[PDF] Planche no 25 Arithmétique dans Z

Terminale S - Arithmétique - Exercices

Nombres premiers, théorème de Fermat, Bezout et Gauss Exercice 27 Exercice 28 Exercice 29 Exercices Mathématiques Terminale S - Année scolaire 2019/2020

Arithmétique exercices - Page de travail de F Laroche

Terminale S Arithmétique exercices Démonstration de Fermat 5 1 25 La classe 6 1 26 Un 6 2 Bézout 6 2 27 4 136 Nombres de Farey et approximation

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

Congruences - Cours et exercices de Mathématiques en classe

Nombres de Fermat On appelle nombres de Fermat les entiers F n = 22 n + 1 avec n un entier naturel 1 (a)Calculer F 0, F 1, F 2, F 3 et F 4 Que remarque-t-on? (b)En 1640, Pierre de Fermat annonce qu’il est persuad e que les nombres F n sont premiers A l’aide de la calculatrice, v eri er que 641 divise F 5 Quelle question peut-on se poser?

Planche no 25 Arithmétique dans Z

Montrer que la somme de cinq carrés parfaits d’entiers consécutifs n’est jamais un carré parfait Exercice no 11 (***IT) Pour n ∈ N, on pose F n =22 n +1 (nombres de Fermat) Montrer que les nombres de Fermat sont deux à deux premiers entre eux Exercice no 12 (***) Soit (u n) n∈N la suite définie par u 0 =0, u 1 =1 et ∀n ∈ N

Arithmétique dans Z - Exo7 : Cours et exercices de

de 3, un multiple de 4 (distinct du mutliple de 2) Donc le produit de 4 nombres consécutifs est divisible par 2 3 4 =24 Correction del’exercice3 N Ecrire n = p2 +q2 et étudier le reste de la division euclidienne de n par 4 en distinguant les différents cas de parité de p et q Correction del’exercice4 N Raisonnons modulo 8 : 7 1 (mod

Arithmétique exercices - JoseOuinfr

Terminale S 3 F Laroche Arithmétique exercices 1-k : Bases de numération-3 Le nombre N s’écrit 23 dans le système décimal Peut-il s’écrire 27 dans une autre base ? 1-l : Congruences-1 (c) Quel est le reste de la division par 7 du nombre (32)45 Correction

Exercices d’arithm etiques

On simpli e, et on se rappelle que comme b > 4, la somme de gauche est paire mais encore constitu ee de termes impairs Il y a donc un nombre pair de termes (a=2 est pair) et on peu recommencer la proc edure : (72 + 1) a=X4 1 i=0 74i = 2b 4; on aboutit a une contradiction car une puissance de 2 n’est pas divisible pas 50

Exo7 - Cours de mathématiques

• Soit d un diviseur de b et de r Alors d divise aussi bq + r = a Algorithme d’Euclide On souhaite calculer le pgcd de a, b 2N On peut supposer a > b On calcule des divisions euclidiennes successives Le pgcd sera le dernier reste non nul • division de a par b, a = bq1 + r1 Par le lemme1, pgcd(a, b) = pgcd(b,r1) et si r1 = 0 alors