumes, les élèves se construisent et utilisent un premier

répertoire de formules. Par ailleurs, ce travail autour des formules s'inscrit dans l'introduction du calcul littéral.

Croisements entre enseignements

Si les mathématiques sont une science à part entière avec son propre langage et une démarche spécifique de

preuve basée, non pas sur la confrontation au réel, mais sur la démonstration, elles sont également intimement

liées aux autres disciplines. Elles fournissent en effet des outils de calcul et de représentation et des modèles qui

permettent de traiter des situations issues de toutes les autres disciplines enseignées au cycle 4. De ce fait, les

mathématiques ont également toute leur place dans les enseignements pratiques interdisciplinaires qui

contribuent à faire percevoir aux élèves leur dimension créative, inductive et esthétique et à éprouver le plaisir

de les pratiquer.

1. CALCULER AVEC DES GRANDEURS MESURABLES, EXPRIMER LES RESULTATS

DANS LES UNITES ADAPTEES

Connaissances

¾ notion de grandeur produit et de grandeur quotient ;

Compétences associées

¾ mener des calculs impliquant des grandeurs mesurables, notamment des grandeurs composées, exprimer les résultats dans les unités adaptées ; ¾ vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités ;

¾ effectuer des conǀersions d'unitĠs.

l'issue d'actiǀitĠs rituelles de calcul et de ǀerbalisation de procĠdures et la rĠsolution de problèmes, effectuées

tout au long du cycle, les élèves doivent avoir mémorisé et automatisé les formules donnant les longueurs, aires,

1.1 REPERES DE PROGRESSION

La formule donnant le ǀolume d'une boule est utilisĠe. Le travail sur les grandeurs mesurables et les unités est poursuivi.

Il est possible de rĠinǀestir le calcul aǀec les puissances de 10 pour les conǀersions d'unitĠs.

Par exemple, à partir de : 1 m = 102 cm, il vient : 1 m3 = (1m)3 = (102 cm)3 = 106 cm3. Ou, à partir de : 1 dm = 10-1 m, il vient : 1 dm3 = (10-1 m)3 = 10-3 m3.

1.2 ATTENDUS DE FIN D'ANNEE

Il calcule le ǀolume d'une boule.

Il calcule les ǀolumes d'assemblages de solides ĠtudiĠs au cours du cycle.

Il mène des calculs sur des grandeurs mesurables, notamment des grandeurs composées, et exprime les

résultats dans les unités adaptées. ACADEMIE DE BORDEAUX : GRANDEURS ET MESURES EN TROISIEME Page 3 sur 4 Il résout des problèmes utilisant les conversions d'unitĠs sur des grandeurs composĠes.

Il vérifie la cohérence des résultats du point de vue des unités pour les calculs de grandeurs simples ou

composées.

Exemples de réussite :

Il calcule le ǀolume d'un cylindre surmontĠ d'une demi-boule de même diamètre. Il calcule le volume restant dans cette boîte cylindrique de hauteur 30 cm dans laquelle 3 boules identiques de rayon 5 cm ont été placées comme indiqué dans le schéma ci-contre : Un conducteur met 1 s avant de commencer à freiner quand il voit un obstacle. Quelle distance parcourt-il pendant cette durĠe s'il roule ă 80 kmͬh ͍

Le dĠbit moyen de la Seine sous le pont de l'Alma est 328 m3ͬs. Combien de litres d'eau sont-ils passés

sous ce pont en 3 min ?

Il oralise que les durées sont en heures, minutes, secondes, les longueurs en mètres, les aires en mètres

carrés et les volumes en mètres cubes, les vitesses en kilomètres par heure ou en mètres par seconde,

2. EFFET DES TRANSFORMATIONS SUR DES GRANDEURS GEOMETRIQUES

Connaissances

¾ effet d'un dĠplacement, dΖun agrandissement ou dΖune rĠduction sur les longueurs, les angles, les aires

et les volumes.

Compétences associées

¾ utiliser un rapport de réduction ou d'agrandissement (architecture, maquettes) pour calculer des

longueurs, des aires, des volumes ; ¾ utiliser des transformations pour calculer des grandeurs géométriques ;

¾ faire le lien entre la proportionnalité et certaines configurations ou transformations géométriques

(agrandissement réduction, triangles semblables, homothéties).

2.1 REPERES DE PROGRESSION

Les Ġlğǀes connaissent et utilisent l'effet des transformations au programme (symĠtries, translations, rotations,

homothéties) sur les longueurs, les angles, les aires et les volumes.

Le lien est fait entre la proportionnalité et certaines configurations ou transformations géométriques (triangles

semblables, homothéties).

2.2 ATTENDUS DE FIN D'ANNEE

Il calcule des grandeurs géométriques (longueurs, aires et volumes) en utilisant les transformations

(symétries, rotations, translations, homothétie).

Il résout des problèmes en utilisant la proportionnalité en géométrie dans le cadre de certaines

configurations ou transformations (agrandissement, réduction, triangles semblables, homothéties).

Exemples de réussite :

Il dĠtermine des longueurs, des aires, des mesures d'angles et des ǀolumes en utilisant les propriĠtĠs de

conservation des symétries (axiale et centrale), d'une translation, d'une rotation. ACADEMIE DE BORDEAUX : GRANDEURS ET MESURES EN TROISIEME Page 4 sur 4

Dans une homothétie de rapport k, il calcule des longueurs, des aires et des volumes. Par exemple, il est

capable de calculer l'aire de la figure obtenue dans une homothĠtie de rapport k (k non nul) connaissant

l'aire de la figure initiale. carrĠs connaissant les longueurs d'un des carrĠs et le rapport de l'homothĠtie correspondante.quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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GRANDEURS ET MESURES EN TROISIEME

1.1 Repères de progression ..................................................................................................2

1.2 Attendus de fin d'annĠe .................................................................................................2

2. Effet des transformations sur des grandeurs géométriques ..................................... 3

2.1 Repères de progression ..................................................................................................3

2.2 Attendus de fin d'annĠe .................................................................................................3

Programme :

Croisements entre enseignements

1. CALCULER AVEC DES GRANDEURS MESURABLES, EXPRIMER LES RESULTATS

DANS LES UNITES ADAPTEES

Connaissances

Compétences associées

¾ effectuer des conǀersions d'unitĠs.

1.1 REPERES DE PROGRESSION

1.2 ATTENDUS DE FIN D'ANNEE

Il calcule le ǀolume d'une boule.

Exemples de réussite :

2. EFFET DES TRANSFORMATIONS SUR DES GRANDEURS GEOMETRIQUES

Connaissances

Compétences associées

2.1 REPERES DE PROGRESSION

2.2 ATTENDUS DE FIN D'ANNEE

Exemples de réussite :