Terminale – spécialité mathématiques 2020 / 21 A rendre le

Mathématiques Mme LE DUFF Terminale STAV Page 3 sur 4 Propriété (admise) : Pour tout entier naturel strictement positif n : =+∞ > → n x x x 1 lim 0 0 Si n est pair alors : =+∞ < → n x x x 1 lim 0 0 Si n est impair alors : =−∞ < → n x x x 1 lim 0 0 L’axe des ordonnées est donc asymptote verticale à la courbe représentative

MATHEMATIQUES Terminale - Cours Pi

Asymptote horizontale : si f admet une limite finie L yL est une asymptote horizontale à la courbe représentative de f f est une fonction avec lim ( ) x fx o f f et lim ( ) 1 x fx o f 0 Sa courbe représentative admet une asymptote horizontale d’équation : y 1 1 1

Terminale – spécialité mathématiques 2020 / 21 A rendre le

Terminale – spécialité mathématiques − 2020 / 21 A rendre le mercredi 6 janvier 2021 de la courbe C et de l’asymptote ∆ Compléter la courbe C

Vestiges mathématiques dune terminale scientifique

Conséquence : la droite verticale d'équation x 2= est une asymptote à la courbe de f c) A première vue, la fonction rationnelle 2 2 6 x x 1 f(x) 3 x 2 + − = + est en −∞ une forme indéterminée du type ∞ ∞ Pour lever cette incertitude, factorisons les numérateur et dénominateur de f par leurs termes les plus forts

Terminale S - Limites de fonctions - Fiche de cours

horizontale à la courbe représentative de f en ±∞ 1/3 Limites de fonctions – Comportement asymptotique – Fiche de cours Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2019/2020

I Exercices - Lycée Jean Vilar

Montrer que la droite d’´equation y = x−2 est asymptote `a la courbe repr´esentative de f en +∞ 4 (a) Montrer que la courbe repr´esentative de la fonction g, d´eﬁnie par g(x) = x3 +4 x2 admet une asymptote oblique en +∞ (b) D´eterminer sur quel ensemble l’´ecart entre la courbe et l’asymptote est inf´erieur

LIMITES – EXERCICES CORRIGES

courbe représentative de f et les positions relatives de la courbe et de chaque asymptote Exercice n°23 Soit f la fonction fx xx x ()= +− + 231 2 2 1) Déterminez trois nombres réels a,b et c tels que fx ax b c x ()=++ +2 pour x ≠−2 2) Etudier le comportement de f en+∞ (limite, asymptote sur la courbe) Exercice n°24

Classe : Terminale LH

b) Trouver l’équation d’une asymptote en justifiant c) Résoudre d) Ecrire une équation de la tangente à la courbe (C) de au point A (-2 ; -4) e) Déterminer les valeurs de a ; b et c f) Démontrer que la droite d’équation est une asymptote à la courbe (C) g) Tracer (C) et ses asymptotes dans un repère orthonormé

Mathématiques

0 et la courbe (C) 2000 Soit f la fonction définie par 2 cm 1) a) Quel est l’ensemble de définition de f b) Calculer la limite de f en - En déduire une asymptote c) Vérifier que pour tout x de D, c) Démontrer que la d roite d’équation x=ln2 est également une asymptote à la courbe (C)

MATHÉMATIQUES Devoir surveillé (corrigé)

Terminale MATHÉMATIQUES Devoir surveillé (corrigé) Exercice 1 1 Soit P n la propriété déﬁnie pour tout entier naturel n par : a n > n • Initialisation : a0 = 1 et 1 > 0 On a donc bien a0 > 0 La propriété est donc vraie au rang 0 • Hérédité : Supposons que pour un entier naturel n, on ait : a n > n Hypothèse de récurrence

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Fiche de cours Limites et asymptotes

MATHEMATIQUES Terminale - Cours Pi