Les triangles

Triangle équilatéral Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont de même longueur, les angles sont égaux et mesurent 60 degrés (soit 3 S radians) Dans un triangle équilatéral, toutes les droites remarquables (médiane, hauteur, bissectrice, médiatrice) relatives à un même côté sont confondues

Hauteur et barycentre d’un triangle de paramètre a

• Dans le triangle quadrillé, Pythagore donne (f h tr) 2 = (a/ 2) 2 + (1-f) 2h tr 2 ⇒ f = 2/ 3 le barycentre d'un triangle équilatéral se trouve aux deux tiers de ses hauteurs Diagonales d’un cube de paramètre a : a dcube dface • Dans le triangle grisé, Pythagore donne dface 2 = a 2 + a 2 ⇒ dface = a 2

Un triangle équilatéral et des graphiques

bissectrice d’un angle est à égale distance des côtés de l’angle Les tracés possibles « à la règle et au compas » d’un triangle équilatéral de 10 cm de hauteur utilisent les propriétés du triangle équilatéral ainsi que l’écartement constant de deux droites parallèles (les compléments des nouveaux programmes de l’école

Triangles particuliers Théorème de Pythagore

métrie du triangle ABC • la longueur d’une hauteur est égal à : h = √ 3 2 a Remarque : Pour démontrer la longueur de la hauteur d’un triangle équilatéral penser au théorème de Pythagore 2 3 Le triangle rectangle Définition 4 : Un triangle ABC est rectangle en A si et seulement si : (AB)⊥ (AC)

TRIANGLES I Somme des angles dun triangle

Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé Propriété et définition : Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point H On dit que ce point commun H est l'orthocentre P Hauteur issue de B ou relative à [AC] P est le pied de la hauteur Orthocentre de ABC

Les triangles

6) - La hauteur d'un triangle est la droite qui passe par un sommet et coupe perpendiculairement le côté opposé - Combien un triangle a-t-il de hauteurs ? - Fabrique un grand triangle équilatéral avec les plus grands bâtonnets ( dans le tiroir 8 du spielgaben) puis remplis-le avec des triangles rectangles

CEB : dossier 14

Voici un triangle Une de ses hauteurs mesure 4 cm c) TRACE cette hauteur de 4 cm en rouge d) COCHE le nom complet de ce triangle : Cest un triangle scalène isocèle équilatéral acutangle rectangle obtusangle Question TRACE ci-dessous un triangle isocèle rectangle Une de ses hauteurs doit mesurer 4 cm TRACE cette hauteur en rouge

GGG C1 LE TRIANGLE CM1/CM2

HAUTEURS D’UN TRIANGLE CM2 La hauteur d’un triangle est un segment qui passe par un de ses sommets et qui est perpendiculaire au côté opposé On dit que [AH] est la hauteur issue de A Un triangle possède 3 hauteurs Les 3 hauteurs se coupent toujours en un même point (l’orthocentre)

GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1)

Il existe donc trois médiatrices dans un triangle Remarque : On constate que les médiatrices d’un triangle se croisent en un même point On dit qu’elles sont concourantes 2) Hauteurs d’un triangle Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé A B C

Droites remarquables - Cas particuliers

Dans un triangle équilatéral, les quatre droites remarquables relatives à un même sommet ( médiatrice*, médiane , hauteur et bissectrice ) sont confondues Ces trois droites sont les axes de symétrie du triangle

[PDF] Les triangles

Triangle équilatéral - debart

Hauteur et barycentre d’un triangle de paramètre a

Un triangle équilatéral et des graphiques

Triangles particuliers Théorème de Pythagore

TRIANGLES I Somme des angles dun triangle

Les triangles

CEB : dossier 14

GGG C1 LE TRIANGLE CM1/CM2

GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1)

Droites remarquables - Cas particuliers