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Corrig´es des exercices du livre - Vuibertfr

Corrig´es des exercices du livre : z (ISBN 978-2-7117-4029-1) © Vuibert - Tout le programme en mathématiques en BCPST 1



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ANALYSE MATHEMATIQUE - ULg

iv 0 Introduction Quelques rep`eres chronologiques de math´ematiciens cit´es q q q q q q q 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 Pascal Blaise (1623–1662)



Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S

⋆⋆⋆Très difficile – à essayer pour toute poursuite d’études exigeante en maths Ces étoiles sont simplement un indicateur de la difficulté globale d’un exercice : certaines questions peuvent être très simples 1



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Mathématiques pour les professeurs des écoles (avec Éric Greff et André Mul), Vuibert, 2004 Aventures maths 6e, Pôle Éditions, 2005 Aventures maths 5e, Pôle Éditions, 2005 Exercices, travaux dirigés de mathématiques Polyèdres et autres bidules de l’espace ordinaire, CDDP des Hauts de Seine, 1995



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General presentation of the course and its objectives The goal of this lesson is to present the main characteristics of foreign exchange derivative products



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Mathématiques expertes : Le programme suggère que des problèmes abordés en maths expetes peuvent sevi d’appui à des uestions pou le gand oal En voii uelues exemples : ésoud e un po lème d’aithmétiue ave ou sans aisonnement pa éuene, détemination de aines ationnelles d’un polynôme, appliations aithmétiues de la



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1 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Grand oral LMSC Pistes pour préparer le grand oral en spécialité maths Term I Programme de la spécialité maths dans ses grandes lignes

Algèbre et géométrie

Combinatoire (dénombrement)

orthogonalité, distances, Equations cartésiennes de plans, représentations paramétriques de droites

Analyse

Suites

Fonctions

Limites

Continuité

Dérivation, convexité

Primitives, intégrales, équations différentielles

Probabilités

Schéma de Bernoulli et loi binomiale

Sommes de variables aléatoires

Concentration, loi des grands nombres

II Quelques exemples de thèmes

Vous trouverez ci-dessous une liste de thèmes non exhaustifs qui peuvent faire émerger une (ou des)

question(s) pour le grand oral. De manière générale, vous pouvez montrer votre intérêt sur un point

mathématiques sur une notion donnée pour mieux réfléchir sur les enjeux de demain ou être

amenés à réfléchir sur une utilisation des mathématiques en physique-chimie ou en SVT ou en

économie.

apparaît à plusieurs reprises dans le programme de spécialité de terminale à propos du

raisonnement par récurrence, dans les limites de suites numériques et de fonctions. Il Vous pouvez regarder aussi du côté des fractales (triangle de Sierpinski, flocon de Koch, Probabilités et statistiques : On peut y associer les mathématiques dans de nombreux approximations du nombre ߨ paradoxes tels que celui de Saint-Pétersbourg ou du Duc de Toscane.

Modélisations et phénomènes évolutifs : En fonction de votre deuxième spécialité et de vos

2 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Grand oral

La fonction logarithme népérien : Une approche historique peut être engagée en 1er lieu. Les

fonctions logarithmes sont utilisées dans différents domaines : échelle de Richter, fréquence

plan, entre deux droites, entre deux plans). Histoire des mathématiques : La notion de fonctions au cours des siècles, les constantes Utilisation des suites : Les domaines économiques ou des sciences physiques ou biologiques

Expliciter le raisonnement par récurrence : Donner ses différentes étapes et réfléchir à son

utilisation (dans différents points du programme). Un point historique pourrait être exposé.

Mathématiques expertes : Le programme suggère que des problèmes abordés en maths fonction logarithme népérien, suites couplées.

III Sitographie

Ci-dessous, une liste non exhaustive de sites internet pouvant être utilisés à profit. http://images.math.cnrs.fr/ : Site Images des mathématiques du CNRS. leurs Interactions (INSMI). du centre de recherches mathématiques (Québec). de mathématiques). dictionnaire). http://bibmath.net/dico/index.php : Dictionnaire de mathématiques et autres. https://grand-oral.lerobert.com/9782321015383 : Site du livre " Le Guide du Grand Oral » de

Stéphane de Freitas.

3 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Grand oral les-mathematiques : Ressources numériques avec des exemples de questions provenant du livre " Le Guide du Grand Oral ». https://www.cijm.org/accueil/articles : Le site du Comité Internationale des Jeux Mathématiques. Et plus particulièrement les brochures de la collection " Math express » qui sont en ligne. et mathématiques (galerie en ligne).

IV Bibliographie

mathématiques. Certains se trouvent au CDI du lycée.

Les différents magazines Tangente - CDI

Tangente ʹ Les équations de la physique moderne, relativité générale, mécanique quantique

ʹ Hors-série n°71 ʹ juil 2019 - CDI

Tangente ʹ Processus itératifs, récurrence, récursivité ʹ Hors-série n°76 ʹ nov 2020 - CDI

Tangente ʹ Mathématiques et économie ʹ Hors-série n°62 ʹ fév 2017 - CDI

La Recherche ʹ Les maths et le réel, comment décoder le réel ? numéro spécial n°31 ʹ sept-

nov 2019 Pour la Science ʹ Les lois du hasard ʹ Numéro collector ʹ nov 19-janv 20

Pour la Science ʹLa foule en équations. Des manifestations aux réseaux sociaux - n°501 ʹ juil

2019 - CDI

2018 - CDI

effervescence - Hors-série n°103 ʹ mai-juin 2019 ʹ CDI 2012
Toutes les mathématiques du monde ʹ Hervé Lehning ʹ Flammarion ʹ 2017

Le grand roman des maths. De la préhistoire à nos jours ʹ Michaël Launey ʹ 2016 ʹ CDI

Trente livres de mathématiques qui ont changé le monde ʹ Jean-Claude Boudenot et Jean-

Jacques Samueli ʹ Ellipses poche - 2014

Dictionnaire des mathématiques ʹ Alain Bouvier, Michel George et François Le Lionnais ʹ PUF

ʹ 1974 - CDI

Eloge des mathématiques ʹ Alain Badiou avec Gilles Haéri ʹ Flammarion ʹ 2015 - CDI Alex au pays des chiffres ʹ Alex Bellos ʹ Robert Laffont ʹ 2015 - CDI Le grand roman des maths. De la préhistoire à nos jours ʹ Michaël Launey ʹ 2016 - CDI Le hasard. Une approche mathématique ʹ Ivar Ekeland et Etienne Lécroart Le Lombard ʹ

2016 - CDI

Brèves de maths (Mathématiques de la planète Terre) ʹ Martin Andler ʹ Nouveau Monde ʹ

2014 - CDI

Une histoire des mathématiques ʹ Amy Dahan-Dalmedico et Jeanne Peiffer ʹ Points ʹ 1996 Cinq minutes de mathématiques ʹ Ehrhard Behrends ʹ SMF ʹ 2011 Histoire de mathématiques ʹ Nicolas Bacaër ʹ Cassini - 2008 4 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Grand oral La vie rêvée des maths ʹ David Berlinski ʹ Points (sciences) - 2006 La formule préférée du professeur ʹ Yôko Ogawa ʹ Babel ʹ 2008 - CDI Oncle Petros et la conjecture de Goldbach ʹ Apostolos Doxiadis ʹ Points ʹ 2002 La déesse des petites victoires ʹ Yannick Grannec ʹ Editions Anne Carrière ʹ 2012

Logicomix ʹ Alecos Papadatos et Christos Papadimitrou ʹ La Librairie Vuibert ʹ 2018 ʹ CDI

Baudouin ʹ Gallimard et Grasset ʹ 2015 - CDI

V Vidéos en ligne

Ci-dessous, une liste non exhaustive de liens vers des vidéos de vulgarisation mathématique. https://www.youtube.com/user/Micmaths : Chaîne YouTube de Michaël Launey. https://www.youtube.com/channel/UCRt-xGEBfuqA3T_InNW2KUQ : Chaîne YouTube AuDi

Math du CNRS.

https://www.youtube.com/channel/UCtQfQ9La8-NgpW0eJaHSbBg : Chaîne YouTube de la

Société Mathématique de France (SMF).

https://www.lebesgue.fr/fr/5min : Vidéos du centre Henri Lebesgue (regroupement de https://www.youtube.com/watch?v=exN35XEjyO8&t=20s : Conférence de Cédric Villani

Darwin ».

3cA5EPLMX3UeBmLFYQVocQBPgm&index=3 : Conférence de Patrick Gerard prononcée le

vibrantes ».

3cA5EPLMX3UeBmLFYQVocQBPgm&index=8 : Conférence de Thibault Damour prononcée le

https://www.canal-

Garcia.

https://www.youtube.com/channel/UC0NCbj8CxzeCGIF6sODJ-7A : Chaîne YouTube

Science4All.

https://www.youtube.com/channel/UChbkGPC1SoPkzQuq28ocwRA : Chaîne YouTube Very

Math Trip de Manu Houdart.

https://www.youtube.com/c/chatsceptique/videos : Chaîne YouTube du Chat Sceptique. https://www.youtube.com/channel/UCIUbSRKVVOpWl_xB3soLU1g : Chaîne YouTube

Scienticfiz.

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