COMPÉTENCES EXIGIBLES ORIENTATIONS PEDAGOGIQUES
Quand deux triangles sont sem lales, le rapport d’un ôté quelonque de l’un au ôté homologue de l’autre est appelé rapport de similitude du premier triangle au second Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables Les côtés du triangle ABC sont proportionnels aux côté du triangle DEF Si l’on désigne par k le rapport de
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Le coefficient de proportionnalité s’appelle le rapport de similitude Ab = Ab0 Bb = cB0 Cb = Cb0 B 0C BC = AC 0 AC = AB AB Premier cas de similitude Si deux triangles ont deux angles respectivement égaux alors ils sont semblables Dans les triangles EFG et E’F’G’, Fb = Fb0= 85 et Gb = Gb0= 23 d’après le premier cas de similitude
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Le coefficient de proportionnalité s’appelle le rapport de similitude Ab = Ab0 Bb = cB0 Cb = Cb0 B 0C BC = AC0 AC = A0B AB Premier cas de similitude Sideuxtrianglesontdeux angles respectivement égaux alors ils sont semblables Dans les triangles EFG et E’F’G’, Fb = Fb0= 85 et Gb = Gb0= 23 d’après le premier cas de similitude
Nom : Math CST-4 Gr : Chapitre 2 : document 2 Triangles
#4 Dans la paire de triangles semblables ci-dessous, déterminer le rapport de similitude et indiquer les angles homologues isométriques #5 Indiquer les triangles semblables au ∆ABC parmi les triangles ci-dessous De plus, indiquer la condition minimale de similitude qui est respectée
Fiche 12 : Similitudes - SUJETEXA
V - Triangles semblables I - Généralités Définitions Similitude Soit k un réel strictement positif • Une similitude de rapport k est une transformation du plan f telle que : f ( ) ( ) M N kMNf= pour tout point M, pour tout point N • On dit que f multiplie les distances par k Isométrie • Une isométrie est une
Les triangles E
mesures de leurs côtés homologues sont proportionnelles Le coefficient de proportionnalité correspond alors au rapport de similitude (k) des deux triangles Les triangles ABC et DEF ci-dessous sont semblables, car leurs angles homologues sont isométriques et les mesures de leurs côtés homologues sont proportionnelles Exemple : 1
615-ADM-BizC654-20131216132032
Rapport de similitude Rapport entre les côtés homologues de deux triangles semblables Rapport d'homothétie : Rapport entre les dimensions de l'image dune figure et la figure initiale ou Rapport entre deux mesures proportionnelles (ex : maison/photo, immeuble/maquette, ) Côtés : Côtés homologues dans 2 figures semblables
5 Le raisonnement BE CE géométrique
Déterminer le rapport de similitude des triangles semblables On peut affirmer que les triangles JMI et INH sont semblables par le cas AA de similitude des triangles En effet, BJ étant parallèle à CI, les angles MJI et NIH sont isométriques, car il s’agit d’angles correspondants formés par une droite JF qui coupe deux droites
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