PCSI Thermodynamique Chap 19 Premier principe de la
A – Travail des forces de pression transformation Transformation isobare La pression du système est constante tout au long de la transformation
PCSI Thermodynamique Fiche Exercice n°19 Premier principe
• (2+3) = Transformation → isochore puis → isobare 1 Calculer le volume 2 Déterminer et 3 Déterminer le travail 1 ainsi que le transfert thermique 1 reçus par le gaz au cours de la transformation (1) 4
PHYSIQUE CHIMIE - Dunod
min donn´e (monobare, isobare, isotherme d’un gaz parfait) 1 1, 1 2, 1 4 et 1 5 Interpr´eter g´eom´etriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron 1 1, 1 3 et 1 4 Point m´ethode : Pour exprimer le travail lors d’une transformation, si la trans-formation est irr´eversible, on part de δW P
Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques
VIII 2 4 : Représentation de l’isobare et de l’isochore sur le diagramme (T, S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T, S) et cherchons à situer l’isobare (l’isochore) en ce point Soient V dS P dT et dS dT les pentes des tanjentes à l’isobare et à l’isochore du point M arbitraire du diagramme (T, S)
Chapitre VI Energie libre-Enthalpie libre
T = - G pour transformation réversible Le travail récupérable est inférieur à la diminution de l’enthalpie libre Si (We) T = 0 G 0 L’évolution spontanée d’un système subissant une transformation isobare et isotherme sans échange de travail autre que, celui des forces de pression, se fait
LICENCE Première année Licence1 Tronc commun
• Expression du travail dans différents types de transformation 1 Expansion d’ungaz dans le vide: P = 0 W = 0 (I 30) (Système fermé dans lequel il y a du vide ; P ext n’agitpas sur le système ; P ext = 0) 2 Transformation isochore :V = const dV = 0 W = 0 (I 31) 3 Transformation isobare : P = conste
Transformation cyclique d’un gaz parfait : Compression
Transformation cyclique d’un gaz parfait : Compression adiabatique N°0026 1-) Représentation du cycle de transformations dans le diagramme de Clapeyron (P,V) Rappel des différentes transformations : Détente isobare jusqu’au volume 2V 0 Compression adiabatique jusqu’au volume V 0
22 - AlloSchool
TRAVAIL DES FORCES DE PRESSION gaz gaz gaz gaz T i,P i,V i,n T i,2P i,V i,2n T f1, Pf1 V f1, n T f2, V 2,2 T 0 Figure 22 3 – Transformation d’un système composé Par ailleurs, le volume total de l’enceinte étant invariable,V
TD20 Energie échangée par un système au cours d’une
Exercice 2 Travail des forces de pression et diagramme de Clapeyron Un fluide décrit un cycle quasi- statique ABC : AB, détente isobare, BC, compression isochore et CA transformation dont le chemin associé au diagramme de Clapeyron est un segment de droite 1 Représenter ce cycle dans le diagramme de Clapeyron 2
COURS DE THERMODYNAMIQUE
Avertissement : Ce cours de thermodynamique, est destin e aux etudiants de 1re ann ee d’enseignement sup erieur Les trois premiers chapitres introduisent les d e -
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I.U.T. de Saint-Omer Dunkerque
Departement Genie Thermique et energie
COURS DE THERMODYNAMIQUE
1 er semestre
Olivier PERROT
2010-2011
1Avertissement :
Ce cours de thermodynamique, est destine aux etudiants de 1 reannee d'enseignement superieur. Les trois premiers chapitres introduisent les de- nitions utilisees en calorimetrie. Les chapitres suivants developpent les deux premiers principes de la thermodynamique pour les systemes fermes. Cette presentation resulte de la lecture de nombreux ouvrages et documents dont la plupart ne sont pas cites dans la bibliographie. En particulier, je me suis largement inspire du polycopie du professeur R. Houdart, ainsi que des nom- breux documents accessibles en ligne. 2Bibliographie :
1.G. BR UHAT,Thermo dynamique,Edition Masson
2. J.P .LONCHAMP,Thermo dynamiqueet in troduction ala physique statistique, Edition Eyrolles 3. J.M.SMITH et H.C. V ANHESS, In troductionto c hemical engineering thermodynamics, Edition Mc Graw-Hill 4. J.C. SISSI, Princip esde thermo dynamique,Edition Mc Gra w- Hill 5. R. V ICHNIEVSKY,Thermo dynamiqueappliqu eeaux mac hi- nes, Edition Masson 6. C. LHU ILLIER,J. R OUS,In troduction ala thermo dy- namique, Edition Dunod 7. F. REIF, Ph ysiquestatistique, Edition Armand Coli n 8. H. GUENOCHE, C. SEDES, Thermo dynamiqueappliqu ee,Edition Masson
9. H.LUMBR OSO,Thermo dynamique, 100 exercices et probl emes resolus, Edition Mc Graw-Hill 10. J.L. QUEYREL, J. MESPLEDE, Pr ecisde ph ysique,ther- modynamique, cours et exercices resolus, Edition Real 11.A. MOUSSA, P .PONSONNET, Exercices d ethemo dy-
namique, Edition Andre Desvigne 3Table des matieres
1 Thermometrie
91.1 Notion de temperature
91.2 Phenomenes accompagnant la variation de temperature :
91.3 Choix de la grandeur physique evaluant la temperature :
101.4 Notion d'equilibre thermique
111.5Echelles thermometriques lineaires. . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1Echelle Celsius, approche historique. . . . . . . . . . . 11
1.5.2Echelle de Fahrenheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.3Echelle absolue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 Autres thermometres a dilatation de liquide
131.7 Thermometre presqu'ideal
131.8 Notion de gaz parfait : denition
141.9Equation d'un gaz parfait pournmoles :. . . . . . . . . . . . 14
1.10 Autres thermometres
151.11 Thermistances
151.12 Thermocouples : Eet Seebeck
151.13 Applications industrielles
161.14 Pyrometres optiques
162 Dilatation des solides, des liquides et des gaz
172.1 Dilatation des solides
172.2 Coecient de dilatation lineaire
192.3 Dilatation cubique
202.4 Relation entre le coecient de dilatation cubiqueket le coef-
cient de dilatation lineaire. . . . . . . . . . . . . . . . . .212.5 Variation de la masse volumique
222.6 Dilatation des liquides
232.7 Coecient de dilatation absolue
242.8 Coecient de dilatation apparente d'un liquide
242.9 Dilatation de l'eau
252.10 Dilatation des gaz
264
TABLE DES MATI
ERES2.11 Dilatation a pression constante. . . . . . . . . . . . . . . . . 262.12 Dilatation a volume constant
273 Quantite de chaleur
293.1 La quantite de chaleur : grandeur mesurable
293.2 Unites de quantites de chaleur
303.3Equivalence travail - chaleur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Principes fondamentaux de la calorimetrie
313.5 Chaleur massique
313.6 Chaleur massique des solides
323.7 In
uence de la temperature 323.8 Chaleur massique des liquides
323.9 Chaleur massique d'un gaz
333.10 Gaz parfaits
353.11 Gaz reels
363.12 Chaleur latente de changement d'etat
363.13 Capacite calorique
374 Notions generales sur la thermodynamique
384.1 Rappel chronologique
384.2 Principes de la thermodynamique classique :
394.3 Denitions :
394.4 Proprietes des parois d'un systeme
404.5 Variables thermodynamiques
404.6 Variables independantes
414.7 Etat d'equilibre
414.8 Transformations ou processus thermodynamiques
414.9 Classication des transformations
414.10 Transformation ouverte reversible
434.11 Notion de pression : denition
434.12 Travail des forces de pression
454.13 Calcul du travail elementaire des forces de pression
454.14 Diagramme de Clapeyron
464.15 Transformation isotherme
474.16 Transformation isobare
484.17 Transformation isochore
494.18 Transformation adiabatique
505 Le premier principe de thermodynamique
525.1 Systemes fermes
525.2 Principe de l'etat initial et de l'etat nal
545
TABLE DES MATI
ERES5.3
Energie interne : denition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.4 Applications du premier principe
555.5 Fonction enthalpie
566 Proprietes energetiques de gaz parfaits
586.1 Lois fondamentales des gaz parfaits
586.2 Lois de Gay-Lussac et Charles
596.3Equation des gaz parfaits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.4 Volume molaire normal d'un gaz parfait
616.5 Densite d'un gaz par rapport a un autre
616.6 Experience caracterisant les gaz parfaits
626.7 Expression de la variation d'energie interne pour une transfor-
mation quelconque 636.8 Expression de la variation d'enthalpie pour une transformation
quelconque 636.9 Relation de Robert Mayer
656.10 Bilan des grandeurs energetiques pour les dierentes transfor-
mations 656.11 Travail echange au cours d'une transformation adiabatique
686.12 Transformations polytropiques
696.13 Calcul de la quantite de chaleur echangee dans le cas d'une
transformation polytropique 696.14 Melange de gaz parfaits
706.15 Equation d'etat d'un melange de gaz parfaits
717 Le second principe
737.1Enonces du second principe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.2 Cycle monotherme reversible
747.3 Cycle monotherme irreversible
757.4 Cycle ditherme
757.5 Bilan des echanges de chaleur
767.6 Classication des machines thermiques
787.7 Expression des rendements
827.8 Theoreme de Carnot
837.9 Inegalite de Clausius
847.10 Expression mathematique du deuxieme principe
857.11 Expression mathematique du deuxieme principe : conclusion
887.12 Diagramme entropique
887.13 Exemples de calcul de la variation d'entropie
907.14 Calcul de la variation d'entropie d'un systeme avec source
927.15 Entropie d'un gaz parfait en fonction des variables (T;V). . . 94
6TABLE DES MATI
ERES7.16 Entropie d'un gaz parfait en fonction des variables (P;T) , (P;V). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957.17 Calcul de la variation d'entropie totale appliquee au cycle de
Carnot
968 Proprietes des corps purs
998.1 Surface d'etat :
998.2 Pression de vapeur saturante
1018.3 Caracteristiques du point critique
1018.4 Approximation algebrique de la pression de vapeur saturante
en fonction de la temperature 1028.5 Chaleur latente de vaporisation :LV. . . . . . . . . . . . . .102
8.6 Formule de Rankine
1058.7 Retards a la vaporisation et a la liquefaction
1068.8 Denition de l'etat d'un melange
1078.9 Chauage a volume constant : tubes de Natterer
1088.10 Entropie d'une vapeur saturee
1098.11 Detente adiabatique d'une vapeur saturee ou surchauee
1097
Table des gures
1.1 Dilatation d'un liquide
102.1 Dilatation lineaire
172.2 Dilatation lineaire
182.3 Dilatation lineaire
192.4 Volume massique de l'eau de 0 a 100
C. . . . . . . . . . . . 26
2.5 Volume massique de l'eau de 0 a 10
C. . . . . . . . . . . . . 27
3.1 Dilatation lineaire
303.2 Chaleur massique du cuivre en fonction de la temperature
333.3Echauement d'un gaz a volume variable. . . . . . . . . . . . 34
3.4Echauement d'un gaz a volume variable. . . . . . . . . . . . 34
4.1 Transformation ouverte
424.2 Transformation fermee
424.3 Transformation irreversible
434.4 Transformation reversible
445.1 Principe de l'etat initial et de l'etat nal
546.1 Dilatation isochore et isobare des gaz parfaits
596.2 relation entreet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
6.3 Experience de Joule - Gay-Lussac (1845)
627.1 Cycle de Carnot
767.2 Principe de l'etat initial et de l'etat nal
867.3 Transformation non cyclique irreversible
877.4 Diagramme entropique
897.5 Cycle de Carnot : diagramme entropique
897.6logdu barycentre et barycentre deslog. . . . . . . . . . . . .92
8Chapitre 1
Thermometrie
1.1 Notion de temperature
La notion de temperature trouve son origine dans la sensation de chaud ou froid que nous ressentons lorsque nous touchons un objet. Pour evaluer une temperature, nous ferons appel aux phenomenes physiques qui accom- pagnent les variations de temperature. Cette sensation ne sut pas pour denir precisement la temperature : une m^eme eau tiede nous para^t froide ou chaude suivant que nous avons prealablement plonge notre main dans de l'eau plus chaude ou plus froide. De m^eme, un objet metallique plonge dans une glaciere produit au contact une impression de froid plus vive qu'un morceau de bois place dans la m^eme glaciere.1.2 Phenomenes accompagnant la variation
de temperature : Il existe de nombreux phenomenes physiques resultants de la variation de la temperature. {Exemple 1: l metallique que l'on chaue : sa temperature s'eleve.Nous constatons que ses proprietes varient :
le l se dilate et sa longueu raugmen te; la r esistance electriquev arie; le ra yonnement emispar le l augmen te. {Exemple 2: Considerons maintenant une ampoule de verre surmontee d'une tige graduee et contenant du liquide. Plongeons cette ampoule dans l'eau bouillante. La temperature de l'ampoule s'eleve et le niveau du liquide monte dans l'ampoule. Nous pouvons reperer la hauteur du 9CHAPITRE 1. THERMOM
ETRIEFigure1.1 { Dilatation d'un liquide
liquide, et etudier les variations de la temperature de l'ampoule. L'etude d'une grandeur physique convenablement choisie pourra nous ren- seigner sur les variations de temperature.1.3 Choix de la grandeur physique evaluant
la temperature : Pour evaluer la temperature d'un corps il sut de la rattacher a un phenomene mesurable et continu, lie aux variations de temperature du corps. Le phenomene choisi ne permettra une bonne determination que s'il est con- tinu et mesurable. De plus, pour eviter toute indetermination, il faudra qu'a chaque valeur de la grandeur mesuree corresponde une seule temperature et reciproquement. Pour satisfaire ces conditions, nous imposons que la relation qui lie la temperatureta la grandeurGsoit une relation lineaire c'est-a-dire de la forme :g=at+b(1.1)La grandeurGconstitue une echelle arbitraire.
La variation de la longueur d'un solide ou d'un liquide en fonction de la temperature etant en premiere approximation lineaire, nous pouvons associer les variations de cette grandeur a la mesure de la temperature. Cette variation de longueur ne depend que de la nature du solide considere et de la variation de temperature : 10