vnn - Moutamadrisma
1 montrer que ( ) nn v est arithmétique 2 déterminervn puis un en fonction den on pose 1 1 n n n k k k k S u et T u = = = =∑ ∏; ∀ ∈n ℕ* 3 montrer que 3 3 n 2n n S + = − et ( 1) 2 ( 1) 2 n n n n T + + = exercice N°6 (n) n u une suite telle que 0 1 0 4 n n u u n u + = = − 1 calculer 1 u; 2 u; 3 u et 4 u 2 montrer que
LES SUITES NUMERIQUES - AlloSchool
un réel tel que : nI uM n On dit que la suite est minorée s’il existe un réel tel que : mu n On dit que la suite ( est bornée si elle est majorée et minorée Exemple :soit n n 1 v la suite définie par : v n n n 1 n est minorée par 0 2)Montrer que est majorée par 1 2 3)Que peut-on déduire ?
MATHEMATIQUES
Montrer enfin que la série de terme général z n converge et que : ∑ +∞ n=1 z n ≤ e∑ +∞ n=1 x 3) a) Montrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2 et pour tout k élément de 1, 1n− ", on a : (1)/ / 111 ln ln ln kn kn kk xdx nn n n ⎛⎞ ⎛ ⎞ + + ⎜⎟ ⎜ ⎟≤≤ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ∫ b) Calculer l
Exercices avec solutions Sur LES SUITES NUMERIQUES
nn 2 u uu ° ® °¯ 2 1- Calculer les 3 premiers termes 2- Montrer par récurrence que : : 0d u n 3- Montrer par récurrence que : : u n d 2 Solution :1)on a uu nn 1 2 Pour n=0 on a: uu 10 2 donc u 1 2 Pour n=1 on a: uu 21 2 donc u 2 22 Pour n=2 on a: uu 32 2 donc u 3 222 2) Montrons par récurrence que : : 1étapes : l’initialisation
Problèmes de mathématiques M JAZIRI PROBLEME 1
1n a- Montrer que n IN, x n I b- Montrer que n IN, 5 1 3 1 x n c- c) En déduire que (x n) est convergente Trouver sa limite 6) Donner une valeur approchée de à 10-3 près B) 1°/ Montrer que n IN*, l’équation f (x) = n admet une solution n unique 2°/ Etablir que : f (en) n En déduire que n e n
SERIES NUMERIQUES EXERCICES
1) Montrer que *,0 tnu n; en déduire la suite u n converge vers 0 2) Etudier la nature de la série de terme général EXERCICE 7: La suite u 1 et n nt0 est donnée par : 01 u n u n u u e nn 1) Montrer que nu n 0 Etudier la monotonie de la suite et en déduire que la suite converge vers un réel L que l’on précisera 2) Montrer que 1 0
ECOLES PRIVEES ELMAARIF- ERRAJA ة ا فر او ء ا
points fixes que l’on déterminera b) Etudier la position relative des courbes Cn et Cn 1+ pour n 0> 2 a) Justifier l'existence de Un sans le calculer b) Montrer que la suite (U) ∈n n IN est décroissante et interpréter graphiquement c) Montrer que pour tout n 0>: n 1 1 U 3(n 1) 1 n + ≤ ≤ + En déduire n n lim U →+∞
Exo7 - Exercices de mathématiques
(a)Montrer que le problème se ramène à démontrer que fna+2kp; n2Net k 2Zgest dense dans R (b)Montrer que E = fna+2kp; n 2N et k 2Zgest dense dans R (par l’absurde en supposant que inf(E\R +)>0 pour en déduire que a 2p 2Q) (c)Conclure Correction H [005247] Exercice 29 **** Montrer que l’ensemble E des réels de la forme u
Comparaison de suites et de fonctions
Montrer que (x n) converge et déterminer sa limite 3 Montrer que : a) x n˘ 1 n b) xn= o 1 n c) x n= 1 n + 1 n n+1 +o 1 n HHHI Exercice 30 Pour n2N on considère la fonction f n: x7ex+x2 nxde R dans R 1 Soit n2N Montrer que f npossède un minimum m natteint en un unique réel x nvérifiant x n 0 et : exn +2x n= n 2 Montrer que (x n
Limite dune suite Suites convergentes
On dit que la suite(un) admet pour limite -∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont inférieur à A à partir d'un certain rang Il existe donc un entiern0 tel que, pour tout entier natureln, supérieur ou égal àn0, on aitun
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