Exercices sur les puissances de 10 - Free
Exercices sur les puissances de 10 Compléter avec des puissances de dix : 10 3 Exprimer les nombres suivants en fonction de 2 ou de 3 les nombres suivants :
3 me soutien puissances de dix - Collège Anne de Bretagne
3ème SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX EXERCICE 1 : Exprimer sous la forme d’une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 = 0,01 = 0,0001 = 0,1 = 10 3 × 10 –2 × 10 4 = (10 4)7 =
PUISSANCES DE 10 EXERCICE 6A
Mathsenligne net PUISSANCES DE 10 EXERCICE 6A EXERCICE 1 Calculer mentalement : EXERCICE 4 : Compléter les pointillés : 10-4 = 0,000 1 10-3 = 0, 001
: Chapitre02 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1
3 Puissances de 10 ; introduction 3 1 Grands et petits nombres Distance terre-soleil : 150 000 000km Diamètre de notre galaxie : 1 000 000 000 000 000 000 km Épaisseur d'un cheveu : 0,000 05m Diamètre d'un virus : 0,000 000 000 1m Il n'est pas pratique d'écrire beaucoup de zéros On transforme l'écriture de ces nombres avec des
EXERCICES SUR LES PROPRIÉTÉS DES PUISSANCES DE 10
EXERCICES SUR LES PROPRIÉTÉS DES PUISSANCES DE 10 Fiche d’exercices Quatrième Exercice 1 Écrire sous la forme d’une puissance de 10 puis donner l’écriture décimale de ces nombres :
Puissances (Exercices) - Rochefort sur mer
Exercices 4ème 3 Vidéos : • Ecrire un nombre avec des puissances de 10 (1) • Toutes les vidéos sur les puissances
?? Puissances - AlloSchool - Votre école sur internet
10−10 4 Exercice 2 Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat A = 1 200 × 108 × 40 × 104 16 × 10−2 4 B = 0,35 × 10−4 × 3,2 × 10−6 2 240 × 104 2 Exercice 3 Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat A = 0,25 × 10−5 × 420 × 102 1,4 × 103
Exercices sur les fractions et les puissances
Exercices sur les fractions et les puissances Exercice 1 Simpli er les fractions suivantes 1) A = 625 175 2) B = 1200 560 3) C = 125 70 4) D = 3600 750 5) E = 27 23
Remédiation Degré 12 I : Calcul numérique - 3 : Puissances
Les exercices en ligne permettent de s’exercer d’une autre façon ; les résultats sont disponibles en ligne autant pour l’élève que pour le professeur qui a mis le parcours à sa disposition
PUISSANCES ET RACINES CARRÉES
6 sur 7 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4) Simplifier les écritures contenant des racines carrées Méthode : Simplifier une écriture contenant des racines carrées
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Document Alain Garland page1/7
4ème : Chapitre02 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques
1. Puissances, écritures, notations
46=4×4×4×4×4×4=4096
Ne pas confondre 46 et 4×6.
En effet : 4×6=24 et 46=4096
Ne pas confondre (-2)8 et -28.
En effet (-2)8=256 et -28=-256
Par convention, un nombre à la puissance zéro vaut 1.2. Puissances et calculatrices.
Pour obtenir le résultat de
46 avec sa calculatrice, on
tape : et on obtient sur l'écran :Pour avoir le résultat de
(-2)8 on tape sur sa calculatrice : et on obtient sur l'écran :Quelques touches de puissances :
Pour mettre à la puissance 2 :
Changement de signe :
Utilisation de la calculatrice :
https://youtu.be/1J1fis6vXG0EXERCICES À CONNAITRE
ENONCES SOLUTIONS
EXERCICE1 : Sans calculatrice, trouver le
EXERCICE2 : Sans calculatrice, en étant très attentif au signe du résultat, calculer :EXERCICE3 : Ecrire chaque nombre sous forme
EXERCICE4 :
saisir le code en faisant tourner des molettes. Mon cadenas possède 3 molettes et chaque molette contient 6 lettres (A ;B ;C ;D ;E ;F).Le problème est que je ne me souviens
plus du code de ce cadenas. Je vais donc tester toutes les combinaisons possibles. Ecrire un calcul sans puissance qui permet de connaitre le nombre de combinaisons qui existent en tout sur ce cadenas puis écrire ce calcul avec une puissance. Ecrire enfin le nombre entier.Document Alain Garland page2/7
3. Puissances de 10 ; introduction
3.1 Grands et petits nombres
Distance terre-soleil : 150 000 000km
Diamètre de notre galaxie : 1 000 000 000 000 000 000 kmÉpaisseur d'un cheveu : 0,000 05m
Diamètre d'un virus : 0,000 000 000 1m
Il n'est pas pratique d'écrire beaucoup
de zéros. On transforme l'écriture de ces nombres avec des puissances de 10.3.2 Écritures notations
3.3 Puissance avec exposant négatif
Soit n un nombre entier ; on a :
Exercice1 : On me demande de calculer
Solution : ൌͳͲିଷ donc ൌଵ donc ൌଵ ଵൈଵൈଵ donc ൌଵ ଵ donc A=0,001Exercice2 : On me demande de calculer
Solution : ൌͳͲିହ donc B=0,000 01Remarque : On peut directement passer
après la virgule (ou 5 zéros en tout)Exercice3 : On me demande de calculer
Solution : ܥ
Remarque : On peut
12 chiffres après la
virgule (ou 12 zéros en tout)Exercice4 : le
(voir 3.1). Solutions : ܥൌͲǡͲͲͲͲͷ donc ܥ donc ܥ ൌͲǡͲͲͲͲͲͲͲͲͲͳ donc ൌͳͲିଵDocument Alain Garland page3/7
EXERCICES À CONNAITRE
ENONCES SOLUTIONS
EXERCICE1 : Donner
nombres suivantsEXERCICE2 : Ecrire
E ; F ; G et H sous la
E=2 300
F=23 000
G=0,23
H=0,002 3
4. Puissances de 10 et formules
Soient m et n deux entiers
relatifs :10n×10m=10n+m
Exemple :
105×1025=105+25
=1030Remarque : Priorité des
opérations : L'écriture 105+25 signifie 10(5+25)Soient m et n deux entiers
relatifs :Exemple :
Soient m et n deux entiers
relatifs : (10n)m=10n×mExemple :
(1025)3=1025×3 =1075EXERCICES À CONNAITRE
ENONCES SOLUTIONS
EXERCICE1 : Ecrire I sous forme
ͳͲ et J sous forme ܽ
étant un entier relatif et a un nombre
relatif.EXERCICE2 : Ecrire K sous forme
ͳͲ et L sous forme ܽ
étant un entier relatif et a un nombre
relatif.EXERCICE3 : Ecrire M sous forme
ͳͲ et N sous forme ܽ
étant un entier relatif et a un nombre
relatif.Document Alain Garland page4/7
5. Problèmes concrets
Exercice résolu Commentaires élève
Enoncé1 : La masse d'un
atome de carbone est de1,99×10-26kg. Quel est la masse
de 5×1022 atomes de carbones ?Solution :
Les 5×1022 atomes de carbone pèsent 9,95×10-4kg soit 0,995 grammes.Exercice résolu Commentaires élève
Enoncé2 : La distance
MathSpace est partie de
la terre et se dirige vers le soleil. La sonde a une vitesse constante de 103km/h. atteigne le soleil ?Solution :
Il faudra environ ͳǡͷൈͳͲହ heures pour que la sonde atteigne le soleil.6. Écritures scientifiques
6.1 Définition
Tout nombre décimal positif peut s'écrire enécriture scientifique sous la forme :
a×10p et p est un nombre entier relatif.Exemples :
0,0341=3,41×0,01
=3,41×10-23,41×10-2 est l'écriture
scientifique de 0,034134 500=3,45×10 000
=3,45×1043,45×104 est l'écriture
scientifique de 34 500Remarque : Un nombre décimal négatif peut aussi s'écrire en écriture scientifique. (on ajoute le
signe moins) -3,45×104 est l'écriture scientifique de -34 500Document Alain Garland page5/7
EXERCICES À CONNAITRE
ENONCES SOLUTIONS
EXERCICE1 :
Donner les écritures
scientifiques deA=238×105 et
B=0,045×1012
EXERCICE2 :
Donner un ordre de
grandeur deC=5 812 342×449 109 876
en utilisant les écritures scientifiques.6.2 Calculatrice
7. Les préfixes et les puissances de dix
Le tableau ci-dessous reprend les préfixes les plus connus et les puissances de dix qui leur sont associées :
Préfixe des multiples d'unité de base Préfixes des sous-multiples d'unité de base101 da (déca) 10-1 d (déci)
102 h (hecto) 10-2 c (centi)
103 k (kilo) 10-3 m (milli)
106 M (méga) 10-6 µ (micro)
109 G (giga) 10-9 n (nano)
1012 T (tera) 10-12 p (pico)
Exercice : La phrase ci-dessous (Source) vient du site " Wikipédia ». nouveau (Destination) en remplaçant " micromètre » par " nanomètre ».Source : Vers 1925, un virus était défini comme un " agent responsable d'une maladie infectieuse,
parasite, de nature particulaire et de taille comprise entre 0,01 et 0,3 micromètre ». Destination : Vers 1925, un virus était défini comme un " agent responsable d'une maladie infectieuse, parasite, de nature particulaire et de taille comprise entreEn effet :
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Unités et ordres de grandeurs avec deux dessinsPetites unités
Grandes unités
Source : https://artemis.oca.eu/fr/rechercheartemis/projets/173-art-telemetrie-laser/341-unites-de-longueur-les-grandes-les-petites
Quelques données chiffrées pour votre culture généraleEcritures trouvées sur
Internet
Ecriture
scientifiqueEnviron 10 nanomètres 1×10-10m
Environ 1 micromètre 1×10-6m
Environ 0,2 millimètre 2×10-4m
Environ 7 m 7×100m
Environ 1 téraoctet 1×1012 octets
Vitesse du son Environ 340 m/s 3,4×102m/s
Vitesse de la lumière Environ 300 000 km/s 3×108m/s Population française Environ 70 millions de français 7×107 français Population mondiale Environ 7,7 milliards 7,7×109 habitants Distance Terre-Lune Environ 380 000 km 3,8×108 m Distance Terre Soleil Environ 150 millions de kilomètres 1,5×1011 m4ème - Objectifs Chapitre02 : Puissances de 10, écritures scientifiques
A10 : Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmesA30 Calculer avec des grandeurs mesurables ; exprimer les résultats dans les unités adaptées